九年级数学培优卷(2013.11)
一、选择题。
1. （2023年山东滨州）若从长度分别为的四条线段中任取三条，则能组成三角形的概率为。
ab． c． d．
2. （2023年山东东营）2023年“五·一”期间，小明与小亮两家准备从东营港、黄河入海口、龙悦湖中选择一景点游玩，小明与小亮通过抽签方式确定景点，则两家抽到同一景点的概率是 【
abcd.
3. （2023年山东临沂）如图，在平面直角坐标系中，点a1，a2在x轴上，点b1，b2在y轴上，其坐标分别为a1（1，0），a2（2，0），b1（0，1），b2（0，2），分别以a1、a2、b1、b2其中的任意两点与点o为顶点作三角形，所作三角形是等腰三角形的概率是【 】
a． b． c． d，4.（2012泰安）从下列四张卡片中任取一张，卡片上的图形是中心对称图形的概率是（ ）
a．0 b．
cd．5.（2023年南宁）如图6，直线y= x与双曲线y= (k>0,x>0)交于点a，将直线y=x向上平移4个单位长度后，与y轴交于点c，与双曲线y= (k>0,x>0)交于点b，若oa=3bc，则k的值为：
a） 3 （b）6
cd） 6. （2012山东威海）下列选项中，阴影部分面积最小的是【 】
7.正比例函数y＝kx和反比例函数（k是常数，且k≠0）在同一平面直角坐标系中的图象可能是。
8．（2013内江）如图，反比例函数（x＞0）的图象经过矩形oabc对角线的交点m，分别于ab、bc交于点d、e，若四边形odbe的面积为9，则k的值为（ ）
a． 1b． 2
c． 3d． 4
9、如图，在平面直角坐标系中，直线y=－3x+3与x轴、y轴分别交于a、b两点，以ab为边在第一象限作正方形abcd沿x轴负方向平移a个单位长度后，点c恰好落在双曲线上则a的值是b
a.1 b.2 c.3 d.4
10. （2012福建福州）如图，过点c(1，2)分别作x轴、y轴的平行线，交直线y＝－x＋6于a、b两点，若反比例函数y＝(x＞0)的图像与△abc有公共点，则k的取值范围是【 】
a．2≤k≤9 b．2≤k≤8 c．2≤k≤5 d．5≤k≤8
11. （2012湖北黄石）如图所示，已知a b 为反比例函数图像。
上的两点，动点p在x正半轴上运动，当线段ap与线段bp之差达到最大时，点p的坐标是【 】
abcd.
12. （2012湖北恩施）已知直线y=kx（k＞0）与双曲线交于点a（x1，y1），b（x2，y2）两点，则x1y2+x2y1的值为【 】
a．﹣6 b．﹣9 c．0 d．9
13. （2012山东德州）如图，两个反比例函数和的图象分别是l1和l2．设点p在l1上，pc⊥x轴，垂足为c，交l2于点a，pd⊥y轴，垂足为d，交l2于点b，则三角形pab的面积为【 】
a．3b．4 cd．5
二、填空题。
14. （2023年山东枣庄）从中任取一个数作为十位上的数字，再从中任取一个数作为个位上的数字，那么组成的两位数是3的倍数的概率是。
15.（2012东营） 小英同时掷甲、乙两枚质地均匀的小立方体（立方体的每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6）．记甲立方体朝上一面上的数字为、乙立方体朝上一面朝上的数字为，这样就确定点p的一个坐标（），那么点p落在双曲线上的概率为。
16.（2013桂林）函数的图象与函数的图象在第一象限内交于点b，点c是函数在第一象限图象上的一个动点，当△obc的面积为3时，点c的横坐标是 ．
17.（2013武汉）．如图，已知四边形abcd是平行四边形，bc＝2ab，a，b两点的坐标分别是（－1，0），0，2），c，d两点在反比例函数的图象上，则的值等于。
18. （2012浙江衢州）如图，已知函数y=2x和函数的图象交于a、b两点，过点a作ae⊥x轴于点e，若△aoe的面积为4，p是坐标平面上的点，且以点b、o、e、p为顶点的四边形是平行四边形，则满足条件的p点坐标是。
三、解答题。
19．（2013玉林）工匠制作某种金属工具要进行材料煅烧和锻造两个工序，即需要将材料烧到800℃，然后停止煅烧进行锻造操作，经过8min时，材料温度降为600℃．煅烧时温度y（℃）与时间x（min）成一次函数关系；锻造时，温度y（℃）与时间x（min）成反比例函数关系（如图）．已知该材料初始温度是32℃．
1）分别求出材料煅烧和锻造时y与x的函数关系式，并且写出自变量x的取值范围；
2）根据工艺要求，当材料温度低于480℃时，须停止操作．那么锻造的操作时间有多长？
20．（2013达州）已知反比例函数的图象与一次函数的图象交于a、b两点，连结ao.
1）求反比例函数和一次函数的表达式；
2）设点c在y轴上，且与点a、o构成等腰三角形，请直接写出点c的坐标。
九年级中考数学培优卷
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