九年级数学试卷

九年级数学学科阶段性质量调研（2011.12）

命题人：刘玉君审核人：赵志林。

卷面分值：满分120分，考试时间：100分钟。

一、填空题（本大题共有12小题，每小题2分，满分24分）

1．化简。2．一元二次方程的解是。

3．已知关于x的方程的一个根为2,则m= ▲

4．使有意义的的取值范围是。

5．计算。6．数据的标准差是。

7．如右图，△abc内接于圆，d为弧bc的中点，∠bac=50°,则∠dbc是 ▲ 度。

8．某小区2024年屋顶绿化面积为2000平方米，计划2024年屋顶绿化面积要达到2880平方米．如果每年屋顶绿化面积的增长率相同，那么这个增长率是__▲

9．如图，任意四边形abcd中，点e、f、g、h分别是ad、bc、bd、ac的中点，当四边形abcd满足条件 ▲ 时（填一个即可），四边形egfh是菱形．

10．如图，ab是⊙o的直径，点c，d都在⊙o上，连结ca，cb，dc，db．已知∠d=30°，bc＝3，则ab的长是 ▲

11．小红的衣服被一个铁钉划了一个呈直角三角形的一个洞，其中三角形两边长分别为1c和2cm，若要用同色圆形布将此洞全部覆盖，那么这个圆布的直径最小应等于 ▲

12．如图，直线与x轴、y分别相交于a、b两点，圆心p的坐标为（1，0），圆p与y轴相切于点o。若将圆p沿x轴向左移动，当圆p与该直线相交时，横坐标为整数的点p′的个数是 ▲

二、选择题（本大题共有5小题，每小题3分，满分15分）

13．与是同类二次根式的是（

abc． d．

14. 如图，半径为10的⊙o中，弦ab的长为16，则这条弦的弦心距为（ ▲

a．6b．8 c．10d．12

15．如图，点o是矩形abcd的中心，e是ab上的点，沿ce折叠后，点b恰好与点o重合，若bc=3，则折痕ce的长为（ ▲

a. b. cd.6

16．如图，圆锥的母线长是3，底面半径是1，a是底面圆周上一点，从点a出发绕侧面一周，再回到点a的最短的路线长是（ ▲

ab． cd．3

17．已知⊙o1与⊙o2相切，⊙o1的半径为4 cm，⊙o2的直径为2 cm，则o1o2的长是（▲）

a．5cm b．6cm c．6cm或2cm d．5cm或3cm

三、解答题（本大题共有9小题，满分81分）

18. (每题5分，满分10分) 解方程：

x2 + 4x 2 = 0

19. (每题5分，满分10分) 计算：

20.(本题满分6分)如图，ab是⊙o的直径，ac是⊙o的弦，过点c作⊙o切线与ab延长线交于点d，若∠cab =30°，ab =30，求bd长。

21. (本题满分8分) 甲、乙两名同学进行射击训练，在相同条件下各射靶5次，成绩统计如下：

若从甲、乙两人射击成绩方差的角度评价两人的射击水平，则谁的射击成绩更稳定些？请用你所学知识说明。

22.(本题满分10分)：如图，已知ab是⊙o的直径，弦cd⊥ab，垂足为e，∠aoc=60°，oc=2．

求oe和cd的长；

求图中阴影部分的面积．

23.(本题满分10分)：已知⊙o直径ab=4，∠abc = 30°，bc =.d是线段bc中点，

试判断点d与⊙o的位置关系，并说明理由；

过点d作de⊥ac，垂足为e，求证：直线de是⊙o切线。

24. (本题满分8分)：已知：一元二次方程方程的两个根为、,则方程的根与系数的关系为：；请阅读下列解题过程：

题目：已知方程的两个根为、,求的值。

解： ∵32-4×1×1=5＞0

由一元二次方程的根与系数的关系，得，.

