龙川中学八年级第二学期数学第一次测试题。
同学们：1、相信你会静心、尽力做好答卷。动手就有希望，努力就会成功！
2、本卷满分100分，考试时间120分钟。
班级姓名成绩。
一、精心选一选：（每小题3分，共30分）
1．式子：①3<5x＋2≥x＋1．
其中是不等式的有（ ）
a、2个b、3个c、4个d、5个。
2．若a＜b，则下列说法错误的是（ ）
a、a＋3＜b＋3 b、a－3＞b－3 c、3－2a＞3－2b d、3b＞3a
3．用不等式表示图中的解集，其中正确的是（ ）
a、 b、c、 d第3题图】
4．不等式的解集为（ ）
a、 b、 c、 d、
5．如图，直线交坐标轴于两点，则不等式。
的解集是（ ）
6．设分另表示三种不同的物体， 用天平比较它们质量的大小，两次情况，如图所示，那么每个这样的物体，按质量从小到大的顺序排列为（ ）
a、○□b、○△c、□○d
7． 到三角形三个顶点的距离相等的点是三角形（ ）的交点。
a. 三个内角平分线 b. 三边垂直平分线 c. 三条中线 d. 三条高。
第6题图第8题图】
8．如图，oe是∠aob的平分线，cd∥ob交oa于c，交oe于d，∠acd=50o，则∠cdo的度数是（ ）
a、15° b、20° c、25° d、30°
9．下列图形中是中心对称图形的是（ ）
a. b. cd.
10．如图，是通过哪一种方法使右边的笑脸与左边的笑脸重合。（
a、平移 b、轴对称 c、旋转 d、先平移，后旋转
二、细心填一填，相信你填得又快又好！（共9个小题，每小题2分，满分18分）
11．用不等号“＞、填空：a2＋1 0
12、不等式4－x＞1的正整数解为。
13．如图，点p是∠bac的平分线ad上一点，pe⊥ac于点e．已知pe=3，则点p到ab的距离是第13题】
14．若等腰三角形的一个角为110°，则它的底角为度。
15．如图△abc中， de垂直平分ac交ab于e,∠a=30°,∠acb=80°,则∠bce度。bec
ca a bd f
【第15题第16题第17题】
16．如图，在rt△abc中，∠c＝90°，∠a＝30°，bc＝1，则ac
17．如图，∠a＝15°，ab＝bc＝cd＝de＝ef，则∠def
18.等边三角形绕着它的三边中线的交点旋转至少___度，能够与本身重合。
19.边长为的正方形绕它的顶点旋转，顶点所经过的路线长为___
三、耐心计算，仔细观察，表露你萌动的智慧！ (共52分)
20．（每题6分，共12分）解不等式（组）并将解集在数轴上表示出来。
21、（本题8分）有一群猴子，一天结伴去偷桃子，在分桃子时，如果每只猴子分了4个，那么还剩18个；如果每只猴子分6个，都能分得桃子，但剩下一只猴子分得的桃子不够6个，求有几只猴子，几个桃子？
22.（12分）我校校长暑假将带领区级“三好学生”去北京旅游，甲旅行社说：“如果校长买全票一张，则其余的学生可享受半价优惠。
”乙旅行社说：“包括校长在内全部按票价的六折优惠。”若全票价为240元，两家旅行社的服务质量相同，若校长最后经过计算认为选择甲旅行社比较合算，则我校区级“三好学生”的人数至少多少人？
23．（本题8分）如图，在△abc中，∠c=90°，ad平分∠cab，交cb于点d，过点d作de⊥ab于点e．
1）求证：△acd≌△aed；（2）若∠b=30°，cd=1，求bd的长．
24．（12分）四边形abcd的顶点坐标分别为a(-5,-1),b(-1,-1),c(-3,-4),d(-7,-4),将四边形abcd先向上平移5个单位长度，再向右平移8个单位长度，1）请直接写出第二次平移后四边形各个对应顶点的坐标和在平面直角坐标系中画出两个四边形。（2）如果将四边形看成是由四边形abcd经过一次平移得到的，请指出这一平移的平移方向和平移距离。
25.附加题（10分）楚雄火车货运站现有苹果1530吨，梨1150吨，安排一列货车将这批苹果和梨运往深圳市。这列货车可以挂a、b两种不同规格的货箱50节，已知用一节a型货箱的运费是500元，用一节b型货箱的运费是800万元。
1）、已知苹果35吨和梨15吨可装满一节a型车厢，苹果25吨和梨35吨可装满一节b型车厢，按此要求安排a、b两种货箱的节数。有哪几种运输方案，请你设计出来。
2)、设运输这批苹果和梨的总运费为y（万元），用a型货箱的节数为x（节），试写出y与x的函数关系式。 利用函数的性质说明，在这些方案中，哪种方案的总运费最少？最少运费是多少？
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