高一数学导学案。
1.4.2 正弦函数、余弦函数的性质（2）
编写人：付志兴审核人：高一数学组日期：2014.5
学习目标： 1. 掌握正弦函数，余弦函数的单调性、最值。
2．学会运用函数的单调性比较大小。
一、 自主预习案（5分钟）
阅读教材p37-p38，回答下面问题。
问题1：回忆函数单调性（增减性）的定义；想一想，如何判断函数是增函数还是减函数。？增(减)函数的图像有什么特征？
问题2：正、余弦函数是周期函数，它们的图像“周而复始”重复出现。对于正、余函数的单调性我们该怎样研究？单调区间如何表示？
二、课堂**案。
知识链接：作出函数y=sinx与y=cosx，x∈r的图象，图象的分布有什么特点？
1、单调性。
正弦函数在每一个闭区间上都是增函数，其值从－1增大到1；在每一个闭区间上都是减函数，其值从1减少到－1。
余弦函数在每一个闭区间上都是增函数，其值从－1增大到1；在每一个闭区间上都是减函数，其值从1减少到－1。
2、最大值、最小值。
正弦函数当且仅当x时，取得最大值1,当且仅当x时取得最小值－1。
余弦函数当且仅当x时取得最大值1；当且仅当x时取得最小值－1。
典型例题：例1.下列函数有最大值、最小值吗？如果有，请写出取最大值、最小值的自变量x的集合，并写出最大值、最小值分别是多少？
变式训练：的最大值是此时的取值集合是。
例2.利用三角函数的单调性，比较下列各组数的大小：
当堂检测（5分钟）：
1..比较大小：
课后巩固案。
1、比较大小：
2、函数的最大值是最小值是周期是。
3、函数取得最大值时的自变量x的集合是。
4、函数的奇偶数性为（ ）
a.奇函数 b.偶函数 c．既奇又偶函数 d.非奇非偶函数。
5、函数图象的一条对称轴是（ ）
轴 轴 c.直线 d.直线。
6、函数的值域是（ ）
ab． cd．
7．ｙ=sin(3x-)的周期是。
8、函数y=的定义域___
9.求函数的定义域：
10、 观察正弦曲线和余弦曲线，写出满足下列条件的的取值区间：
1)sinx>0; (2)sinx<03)cosx>0; (4)cosx<0；
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