九年级中考数学培优卷

九年级数学培优训练教程。

综合训练 1.如图，在△abc中，ab=ac=10,点d是bc上一动点（不与b,c重合），∠ade=∠b=α，de交ac于点e,且cosα=，下列结论：①△ade∽△acd，②当bd=6时，△abd与△dce全等，③△dce为直角三角形时，bd为8或；④0＜ce≤6.

4，其中正确的是。

2.建胡家乐福超市销售一种水果，根据以往销售经验，每天的售价与销售量之间有如下关系：

设当单价从40元/千克下调了x元时，销售量为y千克；

1）写出y与x之间的函数关系式。

2）如果凤梨的进价是20元/千克，若不考虑其他情况，那么单价从40元/千克下调多少元时，当天的销售利润w最大？利润最大是多少？

3）该水果是从外地引进的，路上运输需耗时一周（7天），水果最长的保存期为一个月（30天），若每天售价不低于32元/千克，问一次进货最多只能是多少千克？

4）若你是销售部负责人，那么你该怎样进货，销售，才能使销售部利润最大？

3. 如图，ad是圆o的切线，切点为a，ab是圆o 的弦。过点b作bc//ad，交圆o于点c，连接ac，过点c作cd//ab，交ad于点d.

连接ao并延长交bc于点m，交过点c的直线于点p，且∠bcp=∠acd.

1) 判断直线pc与圆o的位置关系，并说明理由：

2) 若ab=9，bc=6，求pc的长。

4. 已知抛物线l：y=ax2+bx+c（a，b，c均不为0）的顶点为m，与y轴的交点为n，我们称以n为顶点，对称轴是y轴且过点m的抛物线为抛物线l的衍生抛物线，直线mn为抛物线l的衍生直线．

1）如图，抛物线y=x2-2x-3的衍生抛物线的解析式是___衍生直线的解析式是___

2）若一条抛物线的衍生抛物线和衍生直线分别是y=-2x2+1和y=-2x+1，求这条抛物线的解析式；

3）如图，设（1）中的抛物线y=x2-2x-3的顶点为m，与y轴交点为n，将它的衍生直线mn先绕点n旋转到与x轴平行，再沿y轴向上平移1个单位得直线n，p是直线n上的动点，是否存在点p，使△pom为直角三角形？若存在，求出所有点p的坐标；若不存在，请说明理由．

5.在平面直角坐标系中，点m（,）以点m为圆心，om长为半径作⊙m ，使⊙m与直线om的另一交点为点b，与轴，轴的另一交点分别为点d，a（如图），连接am.点p是弧ab上的动点。

1）写出∠amb的度数；

2）点q在射线op上，且op·oq=20，过点q作qc垂直于直线om，垂足为c，直线qc交轴于点e.

当动点p与点b重合时，求点e的坐标；

连接qd，设点q的纵坐标为t，△qod的面积为s，求s与t的函数关系式及s的取值范围。