八年级数学讲学稿 勾股定理（1） 课型：新授课一课时。
执笔： 审核时间：2012-3-19
学习重点难点：
1．重点：勾股定理的内容及证明。
2．难点：勾股定理的证明。
一、自学课本完成下列证明。
已知：直角三角形中，两直角边分别为a、b，斜边为c。
求证：a2＋b2=c2。
方法一） 证明：如图所示。
4s△+s小正=s大正
所以4×ab＋（b－a）2=c2，即：
方法二）证明：如图所示。
左右两边的正方形边长相等，则两个正形的面积相等。
左边。右边。
左边和右边面积相等，即。
化简得：方法三）证明：如图所示。
归纳：勾股定理的具体内容是。
二、应用解析：
例1.在中，．
⑴已知，．求的长。
已知，，求的长。
例２.在中，， 于，＝
已知直角三角形的两直角边长之比为，斜边长为，则这个三角形的面积为
已知直角三角形的周长为，斜边长为，则这个三角形的面积为
练习一。1．勾股定理的具体内容是。
2．如图，直角△abc的主要性质是：∠c=90°，（用几何语言表示）
两锐角之间的关系。
若d为斜边中点，则斜边中线。
若∠b=30°，则∠b的对边和斜边。
三边之间的关系。
3．△abc的三边a、b、c，若满足b2= a2＋c2，则 =90°；
若满足b2＞c2＋a2，则∠b是角；
若满足b2＜c2＋a2，则∠b是角。
练习二。1．已知在rt△abc中，∠b=90°，a、b、c是△abc的三边，则。
c已知a、b，求c）
a已知b、c，求a）
b已知a、c，求b）
2．如下表，表中所给的每行的三个数a、b、c，有a＜b＜c，试根据表中已有数的规律，写出当a=19时，b，c的值，并把b、c用含a的代数式表示出来。
3．在△abc中，∠bac=120°，ab=ac=cm，一动点p从b向c以每秒2cm的速度移动，问当p点移动多少秒时，pa与腰垂直。
4．已知：如图，在△abc中，ab=ac，d在cb的延长线上。
求证：⑴ad2－ab2=bd·cd
若d在cb上，结论如何，试证明你的结论。
八年级数学讲学稿 勾股定理（2） 课型：新授课一课时。
执笔：贺焕杰审核：周锡花时间：2012-3-20
学习重点难点：
1．重点：勾股定理的简单计算。
2．难点：勾股定理的灵活运用。
一、回顾：勾股定理的内容。
练习：1.在rt△abc，∠c=90°，如果a=7，c=25，则b如果∠a=30°，a=4，则b= .
如果∠a=45°，a=3，则c如果c=10，a－b=2，则b= .
2、已知直角三角形的两边长分别为5和12，求第三边。
3．已知：如图，四边形abcd中，ad∥bc，ad⊥dc，
ab⊥ac，∠b=60°，cd=1cm，求bc的长。
二、例习题分析。
例1（补充）1．已知：在rt△abc中，∠c=90°，cd⊥bc于d，∠a=60°，cd=，求线段ab的长。
例2（补充）已知：如图，等边△abc的边长是6cm。
求等边△abc的高。
求s△abc。
例3．如图，有一个直角三角形纸片，两直角边。
ac=6cm，bc=8cm，现将直角边ac沿直线ad
折叠，使它落在斜边ab上，且与ae重合，你能求出cd的长吗？
三、课堂检测：
1．如下左图，将一根长为15㎝的铁筷子置于底面直径为5㎝，高为12㎝的圆柱形水杯中，设铁筷子露在杯子外面的长为h㎝，则h的取值范围是。
2．如下第二个图，一个梯子ab长为10米，顶端a靠在墙ac上，这时梯子下端b与墙角c间的距离为6米，梯子滑动后停在de的位置上，测得db的长为2米，则梯子顶端a下落了米。
3．如下第三个图，要将楼梯铺上地毯，则需要米的地毯。
4．如上右图，已知矩形abcd沿着直线bd折叠，使点c落在c／处，bc／交ad于e,ad=8,ab=4,则de的长为（ ）
a、 3b、4c、5； d、6.
