【精选三年经典试题（数学）】2014届高三全程必备《高频题型全掌握系列》2.函数的概念及其性质。
1．（山西四校联考）设定义域为的函数满足以下条件；①对任意；②对任意。则以下不等式一定成立的是。
a．①③b．②④c．①④d．②③
答案：b解析：由①知，所以函数为奇函数。
由②知函数在上单调递增。因为，所以，即②成立。排除ac.
因为，所以，又，所以，因为函数在在上单调递增，所以在上也单调递增，所以有成立，即④也成立，所以选b.
2．（唐山统考）已知函数（），若函数在上有两个零点，则的取值范围是 （
a． b． c． d．
答案：d解析：当时，由得，此时。当时，由得。即，因为，所以，即，选d.
3．（衡阳六校联考）给出下列命题：①在区间上，函数，中有三个是增函数；②若，则；③若函数是奇函数，则的图象关于点对称；④若函数，则方程有个实数根，其中正确命题的个数为 （
a． b． c． d．
答案：c解析：①在区间上，只有，是增函数，所以①错误。
②由，可得，即，所以，所以②正确。③正确。④得，令，在同一坐标系下做出两个函数的图象，如图，由图象可知。
函数有两个交点，所以④正确。所以正确命题的个数为3个。选c.
4．（福州市调研）奇函数的定义域为，若在上单调递减，且，则实数的取值范围是
答案：解析：因为奇函数在上单调递减，所以函数在上单调递减。由得，所以由，得，所以，即实数的取值范围是。
4．（嘉兴市第一中学一模）已知函数下列命题正确的是 （
a．若是增函数，是减函数，则存在最大值
b．若存在最大值，则是增函数，是减函数
c．若，均为减函数，则是减函数
d．若是减函数，则，均为减函数。
答案】d 5．（鄞州中学第六次月考）已知，则函数的最大值为 （
a． b． c． d．
答案】b
2 函数的概念及其性质
1 山西四校联考 设定义域为的函数满足以下条件 对任意 对任意。则以下不等式一定成立的是。a b c d 2 唐山统考 已知函数 若函数在上有两个零点，则的取值范围是 a b c d 3 衡阳六校联考 给出下列命题 在区间上，函数，中有三个是增函数 若，则 若函数是奇函数，则的图象关于点对称 若函数...
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