1.函数y=sincos的最小正周期和最大值分别为( )
a.,1 b.
c.2,1 d.2
答案】 a
解析】 ∵y=sincoscossincos2x,∴t=.
2.化简：tantan的结果为( )
b.2tan2x
d.2tanx
答案】 b
解析】 tantantan2x.
3.若函数tanx)cosx, 则f(x)的最大值为( )
a.1 b.2 c. d.
答案】 b
解析】cosx=cossinx= cosx sinx)=2sin.
sin.
4.已知sinsincoscos则cos等于… (
a. b. c. d.
答案】 c
解析】 把sinsin两边平方，得sinsinsinsin ①
把coscos两边平方，得coscoscoscos ②
由①+②得2+2cos
cos. 5.当时，函数f(x)=sincosx的值域为。
答案】 [1,2]
解析】 f(x)=sincosx=2sin
sin. 函数f(x)的值域为[-1,2].
1.计算的结果等于( )
a. b. c. d.
答案】 a
解析】. 2.已知tan则sinsincoscos等于( )
a. b. c. d.
答案】 d
解析】 sinsincoscos
3.(2012天津检测)已知sin则cos的值等于( )
a. b. c. d.
答案】 c
解析】 由已知
则coscos[
-cos 2sin
故选c. 4.已知tantan是方程的两个根且则的值为( )
a. b.
c. 答案】 c
解析】 tantantantan
tan又 故。∴.
5.(1+)(1+)(1+)(1+)的值是… (
a.2 b.4 c.8 d.16
答案】 b
解析】 由(1+)(1+)
1+tan17+tan28+tan17tan28
1+tan45 (1-tan17tan28)+tan17tan28=2.
同理(1+)(1+)=2.∴原式=4.
6.函数y=12sinsin的最大值是。
a. b.17
c.13 d.12
答案】 c
解析】 y=12sincos
12sincos
13sin其中tan.
7.已知cossin则sin的值是。
a. b.
c. d.
答案】 c
解析】 ∵cossin
cossin.
cossin.
sin. sin.
sinsin)=-sin
sin. 故选c.
8.(2012山东烟台月考)定义运算=ad-bc,若cos 则等于。
a. b. c. d.
答案】 d
解析】 依题设得：sincoscossinsin.
∴cos.
又∵cos∴sin.
sinsin
sincoscossin
.故选d.
9.已知coscos则coscos
答案】 0
解析】 coscoscossinsin
coscoscossinsin
两式相加，得2coscos∴coscos.
答案】解析】 原式=
11.已知函数y=acosx+b的最大值是1,最小值是-7,则函数y=acosx+bsinx的值域为。
答案】 [5,5]
解析】 当a>0时
y=4cosx-3sinx的最大值为最小值为-5.∴值域为[-5,5].
当a<0时
y=-4cosx-3sinx的最大值为最小值为-5.∴值域为[-5,5].
12.已知为锐角，且sinsincoscos.
1)求tan的值；
2)求sin的值。
解】 (1)已知为锐角，所以cos.
又由sinsincoscos得tantan 2=0,
解得tan或tan.
由为锐角，得tan.
2)∵tan且为锐角，
cossin.
故sinsincos
13.已知为锐角，且tan.
1)求tan的值；
2)求的值。
解】 (1)tan所以
1+tantan
所以tan.
sin. 因为tan所以cossin
又sincos所以sin
又为锐角，所以sin
所以。 14.如图，在平面直角坐标系xoy中，以ox轴为始边作两个锐角、它们的终边分别与单位圆交于a、b两点。已知a、b的横坐标分别为、.
1)求tan的值；
2)求的值。
解】 (1)由已知条件及三角函数的定义可知cos cos
因、为锐角，从而sin.
同理可得sin.因此tantan.
所以tan.
2)tantan.
又故 从而由tan得。
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