阅读后回答问题：

上面的解题过程是否正确？若不正确，指出错在哪一步，并写出正确的解题过程。

25. (本题满分9分)：如图，要把破残的圆片复制完整，已知弧上的三点a、b、c，用尺规作图法，找出弧abc所在圆的圆心o（保留作图痕迹，不写作法）；

设△abc是等腰三角形，底边bc = 10cm，腰ab = 6 cm，求圆片的半径r（结果保留根号）；

若在⑵题中的r的值满足n〈r〈m，且m、n为正整数，试估算m和n的值。

26．(本题满分10分)：如图，在平面直角坐标系中，以点a（-1，0）为圆心，ao为半径的圆交x轴负半轴于另一点b，点f在⊙a上，过点f的切线交y轴正半轴于点e，交x轴正半轴于点c，且cf=.

求点c的坐标；

求证：ae∥bf；

延长bf交y轴于点d，求点d的坐标。

及直线bd的解析式。

九年级数学学科阶段性质量调研数学答案。

一、填空题（本大题共有12小题，每小题2分，满分24分）

1． 2； 2．或； 3．1； 4．x≥； 5．；6．；赞同。

8．20%； 9．ab=cd（答案不唯一）； 10． 6； 11．； 12． 3

二、选择题（本大题共有5小题，每小题3分，满分15分）

13．d 14．a 15．a 16．a 17．d

三、解答题（本大题共有9小题，满分81分）

18．(1)解：方法一：由原方程，得(x + 2)2 = 6 (2分)， x + 2 = 4分)

x = 2 ±．5分)

方法二：△ 24， (1分) x = 4分) ，x = 2 ±．5分)

2) 解：，5分)

19．(1)原式= (5分) (2)解：原式== 5分)

20. 解：∵∠cab=30,cd与圆o相切，∴∠cob=∠cbo=60，∴ bcd=∠bdc=30

bd==15 (6分)

21. 解：乙同学的射击成绩比较稳定。(1分)

理由：甲、乙两人射击成绩的平均成绩分别为：

, 3分)

(7分)<，∴乙同学的射击成绩比较稳定。 (8分)

22.解：(1)在△oce中，∵∠ceo＝90，∠eoc＝60，oc＝2，∴，oa⊥cd，∴ce＝de，∴.5分)

2) ∵10分)

23. ⑴连接ad，则ad⊥bc，∴在直角△abd中，∵∠abc=30，∴ad等于ab的一半，即ad=2，那么bd=，又∵bc=，d是线段bc的中点，∴d点在圆o上。 (5分)

连接od， ∵ad⊥bc，d是线段bc的中点， ∴abd≌△acd， ∴acb=∠abd=30，又∵de⊥ac， ∴cde=60， ∴eda=30，又∵ad=ao=od=2， ∴ado=60，

∠edo=90， ∴直线de是圆o的切线。 (10分)

24. 错误在③. 2分)

因为8分)25．解：⑴提示：作do⊥ab．do必过圆心，作eo⊥ac，eo必过圆心，do、eo交点必为圆心；(2分)

设半径为r．连接oa，因为ba=ac，故ao⊥bc．所以：cd=5，根据勾股定理，，解得．(7分)

m=6，n=5 (9分)

26. 解：（1）因为以点a（-1，0）为圆心，ao为半径的圆交x轴负半轴于另一点b，点f在⊙a上，过点f的切线交y轴正半轴于点e，交x轴正半轴于点c，连接af．所以oa=ab=af =1，∠afc=90°，因为cf=，由勾股定理得．所以oc=3-1=1=2，所以c（2，0）．(3分)

2）∵oa⊥oe，ao是半径，∴oe是⊙a的切线．∵ef是⊙a的切线，∴ef=eo，∵ae=ae，af=ao，△afe≌△aoe．∴∠eac=∠fae=∠fao，∵∠b=∠fao，∴∠b=∠eac．∴ae∥bf．(6分)

3）法1：在△obd中，∵ae∥bf，又a是0b的中点．∴e为od的中点，设e（0，b）,则d（0，2b）；

又rt△cfa∽rt△coe, ∴0e:oc=af:cf，即b：2=1：，∴b =，d（0，）(8分)

设bd为，∵d（0，），b（－2，0）则，∴bd为．(10分)

法2：作fm⊥bc于m，因为，om=mc-oc=，∴又b（－2，0），设bf为，可得；

bd为，(8分)

令，所以d（0，）．10分)

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