12 先化简；并将自己所喜欢的a值代入化简结果进行计算．
3、一元二次方程( 1 – k )x2 – 2 x – 1 = 0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（ ）
a、k > 2 b、k < 2 c、k < 2且k ≠1 d、k > 2且k ≠1
4已知关于x的一元二次方程的两个实数根为，且满足，求a的值。
5如图，一块长形木板长40cm，宽30cm，在木板中间挖去一个底边长为20cm ,高15cm的u形孔，已知剩下的木板面积是原来面积的，求挖去的u形孔的宽度。
6关于x的一元二次方程mx2—（3m—1）x+2m—1=0，1)、求证无论m取什么值此方程总有实数根；
2）、若其判别式的值为1，求该方程两根的平方和的值。
7已知在平面直角坐标系中，rt△abc的位置如图所示（方格小正。
方形的边长为1）．
1）把△abc绕原点o逆时针方向旋转90°得△a1b1c1， a、b、c的对应点分别为a1、b1、c1．请画出△a1b1c1，并直接写出点a1、b1、c1的坐标：a1b1
c12）线段ab、a1b1的中点分别为m、n，则△omn的面积为平方单位．
8如图是小方在十一**周某旅游景点看到的圆弧形门，小方同学很想。
知道这扇门的相关数据．于是她从景点管理人员处打听到：这个圆弧形门所在的圆与水平地面是相切的，ab=cd=20cm，bd=200cm，且ab、cd与水平地面都是垂直的．根据以上数据，请你帮助小方同学计算出这个圆弧形门的半径是多少？
9工人师傅为检测该厂生产的一种铁球的大小是否符合要求，设计一个如图（1）的工作槽，其中工件槽的两个底角均为90°，尺寸如图（单位：cm）．
图（1图（2）
将形状规则的铁球放入槽内时，若同时具有如图所示的a，b，e三个接触点，该球的大小就符合要求．如图（2）是过球心o及a，b，e三点的截面示意图．已知⊙o的直径就是铁球的直径，ab是⊙o的弦，cd切⊙o于点e，ac⊥cd，bd⊥cd．请你结合图中的数据，计算这种铁球的直径．
10如图，中，∠acb=90°，以ac为直径的⊙o交ab于d，oe∥ab交bc于e，连de．
1) 求证：de为⊙o切线；
2) 若⊙o的半径为3，de=4，求ad之长。
11如图，在rt△abc中，∠c＝90°，以ac为直径作⊙o，交ab于d，过点o作oe∥ab，交bc于e.
1）求证：ed时为⊙o的切线；
2）若⊙o的半径为3，ed＝4， eo的延长线交⊙o于f，连af，求af的长。
12如图，ab是⊙o的直径，d为⊙o上一点，cd=bd，de⊥ac于点e
ac交⊙o于另一点g。
1）判断de与⊙o的位置关系，并证明你的结论；
2）若ab=6，，求ag的长。
13如图，rt△abc，以ab为直径作⊙o交ac于点d，，过d
作ae的垂线，f为垂足。
1)求证：df为⊙o的切线；
2)若df=12，⊙o的半径为13，求ef.
14如图，在等腰△abc中，ab=ac，以ab为直径作⊙o交bc于d，交ac于e，过d点作df⊥ac于f，有下列结论：
de=dc；②df为⊙o的切线；
劣弧db=劣弧de；④ae=2ef
其中正确的是。
abcd、②③
15如图，已知直线：与直角坐标系的轴交于点a， 与轴交于点b，点m为轴正半轴上一点，以点m为圆心的⊙m与直线ab相切于b点，交轴于c、d两点，与轴交于另一点e.
求圆心m的坐标；
连结bm延长交⊙m于f，点n为上任一点，连dn交bf于q，连fn并延长交。
轴于点p．则cp与mq有何数量关系？ 证明你的结论．
连结bm延长交⊙m于f，点n为上一动点，nh⊥轴于h，ng⊥bf于g，连结gh，当n点运动时，下列两个结论：①ng+nh为定值；②gh的长度不变；其中只有一个是正确的，请你选择正确的结论加以证明，并求出其值。
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