二次函数专题训练——待定系数法求二次函数的解析式。
用待定系数法求函数解析式。
一、填空：1、抛物线的开口 ，对称轴方程是 ，顶点坐标为 。
2、已知是二次函数，且它的开口向上，则n＝ ，解析式为。
此抛物线顶点坐标是。
3、把抛物线向左平移2个单位，再向下平移4个单位，得到的解析式是。
此函数图象的顶点坐标是。
4、与抛物线的形状和开口方向相同，顶点为(3，1)的二次函数解析式为。
5、把函数配方成的形式为。
当x＝ 时，函数y有最值，为 ；当x 时，y随x增大而减小。
6、抛物线与x轴交点坐标是与y轴交点坐标为。
7、二次函数顶点在y轴上，则k若顶点在x轴上，则k＝ 。
8、抛物线的顶点是(2，4)，则b＝ ，c
9、二次函数图象如图所示，则a 0，b 0，c 0，b2－4ac 0，a＋b＋c 0，a－b＋c 0。
10、已知二次函数中，a<0，b>0，c<0，则此函数图象不经过第象限。
二、解答下列各题：
1、已知抛物线经过三点a(0，2)、b(1，3)、c(－1，－1)，求抛物线解析式以及图象与x轴的交点坐标。
2、已知抛物线中，，最高点的坐标是，求此函数解析式。
3、已知抛物线经过以下三点(－1，0)，(3，0)，(1，－5)。
求该抛物线的解析式。
4、已知抛物线的最高点坐标为(3，－1)，在y轴上的截距(图象与y轴交点的纵坐标)为－4，求抛物线的解析式。
5、已知抛物线的顶点在x轴上，求b。
6、已知抛物线经过两点a(1，0)，b(0，－3)，且对称轴为x＝2，求抛物线的解析式。
7、已知二次函数的图象过点(－2，0)，(6，0)，最大值为。
求二次函数的解析式。
九年级数学下册课后辅导与练习优化设计。
用待定系数法求函数解析式。
一、填空题：
1、已知二次函数的图象与x轴只有一个交点，则m
2、抛物线过点(1，0)，与x轴两交点间距离为3，则b＝ ，c
3、抛物线与x轴只有一个交点，则b＝ 。
4、抛物线的顶点是c(2，)，它与x轴交于a、b两点，它们的横坐标是方程的两个根，则abs△abc
5、如图，二次函数的图象交x轴于a、b两点，交y轴于点c，当线段ab最短时，线段oc的长是。
6、若抛物线的顶点在x轴上，则c的值是 。
7、抛物线与x轴有个交点。
二、选择题。
1、抛物线与y轴的交点坐标是( )
a)(0，－5)；(b)(0，13)；(c)(0，4)；(d)(3，－5)
2、抛物线的顶点坐标为( )
a) (b) (c) (d) (1，0)
3、若抛物线的顶点在y轴上，则m的值为( )
a)－3，(b)3，(c)－2，(d)2。
4、若抛物线的顶点在x轴上，则c的值为( )
a)；(b)； c)；(d)
5、函数图象可能为( )
6、若(2，5)，(4，5)是抛物线上的两点，那么它的对称轴为直线( )
a) (b) (c) (d)
7、抛物线与x轴的交点个数是( )
a)0；(b)1；(c)2；(d)无数个。
三、求符合条件的二次函数式：
1、图象经过点(0，1)，(1，1)，(1，－1)
2、对称轴是直线x＝2，图象经过(1，4)和(5，0)两点。
3、抛物线与x轴的一个交点(6，0)，顶点是(4，－8)
4、x＝3时，y有最大值为－1，且抛物线过点(4，－3)。
5、抛物线以点(－1，－8)为顶点，且与y轴交点纵坐标为－6。
6、顶点在x轴上，对称轴方程x＝－3，且经过点(－1，4)。
7、求二次函数的图象与x轴两交点间的距离的最小值，此时m的值是多少？
8、二次函数图象经过a(0，2)和b(5，7)两点，且它的顶点在直线y＝－x上。
一、 选择题。
1、如图，ab是⊙o的弦，od⊥ab于d交⊙o于e，则下列说法错误的是。
a．ad=bd b．∠acb=∠aoe c．弧ae=弧be d．od=de
2、如图，某公园的一座石拱桥是圆弧形（劣弧），其跨度为24米，拱的半径为13米，则拱高为( )
a．5米 b．8米 c．7米d．5米
3、如图，ab是的直径，点c、d在上，，，则（ ）
a．70° b．60° c．50° d．40°
第。4. 如图，以 abcd的一边ab为直径作⊙o，若⊙o过点c，且∠aoc=700，则∠a 等于（ ）
