八年级数学月考试卷

北师大数学八年级(上)九月份月考测试卷。

班级姓名座号 .

一、填空题(每空2分，共26分)

1.下列各数.3030003000003……(相邻两个3之间0的个数逐次增加2)中，是无理数的有填序号)

2.的平方根是0.216的立方根是。

3.比较大小：－3.2； 5。

4.当x 时，式子有意义；

5.若，则。

6. 如图3,有两棵树，一棵高8米，另一棵高2米，两树相距8米，一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，则它至少要飞行___米。

7 如图4，已知中，，以的各边为边在外作三个正方形，分别表示这三个正方形的面积，，则。

8、求图中直角三角形中未知的长度：bc

9、已知一个三角形的三边长分别是12cm，16cm，20cm，则这个三角形的面积为。

10、一只蚂蚁从长、宽都是3，高是8的长方体纸箱的a点沿纸箱爬到b点，那么它所行的最短路线的长是。

一、你一定能选对！请把下列各题中惟一正确答案的**填在题后的括号内选择题，（每小题3分，24分）

1、将直角三角形的三条边长同时扩大同一倍数，得到的三角形是。

a 钝角三角形； b. 锐角三角形； c. 直角三角形； d. 等腰三角形。

2、小军量得家里新购置的彩电荧光屏的长为58厘米，宽为46厘米，则这台电视机的尺寸是(实际测量的误差可不计。

a、9英寸(23厘米) b. 21英寸(54厘米) c. 29英寸(74厘米) d. 34英寸(87厘米)

3．已知，如图，一轮船以16海里/时的速度从港口a出发向东北方向航行，另一轮船以12海里/时的速度同时从港口a出发向东南方向航行，离开港口2小时后，则两船相距（）

a、25海里 b、30海里c、35海里 d、40海里。

4. 196的算术平方根是( )

a. 14b. 16c. ±14d.

5.无理数是( )

a. 无限循环小数 b. 带根号的数 c. 除有限小数以外的所有实数 d.除有理数以外的所有实数。

6.在下列各式中，正确的是( )

a. b. c. d.

7. 下列各组数分别为一个三角形三边的长，其中能构成直角三角形的一组是（）

a）（b）（c）（d）

8．在一个直角三角形中，若斜边的长是，一条直角边的长为，那么这个。

直角三角形的面积是（）

a）（b）（cd）

三、做一做(每题5分，共35分)

1. 求256的算术平方根2. 求中的x；

3.化简：：

四、试一试(第1题4分，第2题5分，共9分)

1.请在数轴上作出的对应点。

2、（10分）如图，一次“台风”过后，一根旗杆被台风从离地面米处吹断，倒下的旗杆的顶端落在离旗杆底部米处，那么这根旗杆被吹断裂前至少有多高？

3（10分）．如图，在一块用边长为1m的地砖铺设的广场上，一只飞来的鸽子落在点处，，鸽子吃完小朋友洒在、处的鸟食，最少需要走多远？

五（12分）探索与研究。

中国古代的数学家们不仅很早就发现并应用勾股定理，而且很早就尝试对勾股定理作理论的证明。最早对勾股定理进行证明的，是三国时期吴国的数学家赵爽。赵爽创制了一幅“勾股圆方图”，用形数结合的方法，给出了勾股定理的详细证明。

在这幅“勾股圆方图”中，以弦为边长得到正方形abde是由4个全等的直角三角形再加上中间的那个小正方形组成的。每个直角三角形的面积为ab/2；中间的小正方形边长为b-a，则面积为（b-a）2。于是便可得如下的式子：

1）你能用下面的图形也来验证一下勾股定理吗？试一试！