第二讲补充。
知识要点。1、 二次函数的图象的上下平移，只影响二次函数+k中的值；左右平移，只影响的值，抛物线的不变，所以平移时，可根据顶点坐标的改变，确定平移前、后的函数关系式及平移的路径．此外，图象的平移与平移的顺序无关．
2、函数+k（a、h、k是常数，a≠0）的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标。
3、配方法求二次函数的对称轴和顶点坐标。
4、公式法求二次函数的对称轴和顶点坐标。
例题精讲。例1.向上平移2个单位，再向左平移4个单位，得到抛物线，求b、c的值．
例2.例3．通过配方，确定抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标，再描点画图．
例4．已知抛物线的顶点在坐标轴上，求的值。
随堂练习。1.抛物线有最___点，其坐标是___当x＝__时，y的最___值是___当x___时，y随x增大而增大．
2．将抛物线向右平移3个单位，再向上平移2个单位，所得的抛物线的解析式为___
3．一抛物线和抛物线y＝－2x2的形状、开口方向完全相同，顶点坐标是(－1，3)，则该抛物线的解析式为( )
a．y＝－2(x－1)2＋3 b．y＝－2(x＋1)2＋3
c．y＝－(2x＋1)2＋3 d．y＝－(2x－1)2＋3
4．要得到y＝－2(x＋2)2－3的图象，需将抛物线y＝－2x2作如下平移( )
a．向右平移2个单位，再向上平移3个单位。
b．向右平移2个单位，再向下平移3个单位。
c．向左平移2个单位，再向上平移3个单位。
d．向左平移2个单位，再向下平移3个单位。
5．把二次函数y＝a(x－h)2＋k的图象先向左平移2个单位，再向上平移4个单位，得到二次函数的图象．
1)试确定a，h，k的值；
2)指出二次函数y＝a(x－h)2＋k的开口方向、对称轴和顶点坐标．
6.将下列函数配成y＝a(x－h)2＋k的形式，并求顶点坐标、对称轴及最值．
1)y＝x2＋6x＋10 (2)y＝－2x2－5x＋7 (3)y＝3x2＋2x
4)y＝－3x2＋6x－25)y＝100－5x26)y＝(x－2)(2x＋1)
7.把二次函数y＝a(x－h)2＋k的图象先向左平移2个单位，再向上平移4个单位，得到二次函数的图象．
1)试确定a，h，k的值；(2)指出二次函数y＝a(x－h)2＋k的开口方向、对称轴和顶点坐标．
7．当时，求抛物线的顶点所在的象限．
8. 已知抛物线的顶点a在直线上，求抛物线的顶点坐标．
九年级数学二次函数 11 二次函数图象及性质
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