初三数学阶段试题
一、选择题。
1、把方程x2＋6x－5＝0配方，所得的方程是。
a.（x＋3）2＝14 b. （x－3）2＝14 c. （x＋6）2＝d. （x＋3）2＝4
2、已知m是方程x2－x－1＝0的一个根，则代数式m2－m的值等于
a.－1b.0c.1d.2
3、已知一组数据x1,x2,x3,x4,x5的平均数是2，方差是，那么另一组数据3x1－2,3x2－2,3x3－2,3x4－2,3x5－2的平均数和方差分别是( )
a．2, b．2, 1 c．4, d．4, 3
4、 等臂跷跷板是我们童年时代喜爱的一项活动，如图，ab =4，当ab位于水平位置时，离地面的高度为1米，现按顺时针方向旋转30°后，点a离地面的高度为( )米。
a、 2 b、1.5cd、
5、如下图，一块含有30角的直角三角形abc，在水平桌面上绕点c按顺时针方向旋转到 a’b’c’的位置。若bc的长为15cm，那么顶点a从开始到结束所经过的路径长为。
a． cm b． cm c． cm d． cm
6、已知函数y=x2-2x-2的图象如上图所示，根据其中提供的信息，可求得使y≥1成立的x的取值范围是 (
a．-1≤x≤3 b．-3≤x≤1 c．x≥-3 d．x≤-1或x≥3
7、若一个扇形的面积是12π，它的弧长是4π，则它的半径是( )
a、3b、4c、5d、6
8、若一圆锥的轴截面是等边三角形，则其侧面展开图的圆心角是。
a.120b.150c.180d.216°
9、 某厂一月份生产机器100台，计划第一季度共生产380台。设。
二、三月份每月的平均增长率为x，则根据题意列出的方程是( )
a、100（1 +x）2=380b、100（1 +x）+100（1 +x）2=380
c、100+100（1+x）2=380 d、100+100（1 +x）+100（1 +x）2=380
10、如果抛物线y=x2-6x+c-2的顶点到x轴的距离是3,那么c的值等于( )
a、8 b、14 c、8或14 d、-8或-14
11、抛物线y=ax2+bx+c的图象如图12，则下列结论：①abc>0；②a+b+c=2；③a>；④b<1．其中正确的结论是。
a．①②b．②③c．②④d．③④
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
12、已知抛物线y=－2(x+1)2－3，如果y随x的增大而减小，那么x的取值范围是。
13、二次函数的顶点坐标为（0，3），且经过点（-2，-1），则其解析式为。
14、如图，一个半径为20cm的转动轮转动角时，传送带上的物体平移的距离是结果用含的式子表示）.
15、按如图所示的程序计算，若开始输入的x的值为40，我们发现第一次得到的结果为20，第二次得到的结果为10，……请你探索第100次得到的结果为。
三、解答题。
16、已知关于x的方程x2—2（m+1）x+m2=0。
1）当m为何值时，方程有两个实数根？
2）为m选取一个合适的整数，使方程有两个不相等的实数根，并求出这两个根．
17、如图，ab为⊙o的直径，bc切⊙o于点b，co交⊙o于d，连接ad，若∠c＝25°，求∠a的度数。
18、如图，阴影部分是由4段以正方形边长的一半为半径的圆弧围成的，这个图形被称作为斯坦因豪斯图形．（1）请你在右边已作好的正方形中作出这四段弧，将其补成斯坦因豪斯图形（不要求写作法，留下作图痕迹，阴影部分用斜线填涂）．
2）若图中正方形的边长为10，请你求出图中阴影部分的面积．
19、(本题满分10分)
为了配合“八荣八耻”宣传教育，针对闯红灯的现象时有发生的实际情况，九年级某班开展一次题为“红灯与绿灯”的课题学习活动，它们将全班学生分成8个小组，其中第①～⑥组分别负责早、中、晚三个时段闯红灯违章现象的调查，第⑦小组负责查阅有关红绿灯的交通法规，第⑧小组负责收集有关的交通标志。 数据汇总如下：
部分时段车流量情况调查表。
回答下列问题：
请你写出2条交通法规。
早晨、中午、晚上三个时段每分钟车流量的极差是这三个时段的车流总量的中位数是 ；
观察表中的数据及条形统计图，写出你发现的一个现象并分析其产生的原因；
通过分析写一条合理化建议。
20、(本题满分12分)
有一座抛物线形拱桥，正常水位时桥下水面宽度为20m，拱顶距离水面4m.
在如图所示的直角坐标系中，求出该抛物线的解析式；
设正常水位时桥下的水深为2m，为保证过往船只顺利航行，桥下水面的宽度不得小于18m，求水深超过多少米时就会影响过往船只在桥下的顺利航行。
21、(本题满分12分)
已知矩形abcd中，ab=6cm，bc=10cm，将矩形沿某一折痕折叠，使点b落在ad上的点e处，现有两动点m、n，都以1cm/s的速度分别从c、e两点按c→b和e→c的方向同时运动，设运动时间为s.
1)求ae的长。
2)设五边形mbaen的面积为s，试求s关于t的函数关系式，并求当t为何值时， 其面积最小。
3)当t为何值时，△mcn为等腰三角形。
九年级数学综合试卷
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