注意事项：1.本试卷分试题卷和答题纸两部分，共8页，满分150分，考试时间120分钟．
2.所有试题的答案均填在答题纸指定的答题栏内，写在试卷或草稿纸上无效，考试结束后将答题纸交回。
一、选择与填空（第1—12题每题3分，第13—18每题4分，满分60分）
如图，数轴上点a，b，c，d表示的数中，表示互为相反数的两个点是。
a．点a和点c b．点b和点c c．点a和点d d．点b和点d
2．在“”搜索引擎中输入“nba”，能搜索到与之相关的网页约。
45 400 000个，将这个数用科学记数法表示为。
a．4.54×106 b．45.4×106 c．4.54×107 d．4.54×108
3．如图，是上海赛车场赛道的中弯道最窄、最为险峻的“发夹弯”的示意图，其中ab∥cd，测得∠c＝147°，则∠a的度数为。
a．23b．33c．43d．53°
4．下列计算中不正确的是。
a．(－2)0=1b．2－1=－2c．(a+b)2=a2+2ab+b2 d．2a2·3a3=6a5
5．用数学的方式理解“当窗理云鬓，对镜贴花黄”和“坐地日行八万里”（只考虑地球的自转），其中蕴含的图形运动是。
a．平移和旋转 b．对称和旋转 c．对称和平移 d．旋转和平移。
6．如图是**统计一位病人的体温变化图，这位病人中午12时的体温约为。
a．39.0b．38.5c．38.2d．37.8℃
7．甲、乙两名同学在一次用频率去估计概率的实验中统计了某一结果出现的频率，绘出的统计图如图所示，则符合这一结果的实验可能是。
a.掷一枚正六面体的骰子，出现1点的概率 b.抛一枚硬币，出现正面的概率。
c.从一个装有2个白球和1个红球的袋子中任取一球，取到红球的概率。
d.任意写一个整数，它能被2整除的概率。
8．校园内有一个半径为5米的圆形草坪，一部分学生为走“捷径”,在草坪内走出了一条小路ab,如图6所示。 通过计算可知，这些学生仅仅少走了（ ）步，却踩坏了花草。（假设1步为0.
4米，结果保留整数）
a. 1b. 2c. 3d. 4
9.下表给出了代数式x2+ bx+c与x的一些对应值：
函数y=x2+ bx+c的图象可以通过平移函数y=x2的图象得到．下列平移方法中正确的是。
a．先向右平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度b．向右平移1个单位长度。
c．先向右平移4个单位长度，再向上平移3个单位长度d．向上平移3个单位长度。
10．如图，将一张长为70cm的矩形纸片abcd沿对称轴ef折叠后得到如图所示的形状，若折叠后ab与cd的距离为60cm，则原纸片的宽度为。
a．10 cmb．15 cmc．20 cmd．30 cm
11．李琪的妈妈准备在某商场购买一件衣服、一双鞋和一套化妆品，这三件物品的原价和优惠方式如下表所示：
李琪帮妈妈分析了一下，选择一个最省钱的购买方案。 你知道李琪的妈妈购买这三件物品实际所付出的钱的总数为。
a． 500元b．600元c．700元d．800元。
12．甲、乙两同学从a地出发，骑自行车在同一条路上行驶到b地，他们离出发地的距离s（千米）和行驶时间t（小时）之间的函数关系的图象如图所示，根据图中提供的信息，有下列说法：
1）他们都行驶了18千米；（2）甲在途中停留了0.5小时；（3）乙比甲晚出发了0.5小时；（4）相遇后，甲的速度小于乙的速度；（5）甲、乙两人同时到达目的地．其中，符合图象描述的说法有。
a．2个b．3个c．4个d．5个。
13．分解因式：a－ab2
14. 4月份我市市区普通住宅成交均价变化比较频繁，如图是本月我市市区普通住宅每日成交均价折线统计图。该月市区普通住宅每日成交均价的极差是元/平方米。
15．如图，以坐标原点为圆心的⊙o交y轴的负半轴于点a，交x轴的正半轴于点b，c为⊙o位于第一象限部分上的任一点，则∠acb
16．如图，地面a处有一支燃烧的蜡烛(长度不计)，一个人在a与墙。
bc之间运动，则他在墙上的投影长度随着他离墙的距离变小而。
填“变大”、“变小”或“不变”).
