八年级数学上册月考测试题。
考试时间90分钟，满分100分）
一、选择题（本题共12题，每小题3分，共36分）
1. 平方差公式（a+b）（a－b）=a2－b2中字母a，b表示（ ）
a．只能是数 b．只能是单项式 c．只能是多项式 d．以上都可以。
2. 下列计算正确的是（ ）
a． 2a+3b=5ab b． （x+2）2=x2+4 c． （ab3）2=ab6 d． （1）0=1
3. 下列式子变形是因式分解的是（ ）
a． x2﹣5x+6=x（x﹣5）+6b． x2﹣5x+6=（x﹣2）（x﹣3）
c． （x﹣2）（x﹣3）=x2﹣5x+6 d． x2﹣5x+6=（x+2）（x+3）
4. 如图，给出了正方形abcd的面积的四个表达式，其中错误的是（ ）
a．（x+a）（x+a） b． x2+a2+2ax c．（x﹣a）（x﹣a） d．（x+a）a+（x+a）x
5. 如图，一个经过改造的台球桌面上四个角的阴影部分分别表示四个入球孔，如果一个球按图中所示的方向被击出（球可以经过多次反射），那么该球最后将落入___号球袋。
a. 1 b. 2 c. 3 d. 4
6. 下列各式：①4x2y4÷xy=xy3;②16a6b4c÷8a3b2=2a2b2c;③9x8y2÷3x3y=3x5y; ④12m3+8m2－4m)÷(2m)=－6m2+4m+2，其中正确的是（ ）
a． 0 b． 1 c．2 d．3
7. 已知，则的值是（ ）
a． 1 b． -1 c． 2 d. -2
8. 等腰三角形的一个内角是50°，则另外两个角的度数分别是（ ）
a° b° c°或°d°
9. 化简所得的值为（ ）
ab．0cd．
10. 已知，则（ ）
a．5 b． -7 c． 9 d．7
11. 将因式分解，结果正确的是。
ab． cd．
12. (x+q)与(x+)的积不含x的一次项，猜测q应是（ ）
a.5bcd.－5
二、填空题（本题共4题，每小题3分，共12分）
13．若是完全平方式。
14．若，将因式分解得。
15. 观察下列各式。
设n表示正整数，用关于n的等式表示这个规律为。
16．观察下列各式。
x－1)(x+1)=x2－1
x－1)(x2+x+1)=x3－1
x－1)(x3+x2+x+1)=x4－1，根据前面各式的规律可得。
x－1)(xn+xn－1+…+x+1其中n为整数)
三、解答题（共52分）
17．计算：（本题共4题，每小题3分，共12分）
18．分解因式（本题共4题，每小题3分，共12分）
19．先化简，再求值。（本题共2题，每小题3分，共6分）
1）求当时，÷的值。
2）若，的值。
20．（4分）已知，求 ①；
21．（4分）在一次学校组织的游艺活动中，某同学在玩“碰碰撞”时，想通过击球a， 使撞击桌边mn后**回来击中彩球b，请在图上标明使主球撞击在mn上哪一点，才能达到目的？（不写作法，保留作图痕迹）
22．（4分）广场内有一块边长为2a米的正方形草坪，经统一规划后，南北方向要缩短3米，东西方向要加长3米，则改造后的长方形草坪的面积是多少？
23．（5分）已知ac⊥bc，ad⊥bd，ad=bc，ce⊥ab，df⊥ab，垂足分别是e，f 求证：ce=df．
24．（5分）计算。
根据上式的计算方法，请计算。
3+1)(32+1)(34+1)…(332+1)－的值。
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