2023年九年级数学检测题 （时间60分钟满分120分）
数与式、方程（组）与不等式（组）
一、选择题（每题3分，共36分）
1、 ﹣的倒数是（ ）
abcd ﹣
2、某种细胞的直径是5×10﹣4毫米，这个数是（ ）
a 0.05毫米 b 0.005毫米 c 0.0005毫米 d 0.00005毫米。
3、下列计算正确的是（ ）
a．（﹣ab）2=2a2b2 b．（a+1）2=a2+1 c．a6÷a2=a3 d．2a3+a3=3a3
4、计算﹣6+的结果是（ ）
a、3﹣2 b、5﹣ c、5﹣ d、2
5、实数a在数轴上的位置如图所示，则化简后为（ ）
a 7b -7 c 2a﹣15 d 无法确定。
6、用配方法解一元二次方程x2﹣2x﹣5=0时，此方程可变形为。
a．（x+1）2=6 b．（x﹢2）2=9 c．（x﹣1）2=6 d．（x﹣2）2=9
7、在如图所示的数轴上，点b与点c关于点a对称，a与b两点所对应的实数分别为和﹣1，则点c所对应的实数是（ ）
a. 1+ b 2+ c -1 d +1
8、已知是二元一次方程组的解，则2m-n的算数平方根为（ ）
a 4 b 2 cd ±2
9、不等式组的正整数解有（ ）个。
a 1 b 2 c 3 d 4
10、下图给出的是2023年7月份的日历表，任意圈出一竖列上相邻的三个数，请你运用方程思想来研究，发现这三个数的和不可能是（ ）
a 69b 54 c 27 d 40
11、若把分式中的a和b都扩大2倍，则分式的值（ ）
a 扩大2倍 b 不变c为原来的 d减小了。
12、某商品原售价为289元，经过连续两次降价后售价为256元，设平均每次降价的百分率为x，则下面所列方程中正确的是（ ）
a 289（1﹣x）2=256 b 256（1﹣x）2=289 c 289（1﹣2x）=256 d 256（1﹣2x）=289
二、填空题 （每题3分，共24分）
13、分解因式。
14、 已知x、y满足方程组则x－y的值为___
15、方程的解是。
16、已知关于x的方程x2+bx+a=0的一个根是﹣a (a≠0),则a﹣b的值为___
17、如图一块长为22米，宽为17米的矩形地面上，要修建同样宽的两条互相垂直的道路（两条道路各与矩形一边平行），剩余部分种上草坪，使草坪面积为330平方米，若设道路的宽为x米，则根据题意可列方程为。
17题图18题图。
18、如图，矩形abcd 中 ab=2,bc=3,对角线ac的垂直平分线分别交 ad ，bc 于点 e， f 连接 ce，则ce的长为。
19、如图，一次函数y=kx+b的图像与y轴交与点（0，1）则关于x的不等式kx+b＞1
的解集是。20、将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放，请你仔细观察，第n个。
图形有个小圆。（用含 n 的代数式表示）
第1个图形第 2 个图形第3个图形第 4 个图形。
第20题图）
三、解答题（共60分）
21、（本小题满分6分）先化简，再求值：，其中a = 2．
22、解方程（每题8分，共16分）
x2﹣6x﹢5=0
23、解方程组（本小题8分）
24、解不等式组（本小题8分）
25、（本小题满分10分）
某工厂加工某种产品，机器每小时加工产品的数量比手工每小时加工产品的数量的2倍多9件。若加工1800件这样的产品，机器加工所用的时间是手工加工所用时间的倍，求手工每小时加工产品的数量。
26、（本小题满分12分）
某品牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了迎接“六一”国际儿童节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，减少库存，经市场调查发现，如果每件童装每降价4元，那么平均每天就可以多售出8件。
要想平均每天在销售这种童装上盈利1200元，那么每件童装应降价多少元？
每件童装应降价多少元，商家才能获得最大利润？
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