二次函数的表达式有：①y=ax ( a);
y=ax+b ( a); y=a(x-h) +k ( a);
④y=ax+bx+c( a); y=a(x-x)(x-x)( a)
1、下列命题中正确的是( )
a. 抛物线y=ax的开口向上，抛物线y=-ax的开口向下。
b. 二次函数y=ax+bx+c，必满足abc0
c. 抛物线y=ax+bx+c的顶点在x轴上，则c=0
d. 抛物线y=ax +c和y=-ax +c的顶点相同，对称轴相同。
2、已知二次函数y= (x+3) +m的最小值是5，则m
3、将抛物线y=4x先向上平移2个单位后得到抛物线为再把平移过的抛物线向左平移3个单位后得到抛物线应为。
4、已知抛物线y=-2(x-4) +h,若抛物线的顶点在x轴上，则二次函数的解析式为若抛物线的最大值是-1，，则二次函数的解析式为。
5、函数y=-x+(m-3)x+(m-2)的**经过原点，则函数的解析式为若顶点在y轴上，则函数的解析式为。
6、一个二次函数 ，具有下列性质：(1)它的图象不经过第三象限；(2)图象经过点(-1，1)；(3)当x>-1时，函数值y随自变量x的增大而增大，试写出一个滿足上述三条性质的函数关系式。
7、已知抛物线y=ax2经过点a（-2，3）。求此抛物线的函数解析式；
8、求抛物线y=ax2经过点a（-3，2）的二次函数解析式。
9、已知抛物线y=x+bx+c经过(-1，0)和(3，1)点，求二次函数的解析式；
10、已知抛物线的图像经过点（2,3），且对称轴为直线x=-3，且有最大值为5，求此函数的解析式。
11、已知抛物线y=ax+bx+c与y=x形状相同，开口方向相反，顶点坐标为(-2,4)，求这条抛物线。
12、二次函数y=ax+bx+c的图象如图所示，求二次函数的解析式。
13、已知是二次函数，求m的值。
14、抛物线开口向___对称轴为___顶点坐标为___与x轴有___个交点。
15、 求下列函数的最大值或最小值。
16、已知二次函数的最小值是3，求m的值。
17、二次函数与x轴有两个交点，求k的取值范围。
18、已知关于x的二次函数y=（m+6）x2+2（m－1）x+m+1的图象与x轴总有交点，求m的取值范围．
19已知二次函数的图象如图：
1）对称轴方程是。
2)点是图象上的两个点，且
3)当时，.
4）求函数解析式。
九年级数学下册课后辅导与练习优化设计。
期末总复习。
1、下列计算结果正确的是（ ）
a) =b) (c) (d)
2、下面关于“三角形的内心”说法正确的是（）
a)三角形的内心到三边的距离相等； (b)三角形的内心是三条垂直平分线的交点；
c)三角形的内心是三边中线的交点； (d)三角形的内心到三个顶点的距离相等；
3、使二次根式有意义的x的取值范围是（ ）
(a) (b)x = 1 (c) (d)
4、一元二次方程根的情况是（ ）
a)没有实数根b)只有一个实数根。
c)有两个相等的实数根d)有两个不相等的实数根。
5、方程x(x+3)=(x+3) 的解是（ ）
a) x1=1b) x1=1， x2=－3
(c) x1=1，x2=3 (d) x1=0， x2=－3
6、如图，把图形绕着它的中心旋转后可以与原来的图形重合，则至少要旋转（ ）度
a) 60 (b) 120 (c) 180 (d) 270
7、相切两圆的半径分别为2 cm和3cm，则两圆的圆心距是（ ）
a) 1cmb) 2cmc) 5cmd) 1 cm或5cm
8、如图，ab是⊙的直径，cd是弦，cd⊥ab，垂足为e，则下列结论不一定成立的是（ ）
（a）ce＝deb）oe＝be
（cd）9、使用直角钢尺检查某一工件是否恰好是半圆形的凹面，成半圆形的为合格，如图所示。
的四种情况中合格的是（ ）
10、如图，某宾馆大厅要铺圆环形的地毯，工人师傅只测量了与小圆相切的大圆的。
弦ab的长，就计算出了圆环的面积．若测量得ab的长为20m，则圆环的面积为（）
a) 10 m2 (b) m2 (c) 100 m2 (d) m2
二、 填空题：
11、若点 (，2)与点q(3，)关于轴对称，则点关于原点对称的点m的坐标为
12．如图，点a、b、c在⊙o上，若∠bac = 24°，则∠boc
13、如图，△abc内接于⊙o，ac是⊙o的直径，∠acb＝500，点d是弧bac上一点，则∠d＝
14．已知△abc的三边长分别是3cm，4cm，5cm；其内切圆半径为 cm；
15、某商品经过两次连续降价，每件售价由原来的55元降到了35元．设平均每次降价的。
百分率为x，则由题意得方程为：
16、如图，⊙o的半径为5，弦的长为8，点m**段（包括端点）
上移动，则的取值范围是
三、解答题。
1）计算2）
3） 解方程： 3x2-4= 4x4)
18、如图，△abc为等边三角形，d是bc边上一点，△abd经过旋转后到达△ace的位置．
1)旋转中心是哪一点？
2)旋转的角度是多少度？
3)若m是ab的中点，那么经过上述旋转后，点m转到了什么位置？
19、已知一元二次方程有两个不相等的实数根．
(1)求的取值范围；
2)如果是符合条件的最大整数，且一元二次方程与有一个相同的根，求此时的值．
20、如图，破残的圆形轮片上，弦ab的垂直平分线交弧ab于点c，交弦ab于点d。
已知：ab=24cm,cd=8cm.
1)求作此残片所在的圆心并把圆补完整（不写作法，保留作图痕迹）；
2)求（1）中所作圆的半径。
21、课外植物小组准备利用学校仓库旁的一块空地，开辟一个面积为130平方米的花圃（如图1－2－1），打算一面利用长为15米的仓库墙面，三面利用长为33米的旧围栏，求花圃的长和宽．
22、如图，线段ab经过圆心o，交⊙o于点a、c，点d在⊙o上，连接ad、bd，∠a=∠b=30°，bd是⊙o的切线吗？请说明理由．
23、如图，ab、bc、cd分别与⊙o相切于e、f、g，且ab//cd，bo=6，co=8.
（1）判断△obc的形状，并证明你的结论。
（2）求bc的长；
3）求⊙o的半径of的长。
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二次函数专题训练 待定系数法求二次函数的解析式。用待定系数法求函数解析式。一 填空 1 抛物线的开口 对称轴方程是 顶点坐标为 2 已知是二次函数，且它的开口向上，则n 解析式为。此抛物线顶点坐标是。3 把抛物线向左平移2个单位，再向下平移4个单位，得到的解析式是。此函数图象的顶点坐标是。4 与抛物...
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提优练习五。班级姓名。一 选择题。1 在半径为4cm 的 o中有长为4cm的弦ab，则弦ab所对的圆周角的度数为 a.600 b.900c.600或1200 d.450或900 2 点p为 o内一点，且op 4，若 o的半径为6，则过点p的弦长不可能为 a b 12 c 8 d 10.5 3 如图，...
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