一．选择题（共10小题）
1．一元二次方程x2﹣2x=0的根是（ ）
a．x1=0，x2=﹣2 b．x1=1，x2=2 c．x1=1，x2=﹣2 d．x1=0，x2=2
2．在直角坐标系中，点b的坐标为（3，1），则点b关于原点成中心对称的点的坐标为（ ）
a．（3，﹣1） b．（﹣3，1） c．（﹣1，﹣3） d．（﹣3，﹣1）
2题图3题图4题图。
3．如图，某小区有一块长为18米，宽为6米的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，它们的面积之和为60米2，两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道．若设人行道的宽度为x米，则可以列出关于x的方程是（ ）
a．x2+9x﹣8=0 b．x2﹣9x﹣8=0 c．x2﹣9x+8=0 d．2x2﹣9x+8=0
4．如图，点a为∠α边上的任意一点，作ac⊥bc于点c，cd⊥ab于点d，下列用线段比表示cosα的值，错误的是（ ）
a． b． c． d．
5．已知抛物线y=ax2+bx+c（a＞0）过（﹣2，0），（2，3）两点，那么抛物线的对称轴（ ）
a．只能是x=﹣1
b．可能是y轴。
c．可能在y轴右侧且在直线x=2的左侧。
d．可能在y轴左侧且在直线x=﹣2的右侧。
6．如图，⊙o的半径是2，ab是⊙o的弦，点p是弦ab上的动点，且1≤op≤2，则弦ab所对的圆周角的度数是（ ）
a．60° b．120° c．60°或120° d．30°或150°
6题图7题图8题图。
7．如图，在直角坐标系中，有两点a（6，3），b（6，0），以原点o位似中心，相似比为，在第一象限内把线段ab缩小后得到线段cd，则点c的坐标为（ ）
a．（2，1） b．（2，0） c．（3，3） d．（3，1）
8．如图，ab为⊙o的直径，c为⊙o上一点，弦ad平分∠bac，交bc于点e，ab=6，ad=5，则ae的长为（ ）
a．2.5 b．2.8 c．3 d．3.2
9．已知函数，则使y=k成立的x值恰好有三个，则k的值为（ ）
a．2 b．3 c．8 d．9
10．如图，正方形abcd中，p为对角线上的点，pb=ab，连pc，作ce⊥cp交ap的延长线于e，ae交cd于f，交bc的延长线于g，则下列结论：①e为fg的中点；②fg2=4cfcd；③ad=de；④cf=2df．其中正确的个数是（ ）
a．1个 b．2个 c．3个 d．4个。
10题图11题图12题图。
二．填空题（共6小题）
11．如图所示，某人在d处测得山顶c的仰角为30°，向前走200米来到山脚a处，测得山坡ac的坡度i=1：0.5，则山的高度为米．
12．如图，ab为⊙o的弦，⊙o的半径为5，oc⊥ab于点d，交⊙o于点c，且cd=1，则弦ab的长是 ．
13．如图，在△abc中，ab=2，bc=3.6，∠b=60°，将△abc绕点a按顺时针旋转一定角度得到△ade，当点b的对应点d恰好落在bc边上时，则cd的长为 ．
13题图14题图15题图。
14．如图，某实践小组要在广场一角的扇形区域内种植红、黄两种花，半径oa=4米，c是oa的中点，点d在上，cd∥ob，则图中种植黄花（即阴影部分）的面积是 （结果保留π）．
15．如图，以扇形oab的顶点o为原点，半径ob所在的直线为x轴，建立平面直角坐标系，点b的坐标为（2，0），若抛物线y=x2+k与扇形oab的边界总有两个公共点，则实数k的取值范围是 ．
16．如图，n+1个边长为2的等边三角形有一条边在同一直线上，设△b2d1c1的面积为s1，△b3d2c2的面积为s2，…，bn+1dncn的面积为sn，则s2= ；sn= ．用含n的式子表示）
三．解答题（共9小题）
17．解方程：
1）3（x﹣3）2+x（x﹣3）=0；
2）x2﹣2x﹣3=0（用配方法解）
18．已知一元二次方程x2﹣2x+m=0．
1）若方程有两个实数根，求m的范围；
2）若方程的两个实数根为x1，x2，且x1+3x2=3，求m的值．
19．如图，四边形abcd为矩形，e为bc边中点，连接ae，以ad为直径的⊙o交ae于点f，连接cf．
1）求证：cf与⊙o相切；
2）若ad=2，f为ae的中点，求ab的长．
20．如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，按要求画出△a1b1c1和△a2b2c2；
1）以o为位似中心，在点o的同侧作△a1b1c1，使得它与原三角形的位似比为1：2；
2）将△abc绕点o顺时针旋转90°得到△a2b2c2，并求出点a旋转的路径的长．
21．如图，在△abc中，∠acb=90°，点d是bc的中点，且∠b+∠adc=90°，过点b、d作⊙o，使圆心d在ab上，⊙o交ab于点e．
1）求证：直线ad与⊙0相切；
2）若ac=6，求ae的长．
22．广场上有一个充满氢气的气球p，被广告条拽着悬在空中，甲乙二人分别站在e、f处，他们看气球的仰角分别是°，e点与f点的高度差ab为1米，水平距离cd为5米，fd的高度为0.5米，请问此气球有多高？（结果保留到0.
