八年级数学讲学稿18.2勾股定理的逆定理（1）课型：新授课。
执笔： 审核： 时间：2012-3-26
学习目标：1．掌握勾股定理的逆定理，并会用它判断一个三角形是不是直角三角形。
2．**勾股定理的逆定理的证明方法。
3．理解原命题、逆命题、逆定理的概念及关系。
学习重点：勾股定理的逆定理及其实际应用。
学习难点：勾股定理逆定理的证明。
一。预习新知。
1.三边长度分别为3 cm、4 cm、5 cm的三角形与以3 cm、4 cm为直角边的直角三角形之间有什么关系？你是怎样得到的？
2.如图18.2-2，若△abc的三边长、、满足，试证明△abc是直角三角形，请简要地写出证明过程．
3.此定理与勾股定理之间有怎样的关系？
1）什么叫互为逆命题。
2）什么叫互为逆定理。
3）任何一个命题都有但任何一个定理未必都有。
5.说出下列命题的逆命题。这些命题的逆命题成立吗？
1） 两直线平行，内错角相等；
2） 如果两个实数相等，那么它们的绝对值相等；
3） 全等三角形的对应角相等；
4） 角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上。
通过证明，我发现勾股定理的逆题是的，它也是一个 ，我们把它叫做勾股定理的。
小结注：(1)每一个命题都有逆命题。
2)一个命题的逆命题是否成立与原命题是否成立没有因果关系。
3)每个定理都有逆命题，但不一定都有逆定理。
二、例题解析例1、判断由线段a，b，c组成的△abc是不是直角三角形。
1) a=40，b=41，c=9
2) a=13，b=14，c=15
3) a∶b∶c=∶3∶2
4)，，n>1且n为整数）
2、勾股数：能够成为直角三角形三条边长的三个正整数，称为勾股数。
思考：我们知道是一组勾股数，那么3k、4k、5k（k是正整数）也是一组勾股数吗？一般地，如果a、b、c是一组勾股数，那么ak、bk、ck（k是正整数）也是一组勾股数吗？
3：如图，在正方形abcd中，f为dc的中点，e为bc上一点，且ec=bc，求证：af⊥ef．
三、探研时空
1、若△abc的三边a，b，c满足条件a2+b2+c2+338=10a+24b+26c，试判定△abc的形状．
四、自助检测：
1．三角形三边长分别为2k， k， k，则它的三个内角分别是。
2．△abc中，b=17，c=8，a=15，则∠abc
3．△abc中，若，，又，则最大边上的高是 。
4．△abc中，ab=，bc=2，bc边上的中线ad=，则△abc是三角形。
5.若△abc的三边a、b、c，满足（a－b）（a2＋b2－c2）=0，则△abc是 。
6.如果△abc的三边a,b,c满足关系式 +（b-18）2+=0则△abc是 _三角形。
7、已知两条线段的长为5cm和12cm，当第三条线段的长为 cm时，这三条线段能组成一个直角三角形。
8、一个零件的形状如左图所示，按规定这个零件中∠a
和∠dbc都应为直角．工人师傅量得这个零件各边尺寸如右。
图所示，这个零件符合要求吗？
八年级数学讲学稿18.2勾股定理的逆定理（2）课型：新授课。
执笔：贺焕杰审核：周锡花时间：2012-3-27
18.2勾股定理的逆定理。
学习目标：1、进一步掌握勾股定理的逆定理，并能运用勾股定理的逆定理解决有关问题。
2、在**活动过程中，经历知识的发生、发展与形成的过程。 培养敢于实践、
学习重点：勾股定理的逆定理及其实际应用。
学习难点：勾股定理逆定理的灵活应用。
一、自助**：
1、在△abc中，ab=15 ,ac=20,bc边上的高a d=12，则bc边的长为。
2、请写出三组不同的勾股数。
3、测得一块三角形麦田三边长分别为9m，12m，15m，则这块麦田的面积为。
4、借助三角板画出如下方位角所确定的射线：
南偏东30°；②西南方向；③北偏西60°.
二、自助提升：
1、例1、某港口位于东西方向的海岸线上。“远航”号、“海天”号轮船同时离开港口，各自沿一固定方向航行，“远航”号每小时航行16海里，“海天”号每小时航行12海里，它们离开港口一个半小时后相距30海里。 如果知道“远航”号沿东北方向航行，能知道“海天”号沿哪个方向航行吗？
2、例2、已知在△abc中，d是bc边上的一点，若ab=10，bd=6，ad=8，ac=17，求s△abc.
例3．如图，小明的爸爸在鱼池边开了一块四边形土地种了一些蔬菜，爸爸让小明计算一下土地的面积，以便计算一下产量。小明找了一卷米尺，测得ab=4米，bc=3米，cd=13米，da=12米，又已知∠b=90°。
三、自助检测：
1、在直线l上依次摆放着七个正方形(如图1所示)，已知斜放置的三个正方形的面积分别是1，2，3，正放置的四个正方形的面积依次是s1、s2、s3、s4，则s1+s2+s3+s4=__
2、一根30米长的细绳折成3段，围成一个三角形，其中一条边的长度比较短边长7米，比较长边短1米，请你试判断这个三角形的形状。
3、在△abc中，ab=15 ,ac=20,bc边上的高a d=12，试求△abc三角形的面积。
4、如图，在我国沿海有一艘不明国籍的轮船进入我国海域，我海军甲、乙两艘巡逻艇立即从相距13海里的a、b两个基地前去拦截，六分钟后同时到达c地将其拦截。已知甲巡逻艇每小时航行120海里，乙巡逻艇每小时航行50海里，航向为北偏西n°，问：甲巡逻艇的航向？
5．如图，a、b两个村子在河cd的同侧，a、b两村到河的距离分别为ac=1km，bd=3km，cd=3km，现在河边cd上建一水厂向a、b两村输送自来水，铺设水管的费用为20000元/千米，请你在cd选择水厂位置o，使铺设水管的费用最省，并求出铺设水管的总费用f。
八年级数学讲学稿18 1勾股定理
八年级数学讲学稿 勾股定理 1 课型 新授课一课时。执笔 审核时间 2012 3 19 学习重点难点 1 重点 勾股定理的内容及证明。2 难点 勾股定理的证明。一 自学课本完成下列证明。已知 直角三角形中，两直角边分别为a b，斜边为c。求证 a2 b2 c2。方法一 证明 如图所示。4s s小正 ...
八年级数学勾股定理
18 1 勾股定理 四 一 教学目标。1 会用勾股定理解决较综合的问题。2 树立数形结合的思想。二 重点 难点。1 重点 勾股定理的综合应用。2 难点 勾股定理的综合应用。三 例题的意图分析。例1 补充 双垂图 是中考重要的考点，熟练掌握 双垂图 的图形结构和图形性质，通过讨论 计算等使学生能够灵活...
八年级数学勾股定理
勾股定理。知识与基础。1.分别以下列四组为一个三角形的三边的长 其中能构成直角三角形的有 a.4组b.3组c.2组d.1组。2.等腰三角形底边上高是8，周长为32，则这个等腰三角形的面积为 a.56b.48c.40d.30 3.要从电杆离地面5m处向地面拉一条长为13m的电缆，则地面电缆固定点与电线...