§1.5.1 函数的图象与性质。
主备人朱慧芳。
学习目标： 1.了解的实际意义，会用五点法画出函数的简图。
2.会对函数进行振幅变换，周期变换，相位变换，领会“由简单到复杂，从特殊到一般”的化归思想。
学习重点：五点法画的简图和对函数的三种变换。
学习难点：函数的三种变换。
学习关键：平移变换。
函数的图象振幅变换
周期变换。自学自导。
1. 在同一坐标系中，画出， ,的简图。
2.与的图象有什么关系？
3.与的图象有什么关系？
4.与的图象有什么关系？
尝试练习。1. 若将某正弦函数的图象向右平移以后，所得到的图象的函数式则原来的函数表达式为（ ）
a. b. c. d.
2.已知函数在同一周期内，当时，y最大＝2，当x＝y最小＝-2，那么函数的解析式为（ ）
a. b. c. d.
3. 已知函数图象上每一点的纵坐标保持不变，横坐标扩大到原来的2倍，然后把所得的图形沿着x轴向左平移个单位，这样得到的曲线与的图象相同，那么已知函数的解析式为（ ）
a. b. c. d.
4.下列命题正确的是( )
a.的图象向左平移的图象。
b.的图象向右平移的图象。
c. 当<0时，向左平移个单位可得的图象。
d.的图象向左平移个单位得到。
6.函数的图象，可由函数的图象经过下述___变换而得到（ ）
a.向右平移个单位，横坐标缩小到原来的，纵坐标扩大到原来的3倍。
b.向左平移个单位，横坐标缩小到原来的，纵坐标扩大到原来的3倍。
c. 向右平移个单位，横坐标扩大到原来的2倍，纵坐标缩小到原来的。
d.向左平移个单位，横坐标缩小到原来的，纵坐标缩小到原来的。
典例精讲。例1：求函数的振幅，周期，频率，相位，初相，用五点法作出该函数的图象
解析：振幅为1，周期为，频率为。
相位为，初相为。
例2: 叙述到的变化过程。
解析： 例3: 叙述到的变化过程。
解析。变式训练： ①向___平移___个单位得到。
向___平移___个单位得到。
向右平移个单位得到，求。
基础训练：1、把函数的图象上所有点的纵坐标伸长到原来的3倍，而横坐标不变，可得的图象，则（ ）
ab、 cd、
2、将函数的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，得到新的函数图象，那么新函数的解析式为。
ab、 cd、
3.把y=sinx的图象上各点向右平移个单位，再把横坐标缩小到原来的一半，纵坐标扩大到原来的4倍，则所得的图象的解析式是（ ）
a. b. c. d
4.已知函数，在一个周期内，当时，取得最大值2，当。
时取得最小值-2，那么（ ）
a. b. c. d
5.将函数的图象向右平移个单位，所得到的函数图象的解析式是将函数的图象向左平移个单位，所得到的函数图象的解析是。
能力提升。1、将函数的图象上所以点的纵坐标缩短到原来的倍，横坐标不变，那么新图象对应的函数值域是周期是。
2、函数的定义域是值域是周期振幅频率 ，初相 .
3、用“五点法”列表作出下列函数的图象：
分析它们与的关系。
4.函数的图象可由的图象经过怎样的变化而得到？
学习反思。
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