绝密★启用前试卷类型：a
2013-2014学年度第一学期期末质量调研。
九年级数学试题。
满分120分，考试时间120分钟）
一、选择题（每题3分，共36分。将每题唯一正确的答案填到答题纸的**中）
1、抛物线的顶点坐标是（ ）
a．（1，-2） b.（0，-2） c.（1，-3） d.（0，-4）
2、如图，⊙o是△abc的外接圆，已知∠abo＝50°，则∠acb的大小为（ ）
a．30° b．40° c．45° d．50°
3、点（-sin60°，cos60°）关于y轴对称的点的坐标是（ ）
a．（，b．（-c．（-d．（-
4、桌面上放着1个长方体和1个圆柱体，按下图所示的方式摆放在一起，其左视图是（ ）
5、一个圆锥的侧面展开图是半径为1的半圆，则该圆锥的底面半径是（ ）
a． b． c． d．
6、cd是rtδabc的斜边ab上的高，ac=4，bc=3，则cos∠bcd的值是。
a． b． c． d．
7、如图，坡角为的斜坡上两树间的水平距离为，则两树间的坡面距离为（ ）a． b. c. d
第7题第8 题第9 题。
8、如图，△abc中，∠b=90°，ab=6，bc=8，将△abc沿de折叠，使点c落在ab边上的c′处，并且c′d∥bc，则cd的长是（ ）
a． 9、已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，对称轴为直线x=1，则下列结论正确的是（ ）
a、ac＞0 b、方程ax2+bx+c=0的两根是x1=-1，x2=3
c、2a-b=0 d、当x＞0时，y随x的增大而减小。
10、如图，是的外接圆，是的直径，若的半径为，则的值是（ ）
a． b． cd．
11、如右下图，ab是⊙o的直径，ab=2，点c在⊙o上，∠cab=30°，d为的中点，p是直径ab上一动点，则pc+pd的最小值为（ ）
12、如右下图，在平行四边形abcd中，，的平分线交于点，交的延长线于点，，垂足为，若，则的周长为（ ）
a．8 b．9.5 c．10 d．11.5
第ⅱ卷（非选择题共84分）
二、填空题（本大题共有6个小题，每小题4分，共24分。将答案填到答题纸的横线上）
13、已知⊙o1，和⊙o2的半径分别为3cm 和5cm ，两圆的圆心距d是方程x2-12x+36=0的根，则两圆的位置关系是。
14、直角三角形的外接圆半径为5cm,内切圆半径为1cm, 则此三角形的周长是___
15、将抛物线y=x2图象向右平移2个单位再向下平移3个单位，所得图象的解析式为。
16、二次函数，当时，;且随的增大而减小；
把钥匙中有 3 把能打开门，今任取出一把，能打开门的概率为。
18、如右下图所示，△abc中，de∥bc，ae∶eb＝2∶3，若△aed的面积是4m2，则四边形debc的面积为___
三、解答题（本大题共7题，共60分，请将答案写在答题卡上）．
19、（本题满分6分）求值：
20、（6分）将正面分别标有数字6，7，8，背面花色相同的三张卡片洗匀后，背面朝上放在桌面上．
（1）随机地抽取一张，求(偶数)；
2）随机地抽取一张作为个位上的数字（不放回），再抽取一张作为十位上的数字，能组成哪些两位数？恰好为“68”的概率是多少？
21、(本题满分8分)
如图，点e是矩形abcd中cd边上一点，△bce沿be折叠为△bfe,点f落在ad上。
求证： （1）△abf∽△dfe;
2)若sin∠dfe=,求tan∠ebc的值。
22、(本题满分10分)如图，在一次数学课外实践活动中，要求测教学楼的高度ab．小刚在d处用高1.5m的测角仪cd，测得教学楼顶端a的仰角为30°，然后向教学楼前进40m到达e，又测得教学楼顶端a的仰角为60°．求这幢教学楼的高度ab．
23、(本题满分10分)已知抛物线y= x2-2x-8，1）求证：该抛物线与x轴一定有两个交点；
2）若该抛物线与x轴的两个交点分别为a、b，且它的顶点为p，求△abp的面积。
24．(本题满分10分)
如图，在△abc中，∠c=90°, ad是∠bac的平分线，o是ab上一点， 以oa为半径的⊙o经过点d。
1）求证： bc是⊙o切线；
2）若bd=5, dc=3, 求ac的长。
25．（本题满分10分）已知二次函数的图象如图。
1）求它的对称轴与轴交点d的坐标；
2）将该抛物线沿它的对称轴向上平移，设平移后的抛物线与轴，轴的交点分别为a、b、c三点，若∠acb=90°，求此时抛物线的解析式；
九年级数学试卷试卷
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