a. 1450 b. 1400 c. 1350 d. 1200
5、如图，的直径垂直弦于，且是半径的中点，，则直径的长是（ ）
a． b． c． d．
第5题。6、如图，ab、cd为⊙o直径，则下列判断正确的是（ ）
a ad、bc一定平行且相等 b ad、bc一定平行但不一定相等。
c ad、bc一定相等但不一定平行 d ad、bc不一定平行也不一定相等。
7、 如图，当半径为30cm的转动轮转过1200角时，传送带上的物体a平移的距离为（ )
a. 900лcm b.300лcm c. 60лcm d.20лcm
8、如图，弧ad是以等边三角形abc一边ab为半径的四分之一圆周， p为弧ad上任意一点，若ac=5，则四边形acbp周长的最大值是（ ）a． 15 b． 20 c．15d．15+
9、下列命题为真命题的是 ( a、三点确定一个圆 b、在同圆或等圆中，相等的弦所对的圆周角相c、平分弦所对的一条弧的直径一定垂直平分这条弦 d、 相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等
10、a、b、c、d为⊙o的四等分点，动点p从圆心o出发，沿o — c — d — o路线作匀速运动．设运动时间为t（s），∠apb=y（°）则下列图象中表示y与t之间函数关系最恰当的是（ ）
二、填空题。
11、已知⊙o的周长为6π，当po 时，点p在⊙o上。
12、已知圆o的半径为6㎝，弦ab=6㎝，则弦ab所对的圆心角是度。
13、在⊙o中，弦ab=，∠aob＝120°，则⊙o的半径为 。
14、如图，已知矩形纸片abcd，ad==2，ab=，以a为圆心，ad的长为半径画弧交bc于点e，将扇形aed剪下围成一个圆锥，则该圆锥的底面半径为。
15、已知圆锥的侧面积为10лcm2，底面半径为2cm，则圆锥的母线长为cm.
16、点a、b、c在⊙o上，∠c＝150°，则∠aob
17、如图，点p的坐标为（4,0), op的半径为5，且op与x轴交于点a,b，与y轴交于点 c,d,则d的坐标是。
18、如图，ad是△abc的外接圆直径，ad=2，∠b=∠dac,则ac的长为。
三、解答题。
19、已知，弧ab，画点c，使c平分弧ab. （用尺规画图，保留画图痕迹，不写画法）
20、如图，△adc的外接圆直径ab交cd于点e, 已知∠c= 650，∠d=470，求∠ceb的度数．
21、如图①，动点a,定点b、c在⊙o上，连结oc、ob：
求证：∠a=∠b+∠c；
若点a在圆上移动（不与点b、c重合），请分析∠a、∠b、∠c三者之间的数量关系。（写出条件和结论即可，）
22、如图，在平面直角坐标系中，以点m（0，2）
为圆心，以4为半径作⊙m交x轴于a,b两点，交y轴。
与c,d两点，连结am并延长交⊙m于点p,连结pc交。
x轴于e。1) 求p点的坐标；
2) 求△acp的面积。
23、如图，ab为⊙o的直径，cd⊥ab于点e，of⊥ac于点f．
1）请写出两条与bc有关的正确结论；
2）当∠d=30°，bc=1时，求圆中阴影部分的面积．
24、如图，在矩形中abcd，ad=2dc=2。以c为圆心，以dc为半径。
作圆弧，交bc的延长线于点e，连结ae。求图中阴影部分的面积。
25、如图，是⊙o的内接三角形，，为⊙o中上一点，延长至点，使．
1）求证：；
26、如图，o为等腰三角形abc的底边ab的中点，以ab为直径的半圆分别交ac, bc于点e、f。求证： (1 )∠aoe=∠bod; (2 ) ad=be
27如图，△pqr是⊙o的内接正三角形，四边形abcd是⊙o的内接正方形，bc∥qr ，则∠aoq=
28、如图是小明制作的一个圆锥形纸帽的示意图，求这个纸帽的纸的面积和圆锥的高。
29、如图，bc是圆o的直径，ad垂直bc于d，弧ba等于弧af，bf与ad交于e，求证：（1）ae＝be，（2）若a，f把半圆三等分，bc＝12，求ae的长。
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