1.函数定义：课本的定义。
定义域a和值域b都是非空数集由此可知函数图像与轴的垂线至多有一个公共点，但与轴垂线的公共点可能没有，也可能有任意个。多对一与一对一。y的值唯一。
2. 同一函数的概念。构成函数的三要素是定义域，值域和对应法则。
对应法则是灵魂，决定了定义域，相当于有了机器而原料由机器决定。而值域可由定义域和对应法则唯一确定，因此一般当两个函数的定义域和对应法则相同时，它们一定为同一函数。有时还要值域。
3.. 求函数定义域的常用方法（在研究函数问题时要树立定义域优先的原则）：
1）分式（2）根式（3）对数中且（4）指数函数，且（5）（6）三角函数（7）根据实际问题的要求确定自变量的范围。
8）复合函数的定义域：定义域始终是x的取值范围。若已知的定义域为，其复合函数的定义域由不等式解出即可；若已知的定义域为，求的定义域，相当于当时，求的值域（即的定义域）。
注意：（1）求函数的定义域、值域时，按要求写成集合形式。
4函数的最值与值域之间关系。
5函数的单调性。讲究的式子变换。
6函数的图像。
7函数的奇偶性。
8分段函数的概念。高考的核心。尤其是单调性，请看08年北京题。
分段函数是在其定义域的不同子集上，分别用几个不同的式子来表示对应关系的函数，它是一类较特殊的函数。在求分段函数的值时，一定首先要判断属于定义域的哪个子集，然后再代相应的关系式；分段函数的值域应是其定义域内不同子集上各关系式的取值范围的并集。如（1）设函数，则使得的自变量的取值范围是答：
）；2）已知，则不等式的解集是___答：）
1、下列各组函数中表示同一函数的是（ ）
ab．， c．， d．，
2、如下图（1）（2）（3）（4）四个图象各表示两个变量的对应关系，其中表示是的函数关系的有。
3求下列函数定义域。
4已知函数的定义域为，则的定义域是。
5若函数的定义域为，则函数的定义域是。
6已知，则函数的解析式为。
7已知的定义域为，则的定义域为。
8已知求的解析式。
9若函数满足关系式，则的表达式为。
10求定义域： ①
11已知的定义域为，求的定义域。
12（07江西）函数的定义域为（ ）
12函数的定义域是___答。
13若函数的定义域为r，则___答：)；
14函数的定义域是，，则函数的定义域是答：)；
15设函数，①若的定义域是r，求实数的取值范围；②若的值域是r，求实数的取值范围（答：①；
以上仅是概念，最好是想清楚，有些问题需面授。
函数的概念与性质
一 选择题 1 设a b 从a到b的对应是。其中是映射的是 a b c d 2 函数y x2 x 2单调减区间是 ab 1，c d 3 y x2 x 0 的反函数为 a y x 0 b y x 0 c y x 0 d y x 0 4 设f x x 则f 1 2 等于 a b.c.d.5 函数y 的定...
函数的概念与性质
上海市建平中学。一 教学课时安排 1.函数的概念及其运算 1课时 2.函数的奇偶性与周期性 1课时 3.函数的单调性 1课时 4.函数的最值与值域 1课时 二 教学建议 一 函数的概念及其运算 1课时 重点难点 教学建议。1 函数定义的理解 2 两个函数的相等 3 函数的解析式常用求法有 待定系数法...
函数的概念及性质
概览 概念，表示方法，图象和性质。1.概念。函数的定义 传统定义 初中的 近代定义。自变量，对应法则，定义域，值域 两域都是集合，回答时要正确表示。对应法则是函数的核心，是对自变量的 操作 如是对进行 操作 而是对进行 操作 是对2进行 操作 函数的三要素，或两要素 定义域 对应法则。判定两个函数是...