温馨提示：本试卷共8个大题，26个小题。
满分：120分时间：120分钟。
一、选择题：（每题3分，共10个小题，满分30分。请把唯一的正确选项按顺序填入下表。）
1、-27的立方根的绝对值是：
a、3 b、-3 c、1/3 d、-1/3
2、已知a﹤b，下列四个不等式中，不正确的是：
a、2a﹤2b b、-2a﹤-2b c、a+2﹤b+2 d、 a-2﹤b-2。
3、我国“杂交水稻之父”袁隆平主持研究的某种超级杂交稻平均亩产820千克，某地今年计划栽种这种超级杂交稻3000亩，预计该地今年收获这种杂交稻的总产量（用科学计数法）是：
a、2.5×106千克 b、2.5×105千克 c、2.46×106千克 d、2.46×105千克 。
4、为了了解某小区居民的用水情况，随机抽查了10户居民的日用水量，下列说法错误的是：
a、中位数是5吨 b、众数是5吨 c、极差是3吨 d、平均数是5.3吨
5、下列函数中，y随x的增大而减小的是：
a、y= -1/x b、y=2/x c、y= -3/x（x＞0） d、y=4/x（x﹤07题图）
6、一袋子中有4颗球，分别标记。已知每颗球被取出的机会相同，若第一次从袋中取出一球后放回，第二次从袋中再取出一球，则第二次取出球的号码比第一次大的概率为：
a、1/2 b、3/4 c、3/8 d、7/12
数学试卷第1页（共8页）
7、如图：已知⊙o的直径ab与弦ac的夹角为35°，过c点的切线pc与ab的延长线交于点p，那么∠p等于：
a、15° b、20° c、25° d、30
8、如图，已知圆锥的底面半径是5cm，侧面积为65 cm2，该圆锥的母线与高的夹角为 ，如图所示，则sin 的值为。
a、5/12 b、5/13 c、10/13 d、12/138题图）
9、在平面直角坐标系中，先将抛物线y=x2+x-2关于x轴作轴对称变换，再将所得的。
抛物线关于y轴作轴对称变换，那么经两次变换后所得到的新抛物线的解析式为：
a、y=-x2-x+2 b、y=-x2+x-2 c、y= -x2+x+2 d、y=x2+x+2
10、如图（1），将三角形纸片abc沿ef折叠可得图（2），其中ef∥bc，已知图（2）的面积与原三角形的面积之比为3：4，且阴影部分面积为8cm2，则原三角形面积为：
a、12cm2 b、16cm2
c、20cm2 d、32cm2
二、填空题：（每题3分，共7个小题，满分21分。
10题图）11、若多项式a2+（k-1）ab+9b2能运用完全平方公式进行因式分解，则k=
12、若x= -1是关于x的一元二次方程ax2+2x+2a2+2=0的一个根，则a的值是：
13、如图，在平行四边形abcd中，如果ab=5，ad=9，∠abc的平分线交。
ad于点e，交cd的延长线于点f，则df
114、样本甲的方差是s2甲 = 0.05，样本乙数据为2.20，2.30，2.20，2.10，2.20， （13题图）
则样本甲和样本乙波动大小为：
15、已知关于x的方程的解是正数，则m的取值范围是：
16、如图，在三角形abc中，∠dac=∠b，且bc=16，ac=12，那么dc=
17、如图，已知直角三角形abc，ac=3，bc=4，过直角顶点c作ca1⊥ab，垂足为a1，再过a1作a1c1⊥bc，垂足为c1；过c1作c1a2⊥ab16题图）
垂足为a2，再过a2作a2c2⊥bc，垂足为c2；…这样一直做下去，得到了一组线段ca1，a1c1，c1a2，…，则第10条线段a5c5=
数学试卷第2页（共8页17题图）
三、解答题：（满分69分）
18、计算：（6分）
19、先化简，再求代数式的值，其中a=3tan30°+1，b= 2cos45°.（6分）
数学试卷第3页（共8页）
20、如图，在⊙o的内接△abc中，ab+ac=12，ad⊥bc，垂足为d，且ad=3.设⊙o 的半径为y，ab的长为x，求y与x的函数关系式。（6分）
20题图）21、（7分）将背面完全相同的，正面上分别写有数字的四块卡片混合后，小明从中随机地抽取一张，把卡片上的数字作为被减数，将形状大小完全相同，分别标有数字的三个小球混合后，小华从中随机地抽取一个，把小球上的数字作为减数，然后计算出这两数的差。
1）请利用画树状图或列**的方法，求出这两数的差为0的概率；（3分）
2）小明与小华做游戏，规则是：若这两数的差是非负数，则小明赢；否则小华赢。你认为该游戏公平吗？请说明理由。如果不公平，请你修改游戏规则，使游戏公平。（4分）
数学试卷第4页（共8页）
22、（8分）如图，在电线杆上的c处引拉线ce、cf固定电线杆。拉线ce和地面成60°角，在离电线杆6米的b处安置测角仪，在a处测得电线杆c处的仰角为30°，已知测角仪ab高为1.5米。
求拉线ce的长。（结果保留根号）.
22题图）23经市场调查，某种优质西瓜质量为（5±0.25）kg的最为畅销。为了控制西瓜的质量，农科所采用a、b两种种植技术进行实验，现从这两种技术种植的西瓜中随机抽取20颗，记录它们的质量如下（单位：
kg）：
a：4.1 4.8 5.4 4.9 4.7 5.0 4.9 4.8 5.8 5.2
b：4.5 4.9 4.8 4.5 5.2 5.1 5.0 4.5 4.7 4.9
1）若质量为（5±0.25）kg的为优等品，根据以上信息完成下表：
2）请分别从优等品数量，平均数与方差三方面对a、b两种技术作出评价；
3）从市场销售的角度看，你认为推广哪种种植技术较好。
数学试卷第5页（共8页）
24、（6分）如图，在梯形abcd中，ad∥bc，ab∥de，af∥dc，e、f两点在边bc上，且四边形aefd是平行四边形。
1）ad与bc有何数量关系？请说明理由；（3分）
2）当ab=cd时，求证：□aefd是矩形。（3分）
24题图）数学试卷第6页（共8页）
25、（10分）某水果批发商销售每箱进价为40元的苹果，物价部门规定每箱销售价不得高于55元，市场调查发现，若每箱以50元的**销售，平均每天售90箱，**每提高1元，平均每天少销售3箱。
1）求平均每天销售量y（箱）与销售价x（元/箱）之间的函数关系式；（3分）
2）求该批发商平均每天销售利润w（元）与销售价x（元/箱）之间的函数关系式；（4分）
3）求每箱苹果的销售价为多少元时，可以获得最大利润？最大利润是多少？（3分）
数学试卷第7页（共8页）
26、（12分）如图，已知直线l1的解析式为y=3x+6，直线l1与x轴、y轴分别相交于a、b两点，直线l2经过b、c两点，点c的坐标为（8，0），又知点p在x轴上从点a向点c移动，点q在直线l2上从点c向点b移动，点p、q同时出发，且移动的速度都为每秒一个单位长度，设移动的时间为t秒。
1）求直线l2的解析式；（4分）
2）设△pcq的面积为s，请求出s关于t的函数关系式；（4分）
3）试**：当t为何值时，△pcq为等腰三角形。 （4分）
26题图）数学试卷第8页（共8页）
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