一个无盖的纸盒，底面是面积为100cm2的正方形，高是15cm.小丽将一小木棒如图放置，量得露出纸。
盒外面部分长是2cm.请求出小丽的小木棒总长度。
是米。5、印度数学家什迦逻（2024年-2024年）
曾提出过“荷花问题”；
平平湖水清可鉴，面上半尺生红莲；
出泥不染亭亭立，忽被强风吹一边，渔人**忙向前，花离原位二尺远；
能算诸君请解题，湖水如何知深浅？”
请用学过的数学知识解答这个问题。
八年级数学讲学稿 勾股定理（3） 课型：新授课一课时。
执笔：贺焕杰审核：周锡花时间：2012-3-21
学习目标：
1、能利用勾股定理，根据已知直角三角形的两边长求第三条边长；并在数轴上表示无理数。
2、体会数与形的密切联系，增强应用意识，提高运用勾股定理解决问题的能力。
重点：利用勾股定理在数轴上表示无理数。
难点：确定以无理数为斜边的直角三角形的两条直角边长。
一。 预习新知。
1、我们知道数轴上的点有的表示有理数，有的表示无理数，你知道图中a点表示的是那个数吗。
2、你能在数轴上画出表示的点吗？
3.在数轴上画出表示的点？（尺规作图）
二。 课堂展示。
例1：已知：在rt△abc中，∠c=90°，cd⊥bc于d，∠a=60°，cd= ，求线段ab的长。
解：例2：已知：如图，∠b=∠d=90°，∠a=60°，ab=4，cd=2。
求：四边形abcd的面积。
解：例3、如图，铁路上a，b两点相距25km，c，d为两村庄，da⊥ab于a，cb⊥ab于b，已知da=15km，cb=10km，现在要在铁路ab上建一个土特产品收购站e，使得c，d两村到e站的距离相等，则e站应建在离a站多少km处？
三、当堂检测：
1. 如图，正方形网格中，每个小正方形的边长为1，则网格上的三角形abc中，边长为无理数的边数是（ ）a. 0 b. 1 c. 2 d. 3
2. 如图所示，在△abc中，三边a,b,c的大小关系是（ ）
b. c＜a＜b c. c＜b＜a d. b＜a＜c
3．等边△abc的高为3cm，以ab为边的正方形面积为 .
4．如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7cm，则正方形a，b，c，d的面积之和为___
5、如图，数轴上的点a所表示的数为x，则x2-10的立方根为（ ）
a）2b） -
c） 8d） -2
6．△abc中，ab=ac=25cm，高ad=20cm,则bcs△abc
7．△abc中，若∠a=∠b=∠c，ac=10 cm，则∠a度，∠b度，c度，bcs△abc
8．已知，如图，在rt△abc中，∠c=90°，∠1=∠2， cd=1.5,bd=2.5,求ac的长。
八年级数学讲学稿18 2勾股定理
八年级数学讲学稿18.2勾股定理的逆定理 1 课型 新授课。执笔 审核 时间 2012 3 26 学习目标 1 掌握勾股定理的逆定理，并会用它判断一个三角形是不是直角三角形。2 勾股定理的逆定理的证明方法。3 理解原命题 逆命题 逆定理的概念及关系。学习重点 勾股定理的逆定理及其实际应用。学习难点 ...
课题181勾股定理 人教版八年级下册 教学设计
课题 18 1勾股定理 人教版八年级下册 教学设计。莆田擢英中学朱庆云。教学任务。教学准备。教学流程安排。教学过程设计。教学设计说明。根据新的课程标准以及人教版教材的特点，课堂教学要为学生的数学学习构筑起点，为他们提供现实 有趣 富有挑战的学习素材，展现教学知识的形成与应用过程。为了取得理想效果，本...
八年级数学勾股定理
18 1 勾股定理 四 一 教学目标。1 会用勾股定理解决较综合的问题。2 树立数形结合的思想。二 重点 难点。1 重点 勾股定理的综合应用。2 难点 勾股定理的综合应用。三 例题的意图分析。例1 补充 双垂图 是中考重要的考点，熟练掌握 双垂图 的图形结构和图形性质，通过讨论 计算等使学生能够灵活...