时间：120分钟满分：90分。
一、选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意，本题共10个小题，每小题3分，共30分）
1．式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是。
a．x＜1b．x≤1c．x＞1d．x≥1
2．下列等式一定成立的是。
3.用配方法解关于x的一元二次方程x2﹣2x﹣3=0，配方后的方程可以是。
a．（x﹣1）2=4 b．（x+1）2=4
c．（x﹣1）2=16 d．（x+1）2=16
4.若x1，x2是一元二次方程x2﹣3x+2=0的两根，则x1+x2的值是。
a． ﹣2 b． 2 c． 3 d． 1
5.⊙o1的半径是，⊙2的半径是，圆心距是，则两圆的位置关系为……【
a. 相交 b. 外切 c.外离d. 内切。
6.如图，ab是⊙o的直径，点c、d在⊙o上 ，∠bod=110°，ac∥od，则∠aoc的度数。
a. 70° b. 60° c. 50° d. 40°
7.一个不透明的盒子中装有2个白球，5个红球和8个黄球，这些球除颜色外，没有任何其他区别，现从这个盒子中随机摸出一个球，摸到红球的概率为。
a、 b、 c、 d、
8．将二次函数y=x2的图象向下平移一个单位，则平移以后的二次函数的解析式为…【
a．y=x2﹣1 b．y=x2+1
c．y=（x﹣1）2 d．y=（x+1）2
9.如图，ab∥cd，ad，bc相交于o点，∠bad=35°, bod=76°，则∠c 的度数是。
a．31° b．35° c．41° d．76°
10..二次函数的图象如图，则一次函数的图象经过。
a．第。一、二、三象限 b．第。
一、二、四象限。
c．第。二、三、四象限 d．第。
一、三、四象限。
二、填空题（本题共8个小题，每小题3分，共24分）
11.若x，y为实数，且满足|x﹣3|+=0，则（）2012的值是 ．
12.已知关于x的一元二次方程x2﹣2x+k=0有两个相等的实数根，则k值为 ．
13.已知扇形的面积为12，半径是6，则它的圆心角是 ．
14.已知圆o1和圆o2外切，圆心距为10cm，圆o1的半径为3cm，则圆o2的半径为 ．
15.向如图所示的正三角形区域扔沙包(区域中每一个小正三角形除颜色外完全相同)，假设沙包击中每一个小三角形是等可能的，扔沙包1次击中阴影区域的概率等于 ．
16.若抛物线的顶点是a（2，1），且经过点b（1，0），则抛物线的函数关系式为 ．
17.已知点a（x1，y1）、b（x2，y2）在二次函数y=（x﹣1）2+1的图象上，若x1＞x2＞1，则y1 y2（填“＞”或“=”
18.已知△abc∽△def，△abc的周长为3，△def的周长为1，则△abc与△def的面积之比为 ．
三、（本大题共2小题，每小题6分，共12分）
1920.解方程：
解解】四、（本小题共2小题，每小题8分，共16分）
21.如图，为了测量某棵树的高度，小明用长为2m的竹竿做测量工具，移动竹竿，使竹竿、树的顶端的影子恰好落在地面的同一点。此时，竹竿与这一点距离相距6m，与树相距15m，求树的高度。
解】22.如图，一转盘被等分成三个扇形，上面分别标有﹣1，1，2中的一个数，指针位置固定，转动转盘后任其自由停止，这时，某个扇形会恰好停在指针所指的位置，并相应得到这个扇形上的数（若指针恰好指在等分线上，当做指向右边的扇形＞．
1）若小静转动转盘一次，求得到负数的概率；
2）小宇和小静分别转动转盘一次，若两人得到的数相同，则称两人“不谋而合”．用列表法（或画树状图）求两人“不谋而合”的概率．
解】五、（本小题共2小题，每小题9分，共18分）
23. 如图，⊙o是△abc的外接圆，圆心o在ab上，过点b作⊙o的切线交ac的延长线于点d。
1）求证：△abc∽△bdc。
2）若ac=8，bc=6，求△bdc的面积。
解】24.．如图，某中学准备在校园里利用围墙的一段，再砌三面墙，围成一个矩形花园abcd（围墙mn最长可利用25m），现在已备足可以砌50m长的墙的材料，试设计一种砌法，使矩形花园的面积为300m2．
解】六、（本小题共2小题，每小题10分，共20分）
25.如图，ab是⊙o的直径，点e是ab上的一点，cd是过。
e点的弦，过点b的切线交ac的延长线于点f，bf∥cd，连接bc．
1）已知，，求弦cd的长；
2）连接bd，如果四边形bdcf为平行四边形，则点e位于ab的什么位置？试说明理由．
解】26．已知抛物线y＝ax2＋bx＋c经过a(－1，0)、b(3，0)、c(0，3)三点，直线l是抛物线的对称轴．
1)求抛物线的函数关系式；
2)设点p是直线l上的一个动点，当△pac的周长最小时，求点p的坐标；解】
三年级数学素养竞赛综合练习
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六年级竞赛数学综合素养题
精品资料欢迎 一 填空 每空 分，共计 分 5 一个半圆的直径是10厘米，它的周长是 6 把360本书按4 5 6分给。四 五 六 年级，分得最多的年级比分得最少的年级多 本。7 在一张长12厘米，宽8厘米的长方形纸上，剪下两个最大的圆，那么每个圆的周长是 剩下部分占这张纸面积的 二 判断题 分 米...
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