彩云中学八年级2013-2014学年下学期第二次月考。
数学试卷。全卷满分：100分，考试时间：120分钟)
一、认真填一填（每小题3分，共30分）
1、已知，那么___填“<”或“>”
2、三角形三个内角的比为1：3：5，则最大的外角是。
3、若是一元一次不等式，则。
4、不等式（组）的解集在数轴上，请写出解集图-1
5、不等式(a-b)x>a-b的解集是x<1，则a与b的大小关系是___
6、如图1，点是的内角平分线的交点，若，则 .
7、如图2：ab∥cd，∠1=100°，∠2=120图-3
则。8、如图3，已知ab∥dc，要使四边形abcd是。
平行四边形，还需增加条件。
9、如图4，△abc的∠a为40°，剪去∠a后得到一个四边形，则∠1+∠2= 度。
10、 如右图，在rt△abc中，∠b=90°，d、e分别是边ab、ac的中点，de=4，ac=10，则ab
二、细心选一选（每小题3分，共30分）
11、如果a＞b,那么下列不等式中不成立的是( )
a．a―3＞b―3 b．―3a＞―3b c．＞ d．―a＜―b
12、设表示三种不同的物体，现用天平称了两次，情况如图所示，那么●、▲这三种物体按质量从大到小的顺序排列为( )
abcd.▲、
13、 到△abc的三个顶点距离相等的点是△abc的（ ）
a、三条中线的交点； b、三条角平分线的交点；
c、三条高线的交点； d、三条边的垂直平分线的交点。
14、等腰三角形的一边为4，另一边为9，则这个三角形的周长为 （
a.17 b.22c.13 d.17或22
15、如图，一棵大树在一次强台风中于离地面5米处折断倒下，倒下部分与地面成30°夹角，这棵大树在折断前的高度为（ ）
a、10米； b、15米； 25米； 30米。
16、下列图形中，不是中心对称图形的是。
abcd）17、不等式组的解集用数轴表示为（ ）
18、气象台“天气预报”报道，今天的最低气温是17℃，最高气温是25℃，则今天气温t（℃）的范围是( )
a）t＜17 （b）t＞25 （c）t = 21d）
19、在一次“人与自然”知识竞赛中，竞赛题共25道，每道题都给出4个答案，其中只有一个答案正确，选对得４分，不选或选错倒扣２分，得分不低于60分得奖，那么得奖至少应选对( )道题。
20、一个正多边形的每个内角都是108°，那么这个多边形是（ ）
a．五边形 b．六边形 c．七边形 d．八边形。
三、解答题(本大题共40分)
21、（8分）解不等式组，并把它们的解集表示在数轴上。
22、（5分）如图已知∠aob内有两点，m、n求作一点p，使点p在∠aob两边距离相等，且到点m、n的距离也相等，保留作图痕迹并完成填空。
解：（1）连结作中垂线cd。
2）作∠aob的 oe与cd交于点。
所以点就是要找的点。
23、（本题12分）如图1，点c为线段ab上一点，△acm， △cbn是等边三角形，直线an，mc交于点e，直线bm，nc交于点f，1)求证：an=bm；
2)求证： △cef为等边三角形；
24、（9分）某单位要制作一批宣传材料，甲公司提出每份材料收费20元，另收3000元设计费；乙公司提出每份材料费收费30元，不收设计费。
1）什么情况下选择甲公司比较划算？
（2）什么情况下选择乙公司比较划算？
3）什么情况下两家公司收费相同？
25、（6分）如图，在平行四边形abcd中，e，f是对角线ac上的点，且。
则四边形ebfd是平行四边形吗？ 说说你的理由．
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