17．小明的妈妈春节前去市场买了3kg葡萄和2kg苹果，花了8元钱，春节后，再去市场买这两种水果，由于葡萄每kg提价0.5元，苹果每kg降价0.3元，买7kg葡萄和5kg苹果共花了21元，则春节后购物时，葡萄和苹果每kg的**分别是元和元。
18．某校九年级学生开展了丰富多彩的数学课题学习活动。在**《美丽的。
正六边形》课题学习时发现正六边形可以分成八个全等的直角梯形(如。
图1)，也可以分成八个全等的等腰梯形(如图2)，若正六边形的边。
长为，则直角梯形的最短边为 ;等腰梯形的腰长为。
二、化简与求解（本大题满分18分）
19．（本题满分12分）⑴计算：－3－2－＋＋3cos30°
⑵先将·化简，然后再选一个合适的x值代入化简后的式子求值。
20．（本题满分6分）已知一直线y＝kx+b与一反比例函数的图象交于点（2，3），求该直线与x轴、y轴所围成的三角形的面积．
三、画图与说理（本大题满分16分）
21．（本小题满分8分）(1)如图１,有一块直角三角板xyz放置在。
abc上，恰好三角板xyz的两条直角边xy、xz分别经过点。
b、c．在△abc中，∠a＝30°,则∠abc＋∠acb
xbc＋∠xcb
2)如图2，改变直角三角板xyz的位置使三角板。
xyz两条直角边xy、xz仍然经过点b、c，那么。
abx+∠acx的大小是否变化？若变化，请举例。
说明；若不变化，请求出∠abx+∠acx的大小．
22．（本题满分8分）如图，在正方形网格图中建立一直角坐标。
系，一条圆弧经过网格点a、b、c，请在网格中进行下列操作：
(1) 请在图中确定该圆弧所在圆心d点的位置，d点坐标。
为。(2) 连接ad、cd，求⊙d的半径(结果保留根号)及扇形
adc的圆心角度数；
(3) 若扇形dac是某一个圆锥的侧面展开图，求该圆锥。
的底面半径 (结果保留根号。
四、生活与数学（本大题满分30分）
23．（本题满分8分）路边有一根电线杆ab和一块正方形广告牌．
有一天，小明突然发现，在太阳光照射下，电线杆的顶端a的。
影子刚好落在正方形广告牌的上边中点g处，而正方形广告牌。
的影子刚好落在地面上e点（如图），已知bc=5米，正方形边。
长为3米，de=4米．
（1）求电线杆落在广告牌上的影长．
2）求电线杆的高度（精确到0.1米）．
24．（本题满分10分）为了了解连云港市中学生开展研究。
性学习的情况，抽查了某中学九年级甲、乙两班的部分。
学生，了解他们在一个月内参加研究性学习的情况，结。
果统计如下：
1）在这次抽查中甲班被抽查了人，乙班被抽查。
了人；2）在被抽查的学生中，甲班学生参加研究性学习的平均次数为次，乙班学生参加研究性学习的平均次数为次；
3）根据以上信息，用你学过的统计知识，推测甲、乙两班在开展研究性学习方面哪个班级更好一些？
4）从图中你还能得到哪些信息？（写出一个即可）
25．（本题满分12分）临近夏收，某机械销售公司准备购进a、b两种型号的收割机，a型收割机每台进价为10万元，售价为12.5万元；b型收割机每台进价为12万元，售价为15万元，且它们的进价和售价始终不变。现准备购进购进a、b两种型号的收割机共30台，所用进价成本高于330万元，但低于340万元。
1）若设购进a型收割机为x台，请补全下表（填在横线上）：
2）请根据题意，列出y关于x的关系式。
3）根据（2），试确定该公司有哪几种进货方案？设两种型号的收割机全部售出后获得的利润为w万元，问哪种方案可获得最大的利润？并求出w的最大值。
五、操作与**（本大题满分26分）
26．（本题满分12分）在平面内，分别用3根、5根、6根……火柴首尾依次相接，能搭成什么形状的三角形呢？通过尝试，列表表示如下，请阅读下表后再回答问题。
问：(1)4根火柴能搭成三角形吗？ 答。
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