1米）23．情景观察：将矩形abcd纸片沿对角线ac剪开，得到△abc和△a′c′d，如图1所示，将将△a′c′d的顶点a′与点a重合，并绕点a按逆时针方向旋转，使点d、a（a′）、b在同一条直线上，如图2所示．
观察图2可知：与bc相等的线段是 ，∠cac
问题**：如图3，△abc中，ag⊥bc于点g，以a为直角顶点，分别以ab、ac为直角边，向△abc外作等腰rt△abe和等腰rt△acf，过点e、f作射线ga的垂线，垂足分别为p、q．试**ep与fq之间的数量关系，并证明你的结论．
拓展延伸：如图4，△abc中，ag⊥bc于点g，分别以ab、ac为一边向△abc外作矩形abme和矩形acnf，射线ga交ef于点h，若ab=kae、ac=kaf，**he与hf之间的数量关系，并说明理由．
24．某电子厂商投产一种新型电子产品，每件制造成本为18元，试销过程中发现，每月销售量y（万件）与销售单价x（元）之间的关系可以近似地看作一次函数y=﹣2x+100．（利润=售价﹣制造成本）
1）写出每月的利润z（万元）与销售单价x（元）之间的函数关系式；
2）当销售单价为多少元时，厂商每月能获得350万元的利润？当销售单价为多少元时，厂商每月能获得最大利润？最大利润是多少？
3）根据相关部门规定，这种电子产品的销售单价不能高于32元，如果厂商要获得每月不低于350万元的利润，那么制造出这种产品每月的最低制造成本需要多少万元？
25．如图，直线y=﹣x+3分别交x轴、y轴于a、b两点，线段oa上有一动点p由原点o向点a运动，速度为每秒1个单位长度，设运动时间为t秒．
1）直接填出两点的坐标：a： ，b： ；
2）过点p作直线截△abo，使截得的三角形与△abo相似，若当p在某一位置时，满足条件的直线共有4条，t的取值范围是 ；
3）如图，过点p作x轴的垂线交直线ab于点c，设以c为顶点的抛物线 y=（x+m）2+n与直线ab的另一交点为d，用含t的代数式分别表示m= ，n= ；
随着点p运动，cd的长是否为定值？若是，请求出cd长；若不是，说明理由；
设△cod的oc边上的高为h，请直接写出当t为何值时，h的值最大？
九年级数学检测题
2011秋九年级数学检测题。一 填空题 每小题3分，共24分 1 已知一元二次方程，则二次项系数为 一次项系数为 常数项为 2 化简。3 方程是否有根 填有或无 4 以，为根的一元二次方程是 5 计算 3 6 已知一元二次方程的两根为，则。7 某电视机厂1996年生产一种彩色电视机，每年成本3000...
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检测题。一 选择题 1 用配方法解一元二次方程x2 4x 5时，此方程可变形为 a.x 2 2 1b.x 2 2 1c.x 2 2 9d.x 2 2 9 2 已知关于x的一元二次方程 a 1 x2 x a2 1 0的一个根是0，则a的值为 a.1b.1c.1或 1d.3 已知一矩形的两边长分别为10...