九年级第五次数学段考试卷。
一、 选择题（共15分）
1．右图是由四个小正方体摆成的一个立体图形，那么它的俯视图是（ ）
2．下列计算正确的是 （
a． b． c． d．
3. 下列图形中，是轴对称图形的有。
a．4个b．3个c．2个d．1个。
4.是方程的两个实数根，则的值为（ ）
a．2008b．2009c．2010d．2011
5．如图5所示的计算程序中，y与x之间的函数关系所对应的图象应为（ ）
二、 填空题（共20分）
6．计算。7．典典同学学完统计知识后，随机调查了她所在辖区若干名居民的年龄， 将调查数据绘制成如下扇形和条形统计图：
请根据以上不完整的统计图提供的信息，解答下列问题：
典典同学共调查了名居民的年龄，扇形统计图中。
8．如图所示，菱形中，对角线相交于点，为边中点，菱形的周长为24，则的长等于。
9．如下图，是用4个全等的等腰梯形镶嵌成的图形，则这个图形中等腰梯形上下两底边的比是。
10．如图所示，已知：点，，在内依次作等边三角形，使一边在轴上，另一个顶点在边上，作出的等边三角形分别是第1个，第2个，第3个，…，则第个等边三角形的边长等于。
三、 解答题（共30分）
11.已知：，求（1+）·值．
12.解不等式组，并把解集在数轴上表示出来。
13、如图，四边形abcd是菱形，点e、f分别是边ad、cd的中点。求证：be=bf.
四、 每小题7分，共28分。
17、将一张矩形纸片沿对角线剪开，得到两张纸片，再将这两张三角形纸片摆放成如图所示的形式，使点b、f、c、d在同一条直线上。（1）求证：ab⊥ed。
（2）若pb=bc，请找出图中与此条件有关的一对全等三角形，并给予证明。
18、为打击索马里海盗，保护各国商船的顺利通行，我海军某部奉命前往该海域执行护航任务．某天我护航舰正在某小岛a北偏西45°并距该岛20海里的b处待命．位于该岛正西方向c处的某外国商船遭到海盗袭击，船长发现在其北偏东60°的方向有我军护航舰（如图所示），便发出紧急求救信号．我护航舰接警后，立即沿bc航线以每小时60海里的速度前去救援．问我护航舰需多少分钟可以到达该商船所在的位置c处？（结果精确到个位．参考数据：≈1.
4，≈1.7）
19、如图， 直线：与轴、轴分别交于点m，n．点从点出发，以每秒1个单位长度的速度沿→方向运动，点从点出发，以每秒2个单位长度的速度沿→的方向运动．已知点同时出发，当点到达点时，两点同时停止运动，设运动时间为秒．
1）直接写出点m，n的坐标；（2）当为何值时，与平行？（3）设四边形mnpq的面积为，求关于的函数关系式。
20、某蔬菜加工厂承担出口蔬菜加工任务，有一批蔬菜产品需要装入某一规格的纸箱．**这种纸箱有两种方案可供选择：
方案一：从纸箱厂定制购买，每个纸箱**为4元；
方案二：由蔬菜加工厂租赁机器自己加工制作这种纸箱，机器租赁费按生产纸箱数收取．工厂需要一次性投入机器安装等费用16000元，每加工一个纸箱还需成本费2.4元．
1）若需要这种规格的纸箱个，请分别写出从纸箱厂购买纸箱的费用（元）和蔬菜加工厂自己加工制作纸箱的费用（元）关于（个）的函数关系式；
2）假设你是决策者，你认为应该选择哪种方案？并说明理由．
22、如图，直线y=x+3和x轴y轴分别交与点b、a，点c是oa的中点，过点c向左方作射线cm⊥y轴，点d是线段ob上一动点，不和b重合，dp⊥cm于点p，de⊥ab于点e，连接pe。
1） 求a、b、c三点的坐标。
2） 设点d的横坐标为x，△bed的面积为s，求s关于x的函数关系式。
3） 是否存在点d，使△dpe为等腰三角形？若存在，请直接写出所有满足要求的x的值。
九年级数学段考试卷
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