新海实验中学2010-2011学年度第一学期期末考试。
考试时间：120分钟试卷分值：150分)
一、选择题：（每题3分，共计30分，请将正确答案填入答题纸对应**内）
1. 下列二次根式中与是同类二次根式的是。
a． b． c． d．
2．下列一元二次方程中，有两个不相等实数根的是 （
a． b． c． d．
3．抛物线的顶点坐标是。
a、（4，-3） b、（-4，3） c、（-3，4） d、（-4，-3）
4．二次函数的图象如图所示，则下列说法不正确的是（ ▲
a． b． cd．
5．如图，是某商场一楼与二楼之间的手扶电梯示意图．其中ab、cd分别表示一楼、二楼地面的水平线，∠abc=150°，bc的长是8 m，则乘电梯从点b到点c上升的高度h是（ ▲
a． m b．4 mc． m d．8 m
6．如图，已知⊙的半径为5，点到弦的距离为3，则⊙上到弦所在直线的距离为2的点有（ ▲
a．1个b．2个c．3个d．4个。
7．生活处处皆学问，如图，眼镜镜片所在的两圆的位置关系是（ ▲
a．外离 b．外切 c．内含 d．内切。
8．对甲、乙两同学100米短跑进行5次测试，他们的成绩通过计算得； =s2甲=0.025，s2乙=0.026,下列说法正确的是。
a．甲短跑成绩比乙好b．乙短跑成绩比甲好
c．甲比乙短跑成绩稳定d．乙比甲短跑成绩稳定。
9．抛物线可以由抛物线平移而得到，下列平移正确的是（ ▲
a．先向左平移2个单位，再向上平移1个单位 b．先向左平移2个单位，再向下平移1个单位。
c．先向右平移2个单位，再向上平移1个单位 d．先向右平移2个单位，再向下平移1个单位。
10．如图，等边三角形的边长与圆的周长相等，当这个圆从某一位置开始沿等边三角形的三边做无滑动旋转，直至回到原出发位置时，则这个圆共转了（ ▲
a．4圈 b．3圈 c．5圈 d．3.5圈。
二、填空题：（每题4分，共计32分）
11．直接写出答案： ▲
12．当x时， 在实数范围内有意义；
13．已知抛物线与轴的一个交点为，则代数式的值为__▲
14．小华为参加毕业晚会演出，准备制作一顶圆锥形纸帽，如图所示，纸帽的底面半径为9cm，母线长为30cm，制作这个纸帽至少需要纸板的面积至少为cm2（结果保留）；
15．将直角边长为5cm的等腰直角δabc绕点a逆时针旋转15°后，得到δab’c’,则图中阴影部分的面积是 ▲ cm2；
16．如图，已知在中，，，分别以，为直径作半圆，面积分别记为，，则+的值等于。
17．如图，小明同学测量一个光盘的直径，他只有一把直尺和一块三角板，他将直尺、光盘和三角板如图放置于桌面上，并量出ab=3.5cm，则此光盘的直径是cm；
18．如图，在的网格图中（每个小正方形的边长均为1个单位），⊙的半径为1，⊙的半径为2，要使⊙与静止的⊙相外切，那么⊙由图示位置需向右平移 ▲ 个单位．
三、解答题（共88分）：
19．（本题满分6分）计算：
20．（本题满分10分）解下列一元二次方程：
1） （2）（公式法）
21．（本题满分8分）如图，等腰中， =5，以点为圆心半径为3的圆与底边相切于点．（1）求证：ac=bc；（2）求△abo的面积．
22．（本题满分10分）已知抛物线经过点和点p（t，0），且t≠0．
1）如图，若该抛物线的对称轴经过点a，请通过观察图象，指出此时y的最小值，并写出t的值；
2）若，求a、b的值，并指出此时抛物线的开口方向；
3）直接写出使该抛物线开口向下的t的一个值．
23．（本题满分8分）如图，△abc中，∠a＝90°，bc＝2cm，分别以点b、c为圆心的两个等圆相外切，求两个图中两个阴影扇形的面积之和．
24．（本题满分10分）为迎接九年级“中考倒计时百日冲刺宣誓”活动，学校打算在九年级教学楼上悬挂着宣传条幅dc，小丽同学在点a处，测得条幅顶端d的仰角为30°，再向条幅方向前进10米后， 又在点b处测得条幅顶端d的仰角为45°，已知测点a、b和c离地面高度都为1.5米，求条幅顶端d点距离地面的高度．（结果可以保留根号形式）
25．（本题满分12分）我市某工艺厂设计了一款成本为20元∕件的工艺品投放市场进行试销．
经过调查，得到如下数据：
1）把上表中、的各组对应值作为点的坐标，在下面的平面直角坐标系中描出相应的点，猜想与的函数关系，并求出函数关系式；
2）当销售单价定为多少时，工艺厂试销该工艺。
品每天获得的利润最大？最大利润是多少？
利润=销售总价-成本总价）
3）当地物价部门规定，该工艺品销售单价最高。
不能超过45元/件，那么销售单价定为多少时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大？
26．（本题满分12分）如图1，⊙o的直径ab，过半径oa的中点g作弦ce⊥ab，在上取一点d，分别作直线cd、ed，交直线ab于点f、m.
1）求∠coa和∠fdm的度数；（2）求证：△fdm∽△com；
3）如图2，若将垂足g改取为半径ob上任意一点，点d改取在上，仍作直线cd、ed，分别交直线ab于点f、m. 试判断：此时是否仍有△fdm∽△com？证明你的结论。
27．（本题满分12分）如图，已知抛物线c1：的顶点为p，与x轴相交于a、b两点（点a在点b的左边），点b的横坐标是1．
1）求p点坐标及a的值；
2）如图（1），抛物线c2与抛物线c1关于x轴对称，将抛物线c2向右平移，平移后的抛物线记为c3，c3的顶点为m，当点p、m关于点b成中心对称时，求c3的解析式；
3）如图（2），点q是x轴正半轴上一点，将抛物线c1绕点q旋转180°后得到抛物线c4．抛物线c4的顶点为n，与x轴相交于e、f两点（点e在点f的左边），当以点p、n、f为顶点的三角形是直角三角形时，求点q的坐标．
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