试卷满分：150分考试时间： 120分。
一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填写在答题纸相应位置上）
1．从3时到6时，钟表的时针旋转角的度数是。
a．30b．60c．90d．120°
2．在电子显微镜下测得一个圆球体细胞的直径是5×10－5cm，2×103个这样的细胞排成的细胞链的长是。
a．10－2cmb．10－1cmc．10－3cmd．10－4cm
3．如图，将△abc的三边分别扩大一倍得到△a1b1c1（顶点均在格点上），它们是以p点为位似中心的位似图形，则p点的坐标是。
a．（―4，―3b．（―3，―3c．（―4，―4d．（―3，―4）
4．如图，每个小正方形的边长为1，△abc的三边a、b、c的大小关系式是。
a．a＜c＜bb．a＜b＜cc．c＜a＜bd．c＜b＜a 5．某企业1~5月分利润的变化情况如图所示，以下说法与图中反映的信息相符的是
a．1~2月份利润的增长快于2~3月份利润的增长。
b．1~4月份利润的极差与1~5月份利润的极差不同。
c．1~5月份利润的的众数是130万元。
d．1~5月份份利润的的中位数为120万元。
6．若关于x的不等式的整数解共有4个，则m的取值范围是。
a．6＜m＜7b．6≤m＜7c．6≤m≤7 d．6＜m≤7
7．关于x的方程(a－5)x2－4x－1＝0有实数根，则a满足。
a．a≥1b．a＞1且a≠5 c．a≥1且a≠5 d．a≠5
8．如图，直线l是经过点（1，0）且与y轴平行的直线．rt△abc中直角边ac＝4，bc＝3．将bc边在直线l上滑动，使a，b在函数的图象上．那么k的值是。
a．3b．6c．12d．
二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题纸相应位置上）．
9．化简：＝
10．如图，直线l1∥l2被直线l3所截，∠1＝∠2＝35°，∠p＝90°，则∠3＝ ▲
11．因式分解：x(x－1)－3x＋4＝ ▲
12．屏幕上有四张卡片，卡片上分别有大写的英文字母“a，z，e，x”，现已将字母隐藏．只要用手指触摸其中一张，上面的字母就会显现出来．某同学任意触摸其中2张，上面显现的英文字母都是中心对称图形的概率是 ▲
13．化简： (a－2
14．二次函数y＝x2＋ax＋b中，若a－b＝1，则它的图像必经过点 ▲
15．如图，已知直线l1∥l2∥l3∥l4，相邻两条平行直线间的距离都是1，如果正方形abcd的四个顶点分别在四条直线上，则sinα＝
16．如图，已知△abc，ac＝bc＝6，∠c＝90°．o是ab的中点，⊙o与ac，bc分别相切于点d与点e．点f是⊙o与ab的一个交点，连df并延长交cb的延长线于点g．则cg＝ ▲
17．如图，直线y1＝kx＋b过点a（0，2），且与直线y2＝mx交于点p（1，m），则不等式组mx＞kx＋b＞mx－2的解集是 ▲
18．如图，四边形abcd中，ab＝ac＝ad，e是bc的中点，ae＝ce，∠bac＝3∠cbd，bd＝6＋6，则ab＝ ▲
三、解答题（本大题共有10小题，共96分．请在答题纸指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）
19．（本题共2小题，每小题满分4分，共8分）
1）计算：|－2|－(2－)0＋ ；2）解方程组：
20．（本题满分8分） 如图，△acd和△bce都是等腰直角三角形，∠acd＝∠bce＝90°，ae交dc于f，bd分别交ce、ae于点g、h．
试猜测线段ae和bd的位置和数量关系，并说明理由．
21．（本题满分8分）随着“每天锻炼一小时，健康工作五十年，幸福生活一辈子”的“全国亿万学生阳光体育运动”的展开，某校对。
七、八、九三个年级的学生依据《国家学生体育健康标准》进行了第一次测试，按统一标准评分后，分年级制成统计图（未画完整）．为了对成绩优秀学生进行对比，又分别抽取了各年级第一次测试成绩的前十名学生进行了第二次测试，成绩见表）（采用100分评分，得分均为60分以上的整数）．
