湖滨新城第二学期九年级数学质量抽测试卷。
时间70分钟，总分100分）
班级考号姓名。
一，选择题（每题4分，共32分）
1.已知二次函数y＝x2－4x＋5的顶点坐标为( )
a．(－2，－1) b．(2,1) c．(2，－1d．(－2,1)
2.在同一坐标系中，一次函数y＝ax＋1与二次函数y＝x2＋a的图象可能是( )
3.在同一平面直角坐标系内，将函数的图象沿轴方向向右平移2个单位长度后再沿轴向下平移1个单位长度，得到图象的顶点坐标是。
a.（，1） b.（1，）c.（2，）d.（1，）
4.将抛物线y=3x2向上平移3个单位，再向左平移2个单位，那么得到的抛物线的解析式为（ ）
a. b.
c. d.
5.已知二次函数y=ax2+bx+c（a<0）的图象如图所示，当-5≤x≤0时，下列说法正确的是（ ）
a.有最小值-5、最大值0 b. 有最小值-3、最大值6
c.有最小值0、最大值6 d. 有最小值2、最大值6
6.二次函数的；图象如图，则一次函数的图象经过（ ）
a.第。一、二、三象限 b.第。
一、二、四象限
c.第。二、三、四象限 . d.第。
一、三、四象限。
7.如图，rt△abc,∠c=900,ab=6,cosb=,则bc的长为。
a）4 (b)2 (c) (d)
的相反数是（ ）
a. b. cd.
二，填空题（每题4分，共32分）
1.如图，pa、pb是⊙o的切线，a、b为切点，ac是⊙o 的直径，若∠p=46，则∠bac=__
第1题图）2.将抛物线y＝x2的图象向上平移1个单位，则平移后的抛物线的解析式为。
3．写出一个开口向下的二次函数的表达式。
4.已知二次函数y＝x2＋bx＋c的图象经过点(－1,0)，(1，－2)，y随x的增大而增大时，x的取值范围是。
5．抛物线y＝x2－2x＋3的顶点坐标是。
6.一元二次方程的解为。
7.关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是。
8.三角形的两边分别为2和6，第三边是方程x2―10x＋21=0的解，则第三边的长为。
三．解答题（每题9分，共36分）
1.如图，在△abc中，∠a=30°，∠b=45°，ac=，求ab的长，2.校车安全是近几年社会关注的重大问题，安全隐患主要是超载和超速。
某中学数学活动小组设计了如下检测公路上行驶的汽车速度的实验：先在公路旁边选取一点c，再在笔直的车道上确定点d，使cd与垂直，测得cd的长等于21米，在上点d的同侧取点a、b，使∠cad=30°，∠cbd =60°
1)求ab的长（精确到0.1米，参考数据：，）
2)已知本路段对校车限速为40千米/小时，若测得某辆校车从a到b用时2秒，这辆校车是否超速？说明理由。
3.在“母亲节”期间，某校部分团员参加社会公益活动，准备购进一批许愿瓶进行销售，并将所得利润捐给慈善机构。根据市场调查，这种许愿瓶一段时间内的销售量y（个）与销售单价x（元/个）之间的对应关系如图所示：
试判断y与x 之间的函数关系，并求出函数关系式；
若许愿瓶的进价为6元/个，按照上述市场调查的销售规律，求销售利润w（元）与销售单价x（元/个）之间的函数关系式；
若许愿瓶的进货成本不超过900元，要想获得最大的利润，试确定这种许愿瓶的销售单价，并求出此时的最大利润。
命题人：(晓店中学)宋红超。
参***。一． 选择题：
二． 填空题：1. 23° 2. y=x2+1 3. y=-x2(答案不唯一)
4 .x＞1/2 5. (1,2) 6. x1=3,x2=-1 7. k<1/4且k≠0 8. 7
三．解答题。
1.解析：本题在一个三角形中已知两个角和一边，求三角形的边。不是直角三角形，要利用三角函数必须构筑直角三角形，过点c作cd⊥ab于d,利用构造的两个直角三角形来解答。
解：过点c作cd⊥ab于d,在rt△acd中，∠a=30°，ac=
cd=ac×sina=×0.5=，ad=ac×cosa=×=3，在rt△bcd中，∠b=45°，则bd=cd=，ab=ad+bd=3+
3.解：⑴y是x的一次函数，设y=kx+b图象过点（10,300），（12,240），解得y=-30x+600
当x=14时，y=180；当x=16时，y=120,即点（14,180），（16,120）均在函数y=-30x+600的图象上。
y与x之间的函数关系式为y=-30x+600.
w=（x-6）(-30x+600)=-30x2+780x-3600
即w与x之间的函数关系式为w=-30x2+780x-3600.
由题意得6(-30x+600)≤900，解得x≥15.
w=-30x2+780x-3600图象对称轴为x=-=13，∵a=-30<0,抛物线开口向下，当x≥15时，w随x增大而减小，∴当x=15时，w最大=1350.
即以15元/个的**销售这批许愿瓶可获得最大利润1350元。
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