题海茫茫，我们应怎么办？继续做，努力做，做到头昏脑胀，做到泪流满面？
你最想做的题是什么？答：2023年的中考题。
你最不想做的事是什么？答：写作业。
想别人所想，做别人没想到的，做一名研究型的学生，不做解题机器！
课题一：2013河南中考数学填空题研究。
题目一。1.原题 1.下列各数中，最小的是（ ）
（a）-2 (b)-0.1 (c)0 (d)|-1|
2.知识点。
1）考查知识点：比大小，正负数，绝对值，2）相关知识点：相反数，倒数，数轴，…
3.课本对应题目。
七上，第14页第6题，相似。
4.本题还可以这样考。
k1. 下列四个数中，无理数是【 】
abc.0 d.π
k2. 一个数的绝对值等于3，这个数是【 】
a．3 b．-3 c．±3 d．
k3. －3的相反数是【 】
a.－3 b. c. d.3
题目二。1.原题 2、如下是一种电子记分牌呈现的数字图形，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
2.知识点。
1）考查知识点：轴对称图形，中心对称图形。
2）相关知识点：轴对称变换，中心对称变换，平移变换，三种变换的性质…
3.课本对应题目。
九上，第66页第2题，相似。
4.本题还可以这样考。
k1.将如图所示的图案通过平移后可以得到的图案是【 】
a． b． c． d．
k2.下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是( )
k3. 下列交通标志是轴对称图形的是（ ）
题目三。1.原题 3、一种花瓣的花粉颗粒直径约为0.0000065米，0.0000065用科学记数法表示为（ ）
a） （b） （c） （d）
2.知识点。
1）考查知识点：科学计数法。
2）相关知识点：有效数字，近似数，估算…
3.课本对应题目。
七上，第45页，第3题，相似。
4.本题还可以这样考。
k1. (12重庆)据报道，2023年重庆主城区私家车拥有量近380000辆．将数380000用科学记数法表示为___
k2.（12玉林）某种原子直径为1.2×10-2纳米，把这个数化为小数是纳米。
k3.（12黄冈）2023年5月25日有700多位来自全国各地的知名企业家聚首湖北共签约项目投资总额为909 260 000 000 元，将909 260 000000用科学记数法表示(保留3个有效数字)，正确的是（ ）
a.909×1010 b.9.09×1011 c.9.09×1010 d.9.0926×1011
题目四。1.原题 4、某校九年级8位同学一分钟跳绳的次数排序后如下：150,164,168,168,172,176,183,185，则有这组数据中得到的结论错误的是（ ）
a．中位数为170 b众数为168． c．极差为35 d．平均数为170
2.知识点。
1）考查知识点：中位数，众数，极差，平均数。
2）相关知识点：方差，标准差，加权平均数，频数，…
3.课本对应题目。
八下，第153页，第4题，拓展。
4.本题还可以这样考。
k1.（12福州）某射击运动员在一次射击练习中，成绩（单位：环）记录如下：8,9,8,7,10.这组数据的平均数和中位数分别是（ ）
a．8,8 b.8.4,8 c.8.4,8.4 d.8,8.4
k2.（12湖州）数据5,7,8,8,9的众数是（ ）
a.5 b.7 c.8 d.9
k3.（12安徽）甲乙丙三组各有7名成员，测得三组成员体重数据的平均数都是58，方差分别为，，，则数据波动最小的一组是。
题目五。1.原题 5、在平面直角坐标系中，将抛物线先向右平移2个单位，再向上平移2个单位，得到的抛物线解析式为。
a． b．
cd．2.知识点。
1）考查知识点：抛物线平移规律。
2）相关知识点：函数图象平移规律，点平移规律，对称，旋转…
3.课本对应题目。
九下，第9页，例3，相似。
4.本题还可以这样考。
k1.（12德阳）在同一平面直角坐标系内，将函数的图象沿轴方向向右平移2个单位长度后，再沿轴向下平移1个单位长度，得到图象的顶点坐标是（ ）
a.（，1） b.（1，）c.（2，）d.（1，）
k2.（12衡阳）如图，一次函数y=kx+b的图象与正比例函数y=2x的图象平行且经过点a（1，﹣2），则kb= ．
k3.（12黔东南州）抛物线的图象向右平移2个单位长度后所得新的抛物线的顶点坐标为（ ）
a 、（4，-1） b、（0，-3） c、（-2，-3） d、（-2，-1）
题目六。1.原题 6、如图所示的几何体的左视图是（ ）
2.知识点。
1）考查知识点：左视图。
2）相关知识点：主视图，俯视图，视图逆用…
3.课本对应题目。
九下，第116页，第1题，相似。
4.本题还可以这样考。
k1.（12聊城）用两块完全相同的长方体搭成如图所示几何体，这个几何体的主视图是（ ）
k2.k3.
题目七。1.原题 1.
