2023年九年级上册数学综合测试卷。
1、平面直角坐标系内一点p（－2，3）关于原点对称的点的坐标是。
（a） （3，－2） （b）（2，－3） （c）（－2，－3） （d）（2，3）
2、若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是。
a) x≥- b) x≠1 (c) x＞- 且x≠1 (d) x≥-且x≠1
3、右图是一个“众志成城，奉献爱心”的图标，图标中两圆的位置关系是。
a）外离 （b）相交 （c）外切 （d）内切。
4、下列一元二次方程中没有实数根是。
（a）x2＋3x＋4＝0b）x2－4x＋4＝0
c）x2－2x－5＝0d）x2＋2x－4＝0
5、圆锥侧面展开图可能是下列图中的。
6、二次根式、、、中，最简二次根式的概率是
（a） （b） （c） （d
7、如图，一块含有30°角的直角三角板，在水平桌面。
上绕点按顺时针方向旋转到的位置．若ac＝15cm
那么顶点从开始到结束所经过的路径长为（ ）
a）（b） （c）（d）
8、下列说法中正确的是。
a）＝＋3＋4 (b) 方程2x2=x的根是x＝
（c）相等的弦所对的弧相等d) 明天会下雨是随机事件。
二、填空题(本大题共5小题，每小题4分，共20分)
请把下列各题的正确答案填写在横线上。）
9、请写出两个我们学过的、既是中心对称、又是轴对称的几何图形。
10、直径12cm的圆中，垂直平分半径的弦长为cm
11、本试卷中的选择题，每小题都有4个选项，其中只有一个是正确的，当你遇到不会做的题目时，如果你随便选一个答案，那么你答对的概率为。
12、**为解决老百姓看病难的问题，决定下调药品的**，某种药品经过两次降价，由每盒72元调至56元．若每次平均降价的百分率为x，由题意可列方程为。
13、下面是按一定规律排列的2023年北京奥运会比赛项目中的五项比赛项目的图标，按此。
规律画出的第2009个图标应该是填上符合题意的运动项目的名称）
三、解答题 (本大题共5小题，每小题7分，共35分)
14、计算：3÷＋ 1 )2
15、解方程：2x2＋x－6＝0
16、“一方有难，八方支援”．四川汶川大**牵动着全国人民的心，我市某医院准备从甲、乙、丙三位医生和a、b两名**中选取一位医生和一名**支援汶川的灾后重建工作．
(1) 若随机选一位医生和一名**，用树状图（或列表法）表示所有可能出现的结果；
(2) 求恰好选中医生甲和**a的概率．
17、如图：在平面直角坐标系中，网格中每一个小。
正方形的边长为1个单位长度；已知△abc
将△abc向x轴正方向平移5个单位得△a1b1c1， 再以o为旋转中心，将△a1b1c1旋转180°得△a2b2c2，画出平移和旋转后的图形，并标明对应字母。
18、如图，是⊙o的一条弦，，垂足为，交⊙o于点，点在⊙o上．
1）若，求的度数；
2）若，，求的长．
四、解答题 (本大题共3小题，每小题9分，共27分)
19、先化简，再求值：（－其中 x＝＋1，y＝－1，20、阅读下面材料：解答问题。
为解方程 (x2－1)2－5 (x2－1)＋4＝0，我们可以将（x2－1）看作一个整体，然后。
设 x2－1＝y，那么原方程可化为 y2－5y＋4＝0，解得y1＝1，y2＝4．当y＝1时，x2－1＝1，∴x2＝2，∴x＝±；当y＝4时，x2－1＝4，∴x2＝5，∴x＝±，故原方程的解为 x1＝，x2＝－，x3＝，x4＝－．
上述解题方法叫做换元法；
请利用换元法解方程．(x 2－x)2 － 4 (x 2－x)－12＝0
21、（1）如图①，m、n分别是⊙o的内接正△abc的边ab、bc上。
的点且bm＝cn，连接om、on，求∠mon的度数。
2）图②、③中，m、n分别是⊙o的内接正方形abcd、正五边abcde、……
正n边形abcdefg…的边ab、bc上的点，且bm＝cn，连接om、on；则图②中∠mon的度数是图③中∠mon的度数是由此可猜测在n边形图中∠mon的度数是
3）若3≤n≤8，则从中任取2个图形，恰好都是中心对称图形的概率是。
五、解答题 (本大题共3小题，每小题12分，共36分)
22、某住宅小区在住宅建设时留下一块1798平方米的空地，准备建一个矩形的露天游泳池，设计如图所示，游泳池的长是宽的2倍，在游泳池的前侧留一块5米宽的空地，其它三侧各保留2米宽的道路及1米宽的绿化带。
（1）请你计算出游泳池的长和宽。
2）若游泳池深3米，现要把池底和池壁（共5个面）都贴上瓷砖，请你计算要贴瓷砖的总面积。
23、如图，在中，，平分交于点，点在边上且．
1）判断直线与外接圆的位置关系，并说明理由；
2）若，求外接圆的半径及ce的长．
24、如图（1），在平面直角坐标系中，rt△abc的ac边与x轴重合，且点a在原点，acb＝90°，∠bac＝60°ac＝2，；又一直径为2的⊙d与x轴切于点e（1，0）；
1）若rt△abc沿x轴正方向移动，当斜边ab与⊙o相切时，试写出此时点a的坐标；
2）当rt△abc的边bc移动到与y轴重合时，则把rt△acb绕原点o按逆时针方向旋。
转，使斜边ab恰好经过点f（0，2），得rt△a/b/o，ab分别与a/o、a/b/相交于m、n，如图（2）所示。
① 求旋转角∠aoa′的度数。
② 求四边形fomn的面积。（结果保留根号）
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