九年级数学培优训练。
一、 选择题（共五题计30分）
1.在△abc中，ac＝24，bc＝10，ab＝26，则它的内切圆半径为（ ）
a、2.6 b、4 c、13、 d、8
2. 已知二次函数的x与y的部分对应值如下表：
且方程的两根分别为、，下面说法错误的是( )
ab．；c．当时，； d．当时，有最小值．
3 、设是两两不等的实数，且满足下列等式：
则代数式。的值是。
a、0b、1c、3d、条件不足，无法计算。
4、如图，∠acb＝60○，半径为2的⊙o切bc于点c，若将⊙o在cb上向右
滚动，则当滚动到⊙o与ca也相切时，圆心o移动的水平距离为【 】
a、2bc、 d、4
5．图中的矩形被分成四部分，其中三部分面积分别为2，3，4，那么，阴影三角形的面积为。
a）5 （b）6 （c）7 （d）8
二、填空题（共5题计30分）
6.已知：，则可用含的
有理系数三次多项式来表示为： =
7. 如图，以rt△abc的斜边bc为一边在△abc的同侧作正方形bcef，设正方形的中心为o，连结ao，如果ab=4，ao=，那么ac的长等。
于。8．已知∠aob=30°,c是射线ob上的一点，且oc=4，若以c为圆心，半径为r的圆与射线oa有两个不同的交点，则r的取值范围是。
9．不论m取任何实数，抛物线 y=x2+2mx+m2+m-1的顶点都在一条直线上，则这条直线的函数解析式是。
10．按下列程序进行运算（如图）
规定：程序运行到“判断结果是否大于244”为一次运算．若x=5，则运算进行次才停止；若运算进行了5次才停止，则x的取值范围是。
三、解答题（共40分）
1．如图，是的内接三角形，，为中上一点，延长至点，使．
1）求证：；
2）若，求证：．
12已知：矩形abcd，（字母顺序如图）的边长ab=3，ad=2，将此矩形放在平面直角坐标系xoy中，使ab在x轴正半轴上，而矩形的其它两个顶点在第一象限，且直线y =x－1经过这两个顶点中的一个。
1）求出矩形的顶点a、b、c、d的坐标；
2）以ab为直径作⊙m，经过a、b两点的抛物线，y = ax2＋bx＋c的顶点是p点。
若点p位于⊙m外侧且在矩形abcd内部，求a的取值范围；
过点c作⊙m的切线交ad于f点，当pf∥ab时，试判断抛物线与y轴的交点q是位于直线y =x－1的上方？还是下方？还是正好落在此直线上？并说明理由。
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