一，选择题（共30分）
1、下列各式中，不是二次根式的是（ ）
ab、 c、 d、
2、下列根式中，最简二次根式是( )
3、计算：3÷的结果是 (
a、 b、 c、 d、
4、如果＝－a，那么a一定是 （
a、负数 b、正数 c、正数或零 d、负数或零。
5．分别以下列五组数为一个三角形的边长：①6，8，10；
13，5，12 ③1，2，3；④9，40，41；⑤3，4，5．其中能构成直角三角形的有（ ）组
a．2b．3c．4d．5
6．在直角坐标系中，点p（2，3）到原点的距离是（ ）
a． b． c． d．2
7． 在△abc中，∠a=90°，∠a、∠b、∠c的对边长分别为a、b、c，则下列结论错误的是（ ）
a．a2+b2=c2 b．b2+c2=a2 c． d．
8．如图1，2024年8月在北京召开的国际数学家大会会徽取材于我国古代数学家赵爽的《勾股圆方图》（也称《赵爽弦图》），它是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形，如图所示，如果大正方形的面积是13，小正方形式面积是1，直角三角形的短直角边为a，较长直角边为b，那么的值为 （
a．13 b．19 c．25 d．169
9、如图，□abcd中，对角线ac、bd交于点o，点e是bc的中点．若oe=3 cm，则ab的长为。
a、3 cm b、6 cm c、9 cm d、12 cm
10如图⑴已知o是□abcd的对角线交点，ac＝24，bd＝38，ad＝14，那么△obc的周长等于＿＿＿
二、填空题(共30分)：
11、当a=-3时，二次根式的值等于。
12．若成立。则x的取值范围为。
13、实数a在数轴上的位置如图所示，化简。
14、若ab＜0,则化简的结果是。
15，中，，中线，则 ．
16，如图7，已知矩形abcd沿着直线bd折叠，使点c落在c／处，bc／交ad于e，ad=8，ab=4，则de的长为 。
17， 在直线上依次摆放着七个正方形（如图所示），已知斜放置的三个正方形的面积分别是，正放置的四个正方形的面积依次是、、、则。
18、如图，在□abcd中，db＝dc，∠c＝700，ae⊥bd于e，则∠dae＝ 度。
19、如图，bd是□abcd的对角线，点e、f在bd上，要使四边形aecf是平行四边形，还需要增加的一个条件是。
20、在□abcd中，∠a+∠c=240°，则∠b= ，c= 。
三、解答题（60分）：
21、计算。
22（本小题10分）如图，正方形，边上有一点，在上有一点，使为最短．
求：最短距离．
23如图所示的一块地，已知ad=4m，cd=3m， ad⊥dc，ab=13m，bc=12m，求这块地的面积。
24、已知：如图，d是△abc的bc边上的中点，de⊥ac，df⊥ab，垂足分别是e、f，且bf＝ce。求证：
（1）△abc是等腰三角形；（2）当∠a＝900时，试判断四边形afde是怎样的四边形？证明你的判断结论。（12分）
28.（本小题10分）如图，在△abc中，点o是ac边上一个动点，过点o作直线mn∥bc，设mn交∠bca的角平分线于点e，交∠bca的外角平分线于点f.
1 求证：eo＝fo；
2 当点o运动到何处时，四边形aecf是矩形？并证明你的结论。
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