2.知识点。
1）考查知识点：
2）相关知识点：…
3.课本对应题目。
七上，第45页，第3题，相似。
4.本题还可以这样考。
k1.k2.
k3.题目八。
1.原题 1.
2.知识点。
1）考查知识点：
2）相关知识点：…
3.课本对应题目。
七上，第45页，第3题，相似。
4.本题还可以这样考。
k1.k2.
k3.附录1
2023年河南省初中学业水平暨高级中等学校招生试卷。
数学。注意事项：
1、 本卷共8页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟，请用蓝色、黑色水笔或者圆珠笔直接打在试卷上。
2、 答卷前请将密封线内项目填写清楚。
参考公式：二次函数图象的顶点坐标为。
一、选择题（每小题分，共24分）
1、下列各数中，最小的是。
（a）-2 (b)-0.1 (c)0 (d)|-1|
2、如下是一种电子记分牌呈现的数字图形，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是。
3、一种花瓣的花粉颗粒直径约为0.0000065米，0.0000065用科学记数法表示为。
（a） （b） （c） （d）
4、某校九年级8位同学一分钟跳绳的次数排序后如下：150,164,168,168,172,176,183,185，则有这组数据中得到的结论错误的是。
a．中位数为170 b众数为168． c．极差为35 d．平均数为170
5、在平面直角坐标系中，将抛物线先向右平移2个单位，再向上平移2个单位，得到的抛物线解析式为。
a． b． c． d．
6、如图所示的几何体的左视图是。
7、如图函数和的图象相交于a(m,3),则不等式的解集为。
a． b． c． d．
8、如图，已知为的直径，切于点a, 则下列结论不一定正确的是。
a． b． c． d．
二、填空题（本题共10小题，每题5分，共50分）
9、计算。10、如图，在△abc，，，按以下步骤作图：①以点a为圆心，小于ac的长为半径，画弧，分别交ab，ac于点e、f；②分别以点e,f为圆心，大于ef的长为半径画弧，两弧相交于点g；③作射线ag，交bc边与点d，则的度数为
11、母线长为3，底面圆的直径为2的圆锥的侧面积为。
12、一个不透明的袋子中装有3个小球，它们除分别标有的数字1，3，5不同外，其他完全相同。任意从袋子中摸出一球后放回，在任意摸出一球，则两次摸出的球所标数字之和为6的概率是
13、如图，点a,b在反比例函数的图像上，过点a,b作轴的垂线，垂足分别为m,n，延长线段ab交轴于点c，若om=mn=nc,△aoc的面积为6，则k值为
14、如图，在中， 把△abc绕ab边上的点d顺时针旋转90°得到△，交ab于点e，若ad=be，则△的面积为
15、如图，在中，点d是bc边上一动点（不与点b、c重合），过点d作de⊥bc交ab边于点e，将沿直线de翻折，点b落在射线bc上的点f处，当△aef为直角三角形时，bd的长为
三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）
16、（8分）先化简，然后从的范围内选取一个合适的整数作为的值代入求值。
17、（9分）5月31日是世界无烟日，某市卫生机构为了了解“导致吸烟人口比例高的最主要原因”，随机抽样调查了该市部分18~65岁的市民，下图是根据调查结果绘制的统计图，根据图中信息解答下列问题：
1）这次接受随机抽样调查的市民总人数为。
2）图1中m的值为。
3）求图2中认为“烟民戒烟的毅力弱”所对应的圆心角的度数；
4）若该市18~65岁的市民约有200万人，请你估算其中认为导致吸烟人口比例高的最主要原因是“对吸烟危害健康认识不足”的人数。
图1 图218（9分）如图，在菱形abcd中，ab=2，,点e是ad边的中点，点m是ab边上一动点（不与点a重合），延长me交射线cd于点n，连接md，an.
1）求证：四边形amdn是平行四边形；
2）填空：①当am的值为时，四边形amdn是矩形；
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九年级数学培优训练教程。综合训练 1.如图，在 abc中，ab ac 10,点d是bc上一动点 不与b,c重合 ade b de交ac于点e,且cos 下列结论 ade acd，当bd 6时，abd与 dce全等，dce为直角三角形时，bd为8或 0 ce 6.4，其中正确的是。2.建胡家乐福超市销...
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1.已知 x 1 y 1 求x2 y2 xy 2x 2y的值。2.平行四边形abcd在平面直角坐标系中的位置如图所示，其中a 4，0 b 2，0 c 3，3 反比例函数y 的图象经过点c 1 求此反比例函数的解析式 2 将平行四边形abcd沿x轴翻折得到平行四边形ad c b，请你通过计算说明点d ...
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1 在平面直角坐标系中，把直线y x向左平移一个单位长度后，其直线解析式为。a y x 1 d.y x 2 2 已知梯形abcd的四个顶点的坐标分别为a 1，0 b 5，0 c 2，2 d 0，2 直线y kx 2将梯形分成面积相等的两部分，则k的值为。abcd.3 小亮同学骑车上学，路上要经过平路...