八年级数学上册月考试卷

2011—2012学年（上）第一次月考八年级数学试卷。

总分：100分时间：90分钟）

“一份耕耘，一分收获。”在过去的一个月中，相信你一定播种了希望，洒下了汗水。今天，是见证收获的时刻！细心、耐心，发挥你的才智，相信你必能体会到收获的充实与喜悦！

一、选择题（从下面四个选项中，选出你认为正确的答案，并将正确答案的序号填在题后括号内。每小题3分，共18分。）

1、在△abc中，∠a=90°，∠a、∠b、∠c的对边长分别为a、b、c，则下列结论错误的是（）

a .a2+b2=c2

2、在实数0.3,0, ,0.123456…中，其中无理数的个数是（）

a.2 b.3 c.4 d.5

年8月在北京召开的国际数学家大会会徽取材于我国古代数学家赵爽的《勾股园方图》，它是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形，如图1所示，如果大正方形的面积是13，小正方形式面积是1，直角三角形的短直角边为a，较长直角边为b，那么(a+b)2的值为（

a.13 b.19 c.25 d.169

三个数的大小关系是（）

a.4<15c.4<<15d. <4<15

5、如图2所示，梯子ab靠在墙上，梯子的底端a到墙根o的距离为2m，梯子的顶端b到地面距离为7m，现将梯子的底端a向外移到a′，使梯子的底端a′到墙根o距离为3m，同时梯子顶端b下降至b′，那么bb′ （

a.等于1m b.小于1m c.大于1m d.以上都不对。

6、下列计算中，正确的是（）

a.2+3=5b.（+10

c.（3+2）（3－2）=－3 d.（）2a+b

二、填空题(请将正确答案填在横线上。每小题3分，共27分)

7、的算术平方根是___

8、若与|b+2|是互为相反数，则(a－b)2=__

9、已知： =102, =0.102,则x

10、如图3所示，在矩形abcd中，ab=16，bc=8，将矩形沿ac折叠，点d落在点e处，且ce与ab交于点f，那么af

11、如图4，数轴上有两个rt△abc、rt△abc，oa、oc是斜边，且ob=1，ab=1，cd=1，od=2，分别以o为圆心，oa、oc为半径画弧交x轴于e、f，则e、f分别对应的数是。

13、实数a,b在数轴上所对应的点的位置如图5所示，则2a0,a+b0,－｜b－a｜__0.

14、如图，将一根长24cm的筷子，置于底面直径为5cm，高为12cm的圆柱形茶杯中，设筷子露在杯子外面的长为acm（茶杯装满水），则a的取值范围是。

15、所谓勾股数就是指使等式a2+b2=c2成立的任何三个自然数。我国清代数学家罗士林钻研出一种求勾股数的方法，即对于任意正整数m、n（m＞n），取a=m2-n2，b=2mn，c=m2+n2，则a、b、c就是一组勾股数。请你结合这种方法，写出85（三个数中最大和组成一组勾股数。

三、解答题（本大题共55分，其中第16题、17题、18题每题6分，第19题7分，第20题8分，第21题、22题每题11分）

16、一个三角形的三边之比为5﹕12﹕13，且其周长为60，求其面积？

17、若x2=（﹣3）2,y3﹣27=0，求x﹢y的值。

18、若x、y都是实数，且y=++8，求x+3y的立方根。

19、已知5+的小数部分为a，5－的小数部分为b，求：

1）a+b的值；

2）a－b的值。

20、求知中学有一块四边形的空地abcd，如图6所示，学校计划在空地上种植草皮，经测量∠a=90°，ab=3m，bc=12m，cd=13m，da=4m，若每平方米草皮需要200天，问学校需要投入多少资金买草皮？

21、观察下列各式，你有什么发现？

这到底是巧合，还是有什么规律蕴涵其中呢？

1）填空：132

2）请写出你发现的规律。

3）结合勾股定理有关知识，说明你的结论的正确性。

22、如图7，已知正方形abcd的面积是64 cm2，依次连接正方形的四边中点e、f、g、h得到小正方形efgh.求这个小正方形efgh的边长（结果保留两个有效数字）.

由于水资源缺乏，b、c两地不得不从黄河上的扬水站a处引水，这就需要在a、b、

c之间铺设地下管道。有人设计了三种方案：如图甲，图中实线表示管道铺设线路，在图乙中，ad⊥bc于d，在图丙中，oa=ob=oc，为减少渗漏、节约水资源，并降低工程造价，铺设线路尽量缩短。

已知△abc是一个边长为a的等边三角形，请你通过计算，判断哪个铺设方案好？