湖口中学10－11学年第二学期九年级第一次统测。
数学试卷。时间：90分钟完成满分120分得分：
一、选择题（每小题3分，共15分）
1、下列根式中属最简二次根式的是（ ）
abcd．
2、方程的根为（ ）
a. b. c. d.
3、两圆的半径分别为3和5，圆心距为7，则两圆的位置关系是（ ）
a．内切b．相交c．外切d．外离。
4、抛物线的顶点坐标是（ ）
a．（2，3） b．（－2，3） c．（2，－3） d．（－2，－3）
5、在平面直角坐标系中，抛物线与轴的交点的个数是（ ）
a．3个 b．2个 c．1个 d．0个。
二、填空题（每小题4分，共20分）
6、计算。7、如图，ab是⊙o的直径，弦cd⊥ab于e，如果ab=20，cd=16，那么线段oe的长为。
8、关于的一元二次方程有两个实数根，则m的。
取值范围是 ．
9、圆锥的底面半径为4cm，母线长为12cm，则该圆锥的侧面积为 cm2．
10、当时，二次函数有最小值．
三、解答题（一）（每小题6分，共30分）
11、计算12、解方程：
13、已知是方程的一个根，求方程的另一个根及的值。
14、用配方法把二次函数化为的形式，并写出该抛物线的顶点坐标和对称轴。
15、尺规作图，不写作法，保留作图痕迹．
为美化校园，学校准备在如图所示的三角形（）空地上修建一个面积最大的圆形花坛，请在图中画出这个圆形花坛．
四、解答题（二）（每小题7分，共28分）
16、如图，在宽为20米、长为30米的矩形地面上修建两条同样宽的道路，余下部分作为耕地．若耕地面积需要551米2，求修建的路宽应为多少？
17、已知：如图，ab是⊙o的直径，bc切⊙o于点b，oc平行于弦ad，求证：cd是⊙o的切线。
18、关于x的方程有两个不相等的实数根。(1)、求k的取值范围。(2)、是否存在实数k，使方程的两个实数根的倒数和等于0?若存在，求出k的值；若不存在，说明理由。
19.一个不透明的口袋里装着红、黄、绿三种只有颜色不同的球，其中红球有2个，黄球有1个，从中任意摸出1球是红球的概率为。（1）试求袋中绿球的个数；（2）第1次从袋中任意摸出l球（不放回），第2次再任意摸出1球，请你用画树状图或列**的方法，求两次都摸到红球的概率。
五、解答题（三）（每小题9分，共27分）
20、如图，ab为⊙的直径，ad与⊙相切于点a，de与⊙相切于点e，点c为de延长线上一点，且。
1）求证：bc为⊙的切线；
2）若，，求线段bc的长。
21、已知二次函数的解析式为。
1）写这个二次函数图象的对称轴和顶点坐标，并求图象与轴的交点坐标；
2）在给定的坐标系中画出这个二次函数大致图象，并求出抛物线与坐标轴的交点所组成的三角形的面积。
22、某公司推出一款新型手机，投放市场以来前3个月的利润情况如图所示，该图可以近似看作抛物线的一部分。请结合图象，解答以下问题：
1）求该抛物线对应的二次函数解析式；
2）该公司在经营此款手机过程中，第几月的利润能达到24万元？
3）若照此经营下去，请你结合所学的知识，对公司在此款手机的经营状况（是否亏损？何时亏损？）作**分析。
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