厦大附中2014届高三数学小测题（函数的性质）
一、 选择题（每小题4分，共56分）
1.下列命题正确的是。
a.若存在且，使得，则为增函数；
b.若存在无数多对，当时，有，则为增函数；
c.若分别在开区间上是增函数，则在上是增函数；
d.若在区间上是增函数，若，，则。
2.下列函数中，满足对任意，当时，都有的是 （
a. b. c. d.
3．函数在区间上是增函数，则的取值范围是。
a. b. c. d.
4.已知函数f(x)＝若f(1－a2)>f(2a)，则实数a的取值范围是。
a． b．
c． d．
5.若f(x)= x2+2ax与在区间[1,2]上都是减函数，则a的值范围是。
a. b. c.（0，1） d.
6.定义新运算：当时，；当时，则函数的最大值为。
a.-1 b.1 c.6 d.12
7.定义在r上的函数f(x)满足f(x+y)=f(x)+f(y),当x<0时，f(x)>0,则函数f(x)在［a,b］上有( )
a.最小值f(a) b.最大值f(b) c.最小值f(b) d.最大值f()
8.下列说法中正确的个数是 （
图象关于原点成中心对称的函数一定是奇函数。
奇函数的图象一定经过原点。
偶函数的图象若不经过原点，则它与轴交点的个数一定是偶数。
曲线的图象关于轴成轴对称，则它一定是偶函数。
a.0 b.1c.2 d.3
9．函数f(x)＝－x的图象关于。
a．y轴对称 b．直线y＝－x对称 c．坐标原点对称 d．直线y＝x对称。
10.已知f(x)满足f(x+4)=f(x)和f(-x)=-f(x)，当x∈(0,2)时，f(x)=2x2，则f(7
a.-2 b.2 c.-98d.98
11.定义在r上的偶函数满足：，有，则 （
a. b. c. d.
12.定义在上的奇函数为增函数，偶函数在上图象与的图象。
重合。设，给出下列不等式：其中成立的是。
ab.② cd.②
13.若f(x),g(x)分别是r上的奇函数、偶函数，且f(x)-g(x)=ex,则有。
14.若都是奇函数，函数在(0,+)上有最大值5，则在(－,0)上有 (
a.最小值－5 b.最大值-5 c.最小值－1 d.最大值－3
二、填空题（每小题4分，共44分）
15.函数在上是减函数，则的取值范围是。
16.若函数的定义域为，值域为，则的取值范围是。
17．函数f(x)＝ln(4＋3x－x2)的单调递减区间是。
18.已知是上的减函数，则的取值范围是。
19.若函数 f (x)＝对一切都有 f (x)≥0成立，则的最小值为。
20. 如果对于函数f(x)定义域内任意的x，都有f(x)≥m(m为常数)，称m为f(x)的下界，下界m中的最大值叫做f(x)的下确界．下列函数中，有下确界的函数是。
f(x)＝sin x；②f(x)＝lg x；③f(x)＝ex；④f(x)＝
21.奇函数，当时，则当时，的解析式。
22．定义在上的奇函数在上为增函数，当时，的图像如图所示，则不等式。
的解集是。23.已知f(x)是r上的偶函数，若f(x)的图象向右平移一个单位后，则得前一个奇函数的图象，则f(1)+f(2)+f(3)+…f(2013)的值为。
24．已知函数是定义在r上的偶函数，且满足，当时，，则。
25.设函数是定义在上的奇函数，在上单调递增，且满足，给出下列结论：①；函数的周期是2；③ 函数在上单调递增；
函数是奇函数。其中正确的命题的序号是。
函数的性质
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函数的性质a
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