1）如果将九年级学生的第一次测试成绩制成扇形统计图，则90分以上（不包括90分）的人数对应的圆心角的度数是 ▲
2）在第二次测试中，七年级学生成绩的中位数是 ▲ 八年级学生成绩的众数是 ▲
3）若八年级学生第二次测试成绩在90分以上（不包括90分）的人数是第一次测试中的同类成绩人数的0.5%，请补全第一次测试成绩统计图．
22．（本题满分8分）已知一只纸箱中装有除颜色外完全相同的红色、黄色、蓝色乒乓球共100个．从纸箱中任意摸出一球，摸到红色球、黄色球的概率分别是.3．
1）试求出纸箱中蓝色球的个数；
2）假设向纸箱中再放进红色球x个，这时从纸箱中任意取出一个球是红色球的概率为0.5，试求x的值．
23．（本题满分10分）已知在rt△abc中，∠abc＝90，∠a＝30，点p在ac上，且∠mpn＝90．
当点p为线段ac的中点，点m、n分别**段ab、bc上时（如图①），过点p作pe⊥ab于点e，pf⊥bc于点f，可证rt△pme∽rt△pnf，得出pn＝pm．（不需证明）
当pc＝pa，点m、n分别**段ab、bc或其延长线上，如图②、图③这两种情况时，请写出线段pn、pm之间的数量关系，并任选取一给予证明．
24．（本题满分10分）星光五金商店准备从宁云机械厂购进甲、乙两种零件进行销售，若每个甲零件的进价比每个乙种零件的进价少2元，且用80元购进甲种零件的数量与用100元购进乙种零件的数量相同．
（1）求每个甲种零件、每个乙种零件的进价分别为多少元？
（2）若该五金商店本次购进甲种零件的数量比购进乙种零件的数量的3倍还少5个，购进两种零件的总数量不超过95个，该五金商店每个甲种零件的销售**为12元，每个乙种零件的销售**为15元，则将本次购进的甲、乙两种全部售出后，可使销售两种零件的总利润（利润=售价－进价）超过371元，通过计算求出星光五金商店本次从宁云机械厂购进甲、乙两种零件有几种方案？请你设计出来．
25．（本题满分10分）如图，抛物线y＝x2＋bx＋c与x轴交于a，b两点，与y轴交于点c（0，2），连接ac，若tan∠oac＝2．
1）求抛物线对应的二次函数的解析式；
2）在抛物线的对称轴l上是否存在点p，使∠apc＝90°，若存在，求出点p的坐标；若不存在，请说明理由；
26．（本题满分10分）在一条直线上依次有a、b、c三个港口，甲、乙两船同时分别从a、b港口出发，沿直线匀速驶向c港，最终达到c港．设甲、乙两船行驶x（h）后，与b港的距离分别为y1、y2（km），y1、y2与x的函数关系如图所示．
1）填空：a、c两港口间的距离为 ▲ km，a＝ ▲
2）求图中点p的坐标，并解释该点坐标所表示的实际意义；
3）若两船的距离不超过10km时能够相互望见，求甲、乙两船可以相互望见时x的取值范围．
27．（本题满分12分）如图①，以点m（－1，0）为圆心的圆与y轴、x轴分别交于点a、b、c、d，直线y＝－x－与⊙m相切于点h，交x轴于点e，交y轴于点f．
（1）请直接写出oe、⊙m的半径r、ch的长；
2）如图②，弦hq交x轴于点p，且dp:ph＝3:2，求cos∠qhc的值；
3）如图③，点k为线段ec上一动点（不与e、c重合），连接bk交⊙m于点t，弦at交x轴于点n．是否存在一个常数a，始终满足mn·mk＝a，如果存在，请求出a的值；如果不存在，请说明理由．
28．（本题满分12分）如图，在梯形abcd中，ad∥bc，∠b＝90°，bc＝6，ad＝3，∠dcb＝30°．点e、f同时从b点出发，沿射线bc向右匀速移动．已知f点移动速度是e点移动速度的2倍，以ef为一边在cb的上方作等边△efg．设e点移动距离为x（x＞0）．
1）△efg的边长是 ▲ 用含有x的代数式表示)，当x＝2时，点g的位置在 ▲
2）若△efg与梯形abcd重叠部分面积是y，求：
当0＜x≤2时，y与x之间的函数关系式；
当2＜x≤6时，y与x之间的函数关系式；
3）探求（2）中得到的函数y在x取何值时，存在最大值，并求出最大值．
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