正弦函数,余弦函数的性质 2 导学案

发布 2022-09-22 23:40:28 阅读 5158

1.4.2正弦函数,余弦函数的性质(2)

学习目标】1、掌握正弦函数余弦函数的奇偶性;

2、掌握正弦函数余弦函数的单调性与值域;

3、会求正弦函数,余弦函数的单调区间与最值。

使用说明及学法指导】

1.先精读教材p37-39,用红色笔进行勾画;再完成预习导学部分,时间不超过20分钟;

2.限时完成导学案中课内**部分,注意书写规范;

3.找出自己的疑惑和需要讨论的问题准备课上讨论质疑;

问题导学】一、预习导学:

1、观察正弦曲线和余弦曲线,可以看到正弦曲线关于对称,故正弦函数是函数;余弦曲线关于对称,故余弦函数是函数。一般地,y=asinωx(aω≠0)是函数,y=acosωx(aω≠0)是函数。

2、作出函数,的图象,并讨论单调性。

由图知:此函数在上是增函数,其值从增大到 ;函数在上是减函数,其值从减小到 。

3、思考:, r的单调性如何?,的单调性又如何?你能求出它们的最大值和最小值吗?

归纳:正弦函数在每一个闭区间上都是增函数,其值从增大到 ;在每一个闭区间上都是减函数,其值从减小到 。

余弦函数在每一个闭区间上都是增函数,其值从增大到 ;在每一个闭区间上都是减函数,其值从减小到 。

正弦函数当且仅当时取得最大值 ,当且仅当时取得最小值 ;

余弦函数当且仅当时取得最大值 ,当且仅当时取得最小值

二、预习检测。

1、正弦函数在每一个开区间(2kπ,+2kπ) k∈z)上都是增函数,能否认为正弦函数在第一象限是增函数?

2、判断下列函数的奇偶性。

3、下列关于函数的单调性的叙述,正确的是( )

4、函数,则( )

a.是周期函数,最小正周期为 b.是周期函数,最小正周期为。

c.不是周期函数,但是奇函数 d.不是周期函数,但是偶函数。

方法总结:**展示】

5、已知函数。

7、定义在r上的函数满足及,则函数可以是 (

ab cd

8、定义在r上的函数f(x)既是奇函数又是周期函数,若f(x)的最小正周期为,且当时,则的值为( )

9、求下列函数的最大值和最小值,并写出取最大值、最小值时自变量x的集合

1) y=cosx+1,x∈r;

2)y=-3sin2x,x∈r.

10、比较下列各组数的大小:

(3)与 (4)与。

拓展提升】11、比较下列各组数的大小:

归纳总结 ]

我的疑惑】我的收获 ]

1.知识方面

2.数学思想方面。

3.我的感悟

正弦函数余弦函数的性质导学案

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1 4 2正弦函数 余弦函数的性质导学案 2

高一数学导学案。1.4.2 正弦函数 余弦函数的性质 2 编写人 付志兴审核人 高一数学组日期 2014.5 学习目标 1.掌握正弦函数,余弦函数的单调性 最值。2 学会运用函数的单调性比较大小。一 自主预习案 5分钟 阅读教材p37 p38,回答下面问题。问题1 回忆函数单调性 增减性 的定义 想...

正弦函数 余弦函数的性质 2

1.4.2正弦函数 余弦函数的性质 2 学习目标。1 理解并掌握三角函数的单调性 2 能求出正 余弦函数的单调区间 3 能根据正弦 余弦函数的性质求最值 4 能综合运用三角函数的图象和性质解决具体问题 学习重点 难点。1 重点 正 余弦函数的单调性 2 难点 正 余弦函数单调性的理解与应用 学习过程...