10级b级部检测题。
一、选择题(共10个小题，每小题3分)
1．在直角坐标系中，点a(2，－3)关于原点对称的点在( )
a．第一象限 b．第二象限 c．第三象限 d．第四象限。
2．如果两圆的半径分别是3和5，圆心距是8，那么这两圆的位置关系是( )
a．相离 b．外切 c．相交 d．内切。
3．已知△abc∽△def，若对应边ab∶de＝1∶2，则它们的周长比等于( )
a．1∶2 b．1∶4 c．2∶1 d．4∶1
4．将抛物线y＝2x2向左平移1个单位，再向上平移3个单位得到的抛物线表达式是( )
a．y＝2(x－1)2－3 b．y＝2(x＋1)2＋3
c．y＝2(x－1)2＋3 d．y＝2(x＋1)2－3
5．同时投掷两枚硬币每次出现反面都向上的概率为( )
a． b． c． d．
6.下列各式化简后与的被开方数相同的是（ ）
a． b。 c。 d。
7．抛物线y＝x2＋x＋p(p≠0)与x轴相交，其中一个交点的横坐标是p．那么该抛物线的顶点坐标是( )
a．(0，－2) b． c． d．
8.如图，⊙o的直径cd过弦ef的中点g，∠eod＝40°，则∠dcf等于（ ）
a、80° b、50° c、40° d、20°
9．如图，ab是圆o的直径，弦ad，bc相交于点p，∠dpb＝60°，d是的中点，则的值是a． b．2 c． d．
10．如图，二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象经过点(－1，2)，与y轴交于(0，2)点，且与x轴交点的横坐标分别为x1、x2，其中－2＜x1＜－1，0＜x2＜1，下列结论①4a－2b＋c＜0； ②2a－b＜0； ③a＜－1； ④b2＋8a＞4ac．
其中正确的有( )a．1个 b．2个 c．3个 d．4个。
二、填空题(共7个小题，每小题3分)
11.若代数式有意义，则。
12.方程的根为。
13．抛物线的顶点坐标为。
14．已知抛物线与x轴的两个交点的坐标分别是（－3，0），（2，0），则方程的解是。
15.已知圆锥的侧面积为10π平方厘米，底面半径为2厘米，则圆锥的母线长为___厘米．
16．设等边△abc的边长为a，将△abc绕它的外心旋转60°，得到对应的△a＇b＇c＇，则a、b＇两点间距离等于。
17.如图，在△abc中，bc＝4，以点a为圆心，2为半径的⊙a与bc
相切于点d，交ab于e，交ac于f，点p是⊙a上的一点，且∠epf＝40°，则图中阴影部分的面积是结果保留）
三、解答题。
18.计算：（1） （2）
19．解方程：（1） （2）
20．如图，△abc和△cde都是直角三角形，∠a＝∠dce＝90°，de与bc相交于点f，ab＝6，ac＝9，cd＝4，ce＝6，问△efc是否为等腰三角形？试说明理由．
21．(本小题满分5分)在一个布口袋中装着只有颜色不同，其它都相同的白、红、黑三种颜色的小球各1只，甲乙两人进行摸球游戏；甲先从袋中摸出一球看清颜色后放回，再由乙从袋中摸出一球．
1)试用树状图(或列表法)表示摸球游戏所有可能的结果；
2)如果规定：乙摸到与甲相同颜色的球为乙胜，否则为负，试求乙在游戏中能获胜的概率．
22．如图，已知直角坐标系中一条圆弧经过正方形网格的格点。
a（0，4）、b（4，4）、c（6，2）
1) 用直尺画出该圆弧所在圆的圆心m的位置，并标出m点的坐标；
2) 若d点的坐标为（7，0），想一想直线cd与⊙m有怎样的位置关系，并证明你的猜想。
24．已知二次函数y＝x2－2x－3．
1)在直角坐标系中，画出它的图象；
2)当x为何值时，函数值y＝0；
3)当－325．已知：如图，△abc中，ab＝2，bc＝4，d为bc边上一点，bd＝1．
1)求证：△abd∽△cba；
2)若de∥ab交ac于点e，请再写出另一个与△abd相似的三角形，并直接写出de的长．
25．某水果批发市场经销一种水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克．经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克这种水果在原售价的基础上每涨价1元，日销售量将减少20千克．(1)如果市场某天销售这种水果盈利了6 000元，同时顾客又得到了实惠，那么每千克这种水果涨了多少元？
2)设每千克这种水果涨价x元时(0＜x≤25)，市场每天销售这种水果所获利润为y元．若不考虑其它因素，单纯从经济角度看，每千克这种水果涨价多少元时，市场每天销售这种水果盈利最多？最多盈利多少元。
27．rt△aob中，∠aob＝90°，∠abo＝30°，bo＝4，分别以oa，ob边所在的。
直线建立平面直角坐标系，d点为x轴正半轴上的一点，以od为一边在第一象。
限内作等边△ode．
1)如图(1)，当e点恰好落**段ab上，求e点坐标；
2)在(1)问的条件下，将△ode**段ob上向右平移如(2)图，图中是。
否存在一条与线段oo′始终相等的线段？如果存在，请指出这条线段，并加以证明；如果不存在，请说明理由；
3)若点d从原点出发沿x轴正方向移动，设点d到原点的距离为x，△ode与△aob重叠部分的面积为y，请直接写出y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．
九年级数学检测题
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