深澳中学2010-2011学年度八年级。
下册《勾股定理》检测题。
班级座号姓名分数。
一、选择题（每题3分，共30分）
1、三边分别为下列长度的三角形中，不能组成直角三角形的是（ ）
a 5，13，12 b 3，4，5c．4，7，5 d 6 ，8，10
2．已知 δabc中，bc2=ab2＋ac2，则（ ）
a. ∠a=90o b.∠b=90 o c．∠c=90 o d．∠a十∠b=∠c
3．一棵大树被风吹断后树尖落在距树脚15米远处，大树折断处离地面8米，则大树高（ ）
a . 17米 b．23米 c . 25米d . 30米。
4三角形的三边 a、b、c满足关系：（a十b）2=c2 ＋2ab，则这个三角形是（ ）
a．直角三角形 b、锐角三角形 c．钝角三角形 d条件不足，不能确定。
5．一木工师傅测量了一个等腰三角形的腰、底边和底边上的高的长度，但他却把这三个数据弄混了，请你帮他找出来，应该是（ ）
a 13，12，12 b．12，12，8 c．13，10，12 d．5，8，4
6．已知在δabc中，ab=15，ac=13,bc边的高为12,则δabc的面积为（ ）
a 84b 24c 24或 84d 48或 168
7如图，分别以直角三角形的三边为底边向外作等腰直角三角形a、b、c，则a的面积为（ ）
a．4 b 12 c．10 d。8
8如图，直线y=2x与双曲线y= 的一个交点为a，且oa=5，则k的值为（ ）
a 5 b．10cd．2
第 7题第 8题第 9题第 10题。
9．如图，一架长8m的梯子斜靠在一竖直的墙上，这时梯足距离墙底端4m，如果梯子向外平移，那么梯子的顶端将下滑（ ）
a．l m b不足l m c、超过lm d．不能确定。
10如图，一小虫从长、宽、高分别为 1cm，2 cm，3 cm的立方体盒子的表面上 a点爬到 b点，它经过的最短路径为（ ）
二、填空题（每小题3分，共24分）
11利用图（1）或图（2）两个图形中的有关面积的等量关系就能证明数学中一个十分著名的定理，这个定理称为该定理的结论其数学表达式是。
12在rtδabc中，∠a=90”，bc=4，ac=3，则ab
13要作一条长度为的线段，可以作一个直角三角形，使它的边为 ，一直角边为则另一条直角边就是所求作的线段．
14木工师傅做了一个长 80 cm、宽 60 cm的长方形木框，制作时需在相对角的顶点间加一根木条来固定，则木条至少为 cm
15如图，学校有一长方形花圃，长4m，宽3m。，有极少数人为了避开拐角走捷径，在花圃内走出了一条“路”，他们仅仅少了步路（2步为lm），却踩伤了花草。
第15题第16题第17题。
16图1是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的若ac=6 bc=5，将四个直角三角形中边长为6的直角边分别向外延长一倍，得到图2所示的“数学风车”，则这个风车的外围周长（图2实线部分）是。
17．如图，将一根长 24 cm的筷子，置于底面直径为 5 cm，高为 12 cm的圆柱形水杯中，设筷子露在杯外的长度为h cm，则h的取值范围是。
18、如图，在水平面上依次放置着七个正方形已知斜放置的三个正方形的面积分别是a、b、c，正放置的四个正方形的面积依次是s1、s2、s3 ，则 s1 ＋s2 ＋s3 ＋s4
三、解答题（共66分）
19．（8分）如图，甲船以 16海里／时的速度离开港口 o向东南方向航行，乙船在同时同地向西南方向航行，已知他们离开港口一个半小时后分别到达b、a两处，且知ab长为30海里，求二船的速度。
第19题。20（8分）如图，平面直角坐标系中，ab⊥ac，求点b的坐标。
第20题。21.（10分）如图，已知将一矩形纸片abcd沿着对角线bd折叠，使点c落在c’处，bc’ 交ad于点e，已知ad=8cm，ab=4cm，求重叠部分δbed的面积。
第21题。22（10分）如图，是由五个边长相同的小正方形组成的“红十字”形，a 、b、c均在顶点上，试求∠bac的大小。
23．（10分）树根下有一蛇洞，树高 15 m，树顶上的一只苍鹰，它看见一条蛇迅速向洞口爬去，与洞口的距离还有3倍树高时，鹰向蛇扑过去，如果鹰与蛇的速度相等收与蛇的路线都是直线段，请求出鹰向何处扑击才能恰好抓到蛇。
第23题。24．（10分）如图，c为线段bd上一动点，分别过点 b d作ab⊥bd，ed⊥bd，连结ac、ec,已知ab=5，de=1，bd=8，设cd=x
（1）用含x的代数式表示ac十ce的长；
（2）试求ac十ce的最小值；
第24题。25.（10分）张老师在一次“**性学习”课中设计了如下的数表：
1） 请你分别观察a b c与n之间的关系，并用含自然数n（n>1）的式子表示：a=
bc2)猜想：以a、b、c 为边的三角形是否为直角三角形？并证明你的猜想。
检测答案。一、 5、c
二、11.勾股定理 a2十b2=c2 12．j
16. 76 17 .11≤h≤12 18 a＋c
三、19解；由题意，得∠aob=90o，ob=16 x1.5=24（海里），ab=30海里，oa= =18（海里），18÷1.5=12（海里／时）．即乙船的速度是12海里／时。
20解；设ob=x则bc=x＋1；oc=1，oa=2.在rtδoab中，ab2=oa2＋ ob2，在rtδabc中，ab2=bc2一ac2，∴x2＋4=（x＋1）2一（22十12）， x=4，点b的坐标为（一4，0）
21．解：由折叠知，∠ebd=∠cbd，由 ad∥bc，知∠edb=∠cbd：∴∠ebd=∠edb，∴eb=ed设 eb＝ed=xcm，则ae=（8—x）cm，在rtδabe中，ae2＋ab2=be2，∴（8—x）2十42=x2，x=5，∴sδbed=10（cm）．
22解：∠bac=450
23解：20米
24. (1) ac+ce=
(2) 最小值13
25 (1) n2-1,2n,n2+1
2)猜想：以abc为边的三角形为直角三角形。证明略。
八年级数学勾股定理检测题
3 直角三角形两直角边长分别为3和4，则它斜边上的高为。4 如右图所示的图形中，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正。方形的边长为5，则正方形a，b，c，d的。面积的和为。5 如右图将矩形abcd沿直线ae折叠，顶点d恰好落。在bc边上f处，已知ce 3,ab 8,则bf...
北师版八年级数学《勾股定理》检测题
勾股定理 单元测试题。班级姓名成绩。一 选择题 每小题4分，共32分 1.下列各组数中，不能构成直角三角形的是。a.3，14，5 b.5，12，13 c.16，30，32 d.9，40，41 2.如图所示，在长方形abcd中，be 12，bf 16，则ef的长为。a.20b.24c.28d.32 3...
八年级数学勾股定理
18 1 勾股定理 四 一 教学目标。1 会用勾股定理解决较综合的问题。2 树立数形结合的思想。二 重点 难点。1 重点 勾股定理的综合应用。2 难点 勾股定理的综合应用。三 例题的意图分析。例1 补充 双垂图 是中考重要的考点，熟练掌握 双垂图 的图形结构和图形性质，通过讨论 计算等使学生能够灵活...