§1.3函数的基本性质(答案)
一、选择题：
1、c 2、a 3 . d 4. d 6. b
二、填空题：
7、答案：（－1），（1，＋∞8、答案：－18
9、答案：（－0，］
10、答案：f(x)=
三、解答题：
11、解：答案：增区间（1，＋∞减区间（0，1）．
证明：设x1、x2是（1，＋∞上的任意两个实数，且x1＜x2，则。
f（x1）－f（x2）＝x1＋－（x2＋）＝x1－x2＋（－
＝x1－x2－＝（x1－x2）．
当1＜x1＜x2时，x1－x2＜0，x1x2＞1，x1x2－1＞0，从而f（x1）－f（x2）＜0，即f（x1）＜f（x2）．
∴函数f（x）＝＋x在（1，＋∞上为增函数。
同理：当0＜x1＜x2＜1时，x1－x2＜0，x1x2＞1，x1x2－1＜0，从而f（x1）－f（x2）＞0，即f（x1）＞f（x2）．
∴函数f（x）＝＋x在（0，1）上为减函数。
12、解：设经过x小时后快艇和轮船之间的距离最短，距离设为y，可求得当x＝3时，y有最小值． 答案：3小时．
13、解：由条件可得f（2）＋f（x－2）＝f［2（x－2）］，1＝f（3）．
所以f［2（x－2）］＞f（3），又f（x）是在[0，+∞上的增函数，所以有2（x－2）＞3，可解得x＞
或∵f(x)为偶函数，∴f（x）是在（－∞0)上的减函数，且f(-3)=f(3)=1,f［2（x－2）］＞f（－3），则有2（x－2）＜－3，可解得x＜
答案：x＞或x＜．
14、解：（1）∵x+1≠0,∴x≠-1,
故f（x）的定义域是(-∞1)∪(1,+∞
定义域不关于原点对称， ∴f（x）是非奇非偶函数．
2）函数f（x）在（－1，＋∞上是增函数。
证明：设x1、x2∈（1，＋∞且x1＜x2，则。
f（x1）－f（x2）＝－
当－1＜x1＜x2时，x1－x2＜0，x1+1＞0，x2+1＞0，从而f（x1）－f（x2）＜0，即f（x1）＜f（x2）．
∴函数f（x）＝在（－1，＋∞上为增函数。
3）由（2）知：∵[0，5]（－1，＋∞
函数f（x）在[0，5]上为增函数。
当x=3时，[f(x)]min=f(0)=－1，当x=5时，[f(x)]max=f(5)=
函数的基本性质
函数的基本性质2011.07 班级姓名学号成绩。一。填空题。1.函数y 3 的值域是。答案 2 提示 y 3 当x 1时，ymax 2.又在 1，中是增函数，因此y无最小值，故y 2 2.函数y x 1 的最小值是。答案 2.提示 y x 1 2 2 当且仅当x 时等号成立 3.函数y 的值域为。答...
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高考成绩的取得 于平时对基础知识的巩固 审题及计算能力的培养 解题思想及方法的总结。胶南五中2011 2012学年度第一学期高三数学 文科 学案命题人 崔伟审核人 周斌。使用时间年月日二次批阅时间班级 姓名 课题函数及其基本性质编号 18 学习要求 1 了解映射的概念，理解函数的概念 数学探索版权所...