九年级数学试卷

发布 2022-07-29 11:13:28 阅读 8294

湖口中学10-11学年第二学期九年级第一次统测。

数学试卷。时间:90分钟完成满分120分得分:

一、选择题(每小题3分,共15分)

1、下列根式中属最简二次根式的是( )

abcd.

2、方程的根为( )

a. b. c. d.

3、两圆的半径分别为3和5,圆心距为7,则两圆的位置关系是( )

a.内切b.相交c.外切d.外离。

4、抛物线的顶点坐标是( )

a.(2,3) b.(-2,3) c.(2,-3) d.(-2,-3)

5、在平面直角坐标系中,抛物线与轴的交点的个数是( )

a.3个 b.2个 c.1个 d.0个。

二、填空题(每小题4分,共20分)

6、计算。7、如图,ab是⊙o的直径,弦cd⊥ab于e,如果ab=20,cd=16,那么线段oe的长为。

8、关于的一元二次方程有两个实数根,则m的。

取值范围是 .

9、圆锥的底面半径为4cm,母线长为12cm,则该圆锥的侧面积为 cm2.

10、当时,二次函数有最小值.

三、解答题(一)(每小题6分,共30分)

11、计算12、解方程:

13、已知是方程的一个根,求方程的另一个根及的值。

14、用配方法把二次函数化为的形式,并写出该抛物线的顶点坐标和对称轴。

15、尺规作图,不写作法,保留作图痕迹.

为美化校园,学校准备在如图所示的三角形()空地上修建一个面积最大的圆形花坛,请在图中画出这个圆形花坛.

四、解答题(二)(每小题7分,共28分)

16、如图,在宽为20米、长为30米的矩形地面上修建两条同样宽的道路,余下部分作为耕地.若耕地面积需要551米2,求修建的路宽应为多少?

17、已知:如图,ab是⊙o的直径,bc切⊙o于点b,oc平行于弦ad,求证:cd是⊙o的切线。

18、关于x的方程有两个不相等的实数根。(1)、求k的取值范围。(2)、是否存在实数k,使方程的两个实数根的倒数和等于0?若存在,求出k的值;若不存在,说明理由。

19.一个不透明的口袋里装着红、黄、绿三种只有颜色不同的球,其中红球有2个,黄球有1个,从中任意摸出1球是红球的概率为。(1)试求袋中绿球的个数;(2)第1次从袋中任意摸出l球(不放回),第2次再任意摸出1球,请你用画树状图或列**的方法,求两次都摸到红球的概率。

五、解答题(三)(每小题9分,共27分)

20、如图,ab为⊙的直径,ad与⊙相切于点a,de与⊙相切于点e,点c为de延长线上一点,且。

1)求证:bc为⊙的切线;

2)若,,求线段bc的长。

21、已知二次函数的解析式为。

1)写这个二次函数图象的对称轴和顶点坐标,并求图象与轴的交点坐标;

2)在给定的坐标系中画出这个二次函数大致图象,并求出抛物线与坐标轴的交点所组成的三角形的面积。

22、某公司推出一款新型手机,投放市场以来前3个月的利润情况如图所示,该图可以近似看作抛物线的一部分。请结合图象,解答以下问题:

1)求该抛物线对应的二次函数解析式;

2)该公司在经营此款手机过程中,第几月的利润能达到24万元?

3)若照此经营下去,请你结合所学的知识,对公司在此款手机的经营状况(是否亏损?何时亏损?)作**分析。

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