1．如图，在△abc中，ac=bc，∠c=90°，ad是△abc的角平分线，de⊥ab，垂足为e．
1）已知cd=4cm，求ac的长；（2）求证：ab=ac+cd．
2．在杭州西湖风景游船处，如图，在离水面高度为5m的岸上，有人用绳子拉船靠岸，开始时绳子bc的长为13m，此人以0.5m/s的速度收绳。10s后船移动到点d的位置，问船向岸边移动了多少m？
（假设绳子是直的，结果保留根号）
3．如图所示，甲、乙两船同时由港口a出发开往海岛b，甲船沿东北方向向海岛b航行，其速度为15海里/小时；乙船速度为20海里/小时，先沿正东方向航行1小时后，到达c港口接旅客，停留半小时后再转向北偏东30°方向开往b岛，其速度仍为20海里/小时．
1）求港口a到海岛b的距离；
2）b岛建有一座灯塔，在离灯塔方圆5海里内都可以看见灯塔，问甲、乙两船哪一艘先看到灯塔？
4 如图，为了测量池塘的宽度de，在池塘周围的平地上选择了a、b、c三点，且a、d、e、c四点在同一条直线上，∠c=90°，已测得ab=100m，bc=60m，ad=20m，ec=10m，求池塘的宽度de．
5 如图，四边形abcd中，∠b=90°，ab=bc=，cd=8，ad=10．
1）求∠bcd的度数；
2）求四边形abcd的面积．
6如图，在△abc中，∠c=90°，在ab边上取一点d，使bd=bc，过d作de⊥ab交ac于e，ac=8，bc=6．求de的长．
7如图，矩形abcd中，ab=6，ad=8，p，e分别是线段ac、bc上的点，且四边形pefd为矩形．
ⅰ）若△pcd是等腰三角形时，求ap的长；
ⅱ）若ap=，求cf的长．
8.如图所示，圆柱的底面周长为6cm,ac是底面圆的直径，高bc=6cm,点p是母线bc上一点且pc=bc.一只蚂蚁从a点出发沿着圆柱体的表面爬行到点p的最短距离是。
9.如图，一次“台风”过后，一根旗杆被台风从离地面2.8米处吹断裂，倒下的旗杆的顶端落在离旗杆底部9.6米处，那么这根旗杆被吹断裂前有多高？（旗杆粗细、断裂磨损忽略不计）
10.如图所示，△abc是等腰直角三角形，ab=ac，d是斜边bc的中点，e、f分别是ab、ac边上的点，且de⊥df，若be=12，cf=5．求线段ef的长。
11.如图，△abc中，ab=bc，be⊥ac于点e，ad⊥bc于点d，∠bad=45°，ad与be交于点f，连接cf．
1）求证：bf=2ae； （2）若cd=，求ad的长．
12.△abc中，∠a,∠b,∠c的对边的分别用a、b、c来表示，且其满足关系：
试判断△abc的形状。
13.如图，在△abc中，d是bc上一点，且满足ac=ad，请你说明ab2=ac2+bc·bd.
八年级数学勾股定理提高训练题
1.直角三角形一直角边长为12，另两条边长均为自然数，则其周长为 a 30 b 28 c 56 d 不能确定。2.正方形abcd，ab边上有一点e，ae 3，eb 1，在ac上有一点p，使ep bp最短，则这个最短距离为。3.等腰直角三角形三边的平方比为 a 1 4 1 b 1 2 1 c 1 8 ...
八年级数学勾股定理专题训练
1.如图，已知 在 abc，a 90 d e分别在ab ac上，你能 出cd2 be2 bc2 de2吗？2 如图，已知 在中，求 bc的长。3.如图，已知 于p.求证 4如图1，在四边形abcd中，a b d ab 4，cd 2。求四边形abcd的面积。5.如图，折叠长方形的一边ad，点d落在bc...
八年级数学勾股定理检测题
3 直角三角形两直角边长分别为3和4，则它斜边上的高为。4 如右图所示的图形中，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正。方形的边长为5，则正方形a，b，c，d的。面积的和为。5 如右图将矩形abcd沿直线ae折叠，顶点d恰好落。在bc边上f处，已知ce 3,ab 8,则bf...