九年级数学周测试卷。
1、选择题(每题3分，共30分)
1．抛物线的对称轴是（ ）
a、 bc、 d、
2．抛物线y=ax2+bx和直线y=ax+b在同一坐标系的图象可能是（ ）
3．便民商店经营一种商品，在销售过程中，发现一周利润y（元）与每件销售价x（元）之间的关系满足y=-2（x-20）2+1558，由于某种原因，**只能15≤x≤22，那么一周可获得最大利润是（ ）
a.20b．1508c．1550 d．1558
4.已知二次函数，当取 ，（时，函数值相等，则当取时，函数值为（ ）
5.已知二次函数，当取任意实数时，都有，则的取值范围是（ ）
abcd．6．已知二次函数y=ax2+bx+c的图像如图，则下列结论：①ac＞0②a-b+c=0 ③ x＜0时，y ＜0;④ax2 + bx + c=0（a≠0）有两个不小于-1的实数根。其中错误的结论有（ ）
a）①②b）③④cd）②④
7．二次函数y=mx2+x-2m（m是非0常数）的图象与x轴的交点个数为（ ）
a．0个b．1个c．2个 d．1个或2个。
8．若二次函数y=x2-6x+c的图象过a（-1，y1），b（2，y2），c（，y3），则y1，y2，y3的大小关系是（ ）
a．y1＞y2＞y3 b．y1＞y3＞y2 c．y2＞y1＞y3 d．y3＞y1＞y2
9．抛物线y=a（x-h）2+k向左平移2个单位，再向下平移3个单位得到y=x2+1，则h、k的值是（ ）
a．h=-2，k=-2 b．h=2，k=4 c．h=1，k=4d．h=2，k=-2
10. 如图，菱形abcd中，ab=2，∠b=60°，m为ab的中点．动点p在菱形的边上从点b出发，沿b→c→d的方向运动，到达点d时停止．连接mp，设点p运动的路程为x，mp 2 ＝y，则表示y与x的函数关系的图象大致为（ ）
2、填空题（每题3分，共24分）
11、抛物线的开口方向向 ，对称轴是最高点的坐标是。
12. 抛物线y＝4x2－1与x轴的交点坐标为。
13．如图，是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，其对称轴为直线x=1，若其与x轴一交点为a（3，0），则由图象可知，不等式ax2+bx+c＜0的解集是。
14．一小球被抛出后，距离地面的高度h（米）和飞行时间t（秒）满足下面函数关系式：h=-5（t-1）2+6，则小球距离地面的最大高度是。
15．如图，在平面直角坐标系中，点a在抛物线y＝x2－2x＋2上运动．过点a作ac⊥x轴于点c，以ac为对角线作矩形abcd，连结bd，则对角线bd的最小值为___
16．已知抛物线y=x2﹣x﹣1与x轴的一个交点为（a，0），那么代数式a2﹣a+2014的值为 ．
17.某一型号飞机着陆后滑行的距离y（单位：m）与滑行时间x（单位：s）之间的函数表达式是y=60x1.5x2，该型号飞机着陆后需滑行 m才能停下来。
18．已知函数，当0≤≤1时的最大值是2，则实数的值为。
三、解答题（共7题，共66分）
19.（6分）已知抛物线的顶点为，与y轴的交点为求抛物线的解析式。
20．（8分）如图，东梅中学要在教学楼后面的空地上用40米长的竹篱笆围出一个矩形地块作生物园，矩形的一边用教学楼的外墙，其余三边用竹篱笆．设矩形的宽为x米，面积为y平方米．
1）求y与x的函数关系式，并求自变量x的取值范围；
2）生物园的面积能否达到210平方米？说明理由。
21.（10分）.有一座抛物线型拱桥(如图所示)，正常水位时桥下河面宽20 m，河面距拱顶4 m. 试求：(1)在如图所示的平面直角坐标系中，求出抛物线解析式；
2)为了保证过往船只顺利航行，桥下水面的宽度不得小于18m，求水面在正常水位基础**多少米时，就会影响过往船只？
22．（ 10分）已知二次函数y=﹣x2+2x+m．
1）如果二次函数的图象与x轴有两个交点，求m的取值范围；
2）如图，二次函数的图象过点a（3，0），与y轴交于点b，直线ab与这个二次函数图象的对称轴交于点p，求点p的坐标．
3）根据图象直接写出使一次函数值大于二次函数值的x的取值范围．
23．（10分）如图，某足球运动员站在点o处练习射门，将足球从离地面0．5m的a处正对球门踢出（点a在y轴上），足球的飞行高度y（单位：m）与飞行时间t（单位：s）之间满足函数关系y=at2+5t+c，已知足球飞行0．8s时，离地面的高度为3．5m．
1）足球飞行的时间是多少时，足球离地面最高？最大高度是多少？
2）若足球飞行的水平距离x（单位：m）与飞行时间t（单位：s）之间具有函数关系x=10t，已知球门的高度为2．44m，如果该运动员正对球门射门时，离球门的水平距离为28m，他能否将球直接射入球门？
24．(12分)黄冈市某蔬菜基地种植西红柿，由历年市场**得知，从2月1日起的300天内，西红柿市场售价与上市时间的关系用图甲的一条折线表示；西红柿的种植成本与上市时间的关系用图乙表示的抛物线段表示．
（1）写出图甲表示的市场售价与时间的函数关系式；
（2）写出图乙表示的种植成本与时间的函数关系式；
（3）设定市场售价减去种植成本为纯收益，问何时上市的西红柿纯收益最大？
注：市场售价和种植成本的单位：元/102kg，时间单位：天）
25．（12分）如图，抛物线y＝－x2－2x＋3 的图象与x轴交于a，b两点(点a在点b的左边)，与y轴交于点c，点d为抛物线的顶点．
1)求a，b，c三点的坐标．
2)点m为线段ab上一点(点m不与点a，b重合)，过点m作x轴的垂线，与直线ac交于点e，与抛物线交于点p，过点p作pq∥ab交抛物线于点q，过点q作qn⊥x轴于点n.若点p在点q左边，当矩形pmnq的周长最大时，求△aem的面积．
3)在(2)的条件下，当矩形pmnq的周长最大时，连结dq.过抛物线上一点f作y轴的平行线，与直线ac交于点g(点g在点f的上方)．若fg＝2dq，求点f的坐标．
九年级数学检测题
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