1.如图，在平面直角坐标系中，二次函数的图像经过点、，与轴交于点，点**段上，，点在第二象限，∠，垂足为．
1）求这个二次函数的解析式；
2）求线段、的长（用含的代数式表示）；
3）当∠ =时，求的值．
2.如图，在半径为2的扇形中，∠，点是弧上的一个动点（不与点、重合）⊥，垂足分别为、．
1）当时，求线段的长；
2）在△中是否存在长度保持不变的边？如果存在，请指出并求其长度，如果不存在，请说明理由；
3）设，△的面积为，求关于的函数关系式，并写出它的定义域．
3.抛物线与轴相交于、两点（点在的左侧），与轴相交于点，顶点为。
1）直接写出、、三点的坐标和抛物线的对称轴；
2）连接，与抛物线的对称轴交于点，点为线段上的一个动点，过点作交抛物线于点，设点的横坐标为：①用含的代数式表示线段的长，并求出当为何值时，四边形为平行四边形？
设的面积为，求与的函数关系式．
4.在平面直角坐标系中，已知抛物线经过，，三点．
1）求抛物线的解析式；
2）若点为第三象限内抛物线上一动点，点的横坐标为，的面积为．求关于的函数关系式，并求出的最大值．
3）若点是抛物线上的动点，点是直线上的动点，判断有几个位置能够使得点为顶点的四边形为平行四边形，直接写出相应的点的坐标．
5、已知：如图，在平面直角坐标系中，直线与轴、轴的交点分别为，将对折，使点的对应点落在直线上，折痕交轴于点。
1）直接写出点的坐标，并求过三点的抛物线的解析式；（2）若抛物线的顶点为，在直线上是否存在点，使得四边形为平行四边形？若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由；
6、直线与坐标轴分别交于、两点，、的长分别是方程的两根（），动点从点出发，沿路线→→以每秒1个单位长度的速度运动，到达点时运动停止．
1）直接写出、两点的坐标；
2）设点的运动时间为(秒)，的面积为，求与之间的函数关系式（不必写出自变量的取值范围）；
3）当时，直接写出点的坐标，此时，在坐标轴上是否存在点，使以、、、为顶点的四边形是梯形？若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由．
7．如图，已知二次函数图象的顶点坐标为c(1,0)，直线与该二次函数的图象交于a、b两点，其中a点的坐标为(3,4)，b点在轴上。
1）求的值及这个二次函数的关系式；
2）p为线段ab上的一个动点（点p与a、b不重合），过p作轴的垂线与这个二次函数的图象交于点e点，设线段pe的长为，点p的横坐标为，求与之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；
3）d为直线ab与这个二次函数图象对称轴的交点，**段ab上是否存在一点p，使得四边形dcep是平行四形？若存在，请求出此时p点的坐标；若不存在，请说明理由。
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