九年级数学期末试卷

一选择题（每小题3分，共30分）

1．把方程配方得（）

a. b. c. d

2．如图，该几何体的俯视图是（）

abcd．

3．已知关于x的一元二次方程有一根为0，则k=(

a、1 b、-1 c、 d、0

4．如图，在双曲线上取一点a向x轴引垂线，垂足为b，连结oa，若△aob的面积为3，则双曲线的函数关系式为（）

a、 b、 c、 d、

5．在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有40个，除颜色外其他完全相同，小明通过多次摸球试验后发现其中摸到红色球、黑色球的频率稳定在15%和45%，则口袋中白色球的个数可能是（）

a． 24 b． 18c． 16d． 6

6．对于反比例函数，下列说法不正确的是（）

a)点在它的图象上b)它的图象在第。

一、三象限。

c)当时，随的增大而增大 (d)当时，随的增大而减小。

7．反比例函数和一次函数在同一直角坐标系中的图象大致是。

8．如图，在正方形abcd中，e为dc边上的点，连结be，将△bce绕点c顺时针方向旋转900得到△dcf，连结ef，若∠bec=600，则∠efd的度数为（）

a．150 b．100c．200 d．250

9．如图，在△中，点分别在边上，∥，若，，则等于（）

abcd.**。

10. 菱形的两条对角线的长分别是6和8，则这个菱形的周长是（）

a． 20 b． 16 c． 12 d． 10

二、填空题（每小题4分，共40分）

11．已知点p是线段ab的**分割点，且ab=，则ap=

12．已知函数是反比例函数，则m的值为。

13．若反比例函数的图象经过点（3，－4），则此函数在每一个象限内随的。

14．在某时刻的阳光照耀下，高为4米的旗杆在水平地面上的影长为5米，附近一个建筑物的影长为20米，则该建筑物的高为。

15．放假了，小明与小颖两家准备从国家湿地、丹霞地貌、马蹄寺选择一景点游玩，小明与小颖通过抽签方式确定景点，则两家抽到同一景点的概率是．

16．已知，则的值是．

17．已知关于x的一元二次方程（m﹣1）x2+x+1=0有实数根，则m的取值范围是．

18．如图，过点p(2,3)分别作pc⊥x轴于点c,pd⊥y轴于点d,pc,pd分别交反比例函数(x>0)的图象于点a,b,则四边形boap的面积为

19. 如图所示，矩形abcd的两条对角线相交于点o，若∠aod=60°，ob=4，则dc

20．为估计某地区黄羊的只数，先捕捉20只黄羊给它们分别作上标志，然后放回，待有标志的黄羊完全混合于黄羊群后，第二次捕捉60只黄羊，发现其中2只有标志．由这些信息，我们可以估计该地区有黄羊只。

三．解答题（共80分）

21．解方程：（10分）

1）x2﹣4x+1=02）x2+3x+1=0．

22.（10分）有3张不透明的卡片，除正面写有不同的数字外，其它均相同．将这三张卡片背面朝上洗匀后，第一次从中随机抽取一张，并把这张卡片标有的数字记作一次函数表达式中的，第二次从余下的两张卡片中再随机抽取一张，上面标有的数字记作一次函数表达式中的。

1）写出为负数的概率；

2）求一次函数的图象经过。

一、二、四象限。

的概率（用树状图或列表法求解）

23.（10分）水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克．经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量减少20千克，现该商场要保证每天盈利6000元，同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？

24．（10分）一天晚上，李明和张龙利用灯光下的影子长来测量一路灯d的高度．如图，当李明走到点a处时，张龙测得李明直立身高am与其影子长ae正好相等，接着李明沿ac方向继续向前走，走到点b处时，李明直立时身高bn的影子恰好是线段ab，并测得ab＝1.25 m，已知李明直立时的身高为1.75 m，求路灯的高cd的长．(结果精确到0.

1 m)

25．（10分）如图，已知在矩形abcd中，e为ad上的一点，be⊥求ae的长。

26．（15分）如图，已知a（-4，n），b（2，-4）是一次函数的图象和反比例函数的图象的两个交点。

1）求反比例函数和一次函数的函数关系式。

2）求△aob的面积。

3）请直接写出求不等式＜0的解集。

27.（15分）如图，在平面直角坐标系中，已知oa=12cm，ob=6cm，点p从o点开始沿oa边向点a以1cm/s的速度移动：点q从点b开始沿bo边向点o以1cm/s的速度移动，如果p、q同时出发，用t(s)表示移动的时间（），那么：

1）设△poq的面积为，求关于的函数解析式。

2）当为何值时， △poq与△aob相似？

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