八年级第一次阶段性测试数学试卷。
考试时间：100分钟，总分：100分）
一、选择题：（每题2分，共20分）
1．若平行四边形中两个内角的度数比为1：3，则其中较小的内角是 【
a．30b．45c．60d．75°
2．四边形abcd中，对角线ac、bd相交于点o，给出下列四组条件：①ab∥cd，ad∥bc；②ab=cd，ad=bc；③ao=co，bo=do；④ab∥cd，ad=bc．其中一定能判断这个四边形是平行四边形的条件共有 【
a．1组b．2组c．3组d．4组。
3．菱形具有而一般平行四边形不具有的性质是 【
a．对边相等 b．对角相等c．对角线互相垂直 d．对角线互相平分
第4题第5题第6题)
4．如图， abcd的周长为20cm，ae平分∠bad，若ce=2cm，则ab的长度是 【
a．10cmb．8cmc．6cmd．4cm
5．如图，平行四边形abcd中，e，f分别为ad，bc边上的一点，增加下列条件，不能得出be//df的是 【
a．ae=cfb．be=dfc．∠ebf=∠fde d．∠bed=∠bfd
6．如图，四边形abcd是菱形，∠dab=50°，对角线ac，bd相交于点o，dh⊥ab于h，连接oh，则∠dho的度数是 【
a． 20° b．25c．30° d．35°
第7题第8题第9题)
7．将五个边长都为2cm的正方形按如图所示摆放，点a、b、c、d分别是四个正方形的对角线的交点，则图中四块阴影面积的和为 【
a．2cm2b．4cm2c．6cm2d．8cm2
8．如图，正方形abcd的边长为4，点e在对角线bd上，且∠bae=22.5°，ef⊥ab，垂足为f，则ef的长为 【
a．1bc．4﹣2d．3﹣4
9．如图，在△abc中，ab=3，ac=4，bc=5，p为边bc上一动点，pe⊥ab于e，pf⊥ac于f，则ef的最小值为。
a．2b．2.2c．2.4d．2.5
10．如图，正方形abcd中，ab=3，点e在边cd上，且cd=3de．将△ade沿ae对折至△afe，延长ef交边bc于点g，连接ag，cf．下列结论：
点g是bc中点；②fg=fc；③s△fgc =．其中正确的是 【
abcd．①②
二、填空题（每题3分，共24分第10题)
11．如图，正方形abcd中，e是ab上一点，be=2,ae=3be,p是ac上一动点，则pb+pe的最小值是 ▲
第11题第12题第13题第14题)
12．如图，平行四边形abcd的顶点a，b，d的坐标分别是（0，0）、（5，0）、（2，3），则顶点c的坐标是 ▲
13．如图，de为△abc的中位线，点f在de上，∠afb=90°，若ab=5，bc=8，则ef的长为 ▲
14．如图点e在正方形abcd的边cd上．若△abe的面积为8，ce=3，则线段be的长为 ▲
15．如图，四边形abcd是菱形，对角线ac=8，db=6，de⊥bc于点e，则de的长为 ▲
16．如图，在四边形abcd中，ac=bd=6， e、f、g、h分别是ab、bc、cd、da的中点，则eg2+fh2= ▲
17．如图，在△abc中，ab=2，ac=，∠bac=105°，△abd、△ace、△bcf都是等边三角形，则四边形aefd的面积为 ▲
18．正方形abcd，正方形befg和正方形rkpf的位置如图所示，点g**段dk上，且g为bc的三等分点，r为ef中点，正方形befg的边长为4，则△dek的面积为 ▲
三、解答题：（共56分）
19．（9分）如图，e、f、g、h分别为四边形abcd四边之中点．
1）求证：四边形efgh为平行四边形；
2）当ac、bd满足时，四边形efgh为菱形．
当ac、bd满足时，四边形efgh为矩形．
当ac、bd满足时，四边形efgh为正方形．
20．（6分）已知：如图，e是正方形abcd的对角线bd上一点，ef⊥bc，eg⊥cd，垂足分别是f、g．求证：ae=fg．
21．（6分）如图，在矩形abcd中，e、f分别是边ab、cd上的点，ae=cf，连接ef、bf，ef与对角线ac交于点o，且be=bf，∠bef=2∠bac．
1）求证：oe=of；
2）若bc=2，求ab的长。
22．（8分）如图，在矩形abcd中，对角线ac与bd相交于点o，过点a作ae∥bd，过点d作ed∥ac，两线相交于点e．
1）求证：四边形aode是菱形；
2）连接be，交ac于点f．若be⊥ed于点e，求∠aod的度数。
23．（9分）如图，在四边形abcd中，ab=ad，cb=cd，e是cd上一点，be交ac于f，连接df．
1）证明：∠bac=∠dac，∠afd=∠cfe．
2）若ab∥cd，试证明四边形abcd是菱形；
3）在（2）的条件下，试确定e点的位置，使得。
efd=∠bcd，并说明理由。
24．（9分）如图，△abc中，cd、be分别是ab、ac边上的高，m、n分别是线段bc、de的中点．
1）求证：mn⊥de；
2）连结dm，me，猜想∠a与∠dme之间的关系，并写出推理过程；
3）若将锐角△abc变为钝角△abc，如图，上述（1）（2）中的结论是否都成立？若结论成立，直接回答，不需证明；若结论不成立，说明理由．
25．（9分）△abc和△def都是边长为6cm的等边三角形，且a、d、b、f在同一直线上，连接cd、bf．
1）求证：四边形bcde是平行四边形；
2）若ad=2cm，△abc沿着af的方向以每秒1cm的速度运动，设△abc运动的时间为t秒．
a）当t为何值时，平行四边形bcde是菱形？说明理由；
b）平行四边形bcde有可能是矩形吗？若有可能，求出t的值，并求出矩形的面积；若不可能，说明理由．
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