八年级第二学期月考试卷。
初二数学。班级___姓名___分数___
一。选择题（本题共30分，每小题3分）
下列各小题均有四个选项，其中只有一个选项是正确的，请你把正确答案的字母序号填在下面**中相应的题号下面。
1. 平面直角坐标系中，与点（2，－3）关于x轴对称的点是。
a．（－3，2） b．（3，－2） c．（2，3） d．（－2，3）
2. 函数中，自变量的取值范围是。
abcd.
3.点p在第四象限，且到x轴的距离是3，到y轴的距离是4，则点p的坐标是。
a．（－3，4） b．（4，-3） c．（－4，3） d．（3，－4）
4. 已知点（－1，）和点（2，）在直线上，则。
abc. d.不能确定。
5. 解方程，较简便的方法是。
a. 直接开平方法 b. 配方法 c. 公式法 d. 因式分解法
6. 一元二次方程的根是。
a. b. c. d.
7. 若为一元二次方程的一个根，则值为。
a. ob. 4cd. 8
8. 已知一次函数，若y随x的增大而减小，则图象示意图正确的是。
9. 直线和直线的交点p的坐标是。
a. p（0，2） b .p（-2，0） c. p（2，0）
10. 如图，在长方形中，ab=2，，动点p从点b出发，沿路线bcd作匀速运动，那么的面积s与点p运动的路程之间的函数图象大致是。
第一大题答题卡。
二。填空题（本题共18分，每小题3分）
11. 点a的坐标为（2,0），将点a向上平移2个单位，再向左平移3个单位得到点b，则b点坐标为___
12. 已知实数是一元二次方程的一个解，则代数式的值是。
13. 已知a点的坐标为（3,0），点b在y轴上，且ab=5，则b的坐标为。
14. 一次函数与y轴交点a的坐标为___与x轴交点b的坐标为oab的面积为___
15. 一次函数图像如图所示，当y<0时，x的取值为。
当x >0时，y的取值为___当时，y的取值为___
16.如图，点的坐标是，若点在轴上，且是等腰三角形，则点的坐标是。
第15题图第16题图。
三。解一元二次方程（每题4分，共16分）
17.（配方法18. （公式法）解解：
解解：四。（本题10分）
21. 已知：一次函数的图象与正比例函数的图像平行，且经过点a（-2，-1）.
1)求该函数的解析式；
2)试判断点b（-1，1）是否在这个一次函数的图象上。
3)将该函数图像向下平移4个单位长度，请直接写出新函数图象的解析式。解：（1）
22.已知关于的一元二次方程。当方程有两个不相等的实数根时，求a的取值范围；
解：五。实际应用（共10分）
23.列方程解应用题。
某市为争创全国文明卫生城，2024年市**对市区绿化工程投入的资金是2000万元，2024年投入的资金是2420万元，且从2024年到2024年，两年间每年投入资金的年平均增长率相同．求该市对市区绿化工程投入资金的年平均增长率。
解：24. a、b两地相距280千米，甲汽车从a地，乙汽车从b地同时出发，相向而行，y（单位：
千米）表示汽车与a地的距离，x（单位：分钟）表示汽车行驶的时间，如图所示，线段l1、l2分别表示两辆汽车的y与x的函数图象．
1）l1表示哪辆汽车到a地的距离与行驶时间的关系；
2）分别求出l1、l2所在直线的函数关系式；
3）行驶多长时间，甲、乙两辆汽车相遇？
解：（1）答。
2)解：3)解：
六。(本题5分)
25.已知：关于的一元二次方程，1）求证：方程总有两个实数根；
2）设方程两个实数根分别为，且。求关于m的函数关系式；
1)证明：2）解：
七。(本题5分)
26.如图，在平面直角坐标系xoy中，一次函数的图象与轴交于点a(,0)，与轴交于点b，且与正比例函数的图象的交点为c(,4) ．
1) 求值。
2)求一次函数的解析式；
3) 若点d在x轴上，且△dac的面积是△aob的面积4倍，直接写出点d的坐标．解：(1)
3)点d坐标是。
八。(本题6分)
27.在在平面直角坐标系xoy中，等腰直角△abc（其中）如图放置，已知，点a坐标为（1，0），点b坐标为（0，3）.
1）求点c的坐标；
2）若线段沿轴翻折后得到的线段为，求所在直线的解析式；
3）求的度数。解：（1）
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