提示：找点时间，找点空闲，把试卷作作，回来检查，必须的；回家做好作业，顺便过节！）
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．已知集合则集合的元素个数是。
a．0b．1c．2d．3
2．复数（i为虚数单位）等于。
a． b． c． d．
3．幂函数的图像经过点，则的值为（ ）
a．4 b．3
c．2d．1
4．如右图，一个简单空间几何体的三视图其主视图与左视图。
都是边长为的正三角形，其俯视图轮廓为正方形，则其。
体积是。ab
cd．5．已知中，，，那么角等于。
a． b． c． d．
6．函数f（x）= 则+ f （ 1
a．0b．1c．2d．4
7．已知两点，点是圆上任意一点，则点到直线距离的最小值是。abcd．
8．设为递减等比数列，则。
abcd．9．某校从参加高三年级期末考试的学生中抽出60名学生，将其成绩（是不小于40不大于100的整数）分成六段，…后画出如下部分观察频率分布直方图图形的信息，估计这次考试的平均分为（ ）
a．70b．72
c．73 d．71
10．10．不等式的解集为，则函数的图象大致为（ ）
二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，满分20分．其中11-13题是必做题题是选做题，考生只能选做一题，两题全答的，只计算前一题得分．
一）必做题。
11．已知向量，向量，且，则。
12．右面的程序框图，如果输入三个实数a，b，c，要求输出这三个数中最大的数，那么在空白的判断框中，应该填入___
13．如图所示，一个圆锥形的空杯子上面放着一个半球形的冰淇淋，如果冰淇淋融化后正好盛满杯子，则杯子高h
二）选做题（考生只能从中选做一题）
14．曲线对称的曲线的极坐标方程为。
15．（几何证明选讲选做题）如图， ab为⊙o的直径，ac切⊙o于点a,且，过c的割线cmn交ab的延长线于点d,cm=mn=nd．则ad的长等于___
三、解答题：本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
16．（12分）某公司举办员工节日**活动。共有500张奖券，其中一等奖20名，二等奖50名，三等奖100名。每人限抽一次。
（1）求甲抽得一等奖的概率。（2）求甲抽得二等奖或三等奖的概率。（3）求甲不中奖的概率。
17．（本小题满分12分）
已知a、b、c是△abc的三个内角，向量，且。
（1）求角a；
（2）若的值。
18．（本小题满分14分）
如图， 在直三棱柱中，，，点是的中点，1）求证：；
（2）求证：；
（3）求三棱锥的体积。
19．（本小题满分分）已知函数）．
（ⅰ）若，试确定函数的单调区间；
（ⅱ）若在其图象上任一点处切线的斜率都小于，求实数的取值范围．
20．（本小题满分分）已知椭圆的离心率为，以原点为圆心，椭圆的短半轴为半径的圆与直线相切．
（ⅰ）求椭圆的方程；
（ⅱ）设，，是椭圆上关于轴对称的任意两个不同的点，连结交椭圆于另一点，求直线的斜率的取值范围；
21．已知，设数列的前项和为，若（n∈n*）．
（1）当时，比较和的大小；
（2）求数列的通项公式；
（3）令，数列的前项和为，求证：当n∈n*且n≥2时，．
2012届高三文科数学寒假作业测试（一）参***。
2）因为所以8分）
所以9分）所以 （11分）
即12分）18、解 ：（1）直三棱柱，底面三边长，， 又。5分。
2）设与的交点为，连结，∵是的中点，是的中点，。…10分。
3） …14分。
19、（ⅰ解：当时，，
所以2分。由，解得。
由，解得或4分。
所以函数的单调增区间为，减区间为和．……6分。
（ⅱ）解：因为，由题意得：对任意恒成立，……8分。
即对任意恒成立，设， 所以，所以当时，有最大值为10分。
因为对任意，恒成立，
所以，解得或13分。
所以，实数的取值范围为或14分。
20、解：（ⅰ由题意知， 所以， 即，又因为，故椭圆的方程为6分。
ⅱ）由题意知直线的斜率存在，设直线的方程为．
由得10分。
由， 得，13分。
又不合题意，所以直线的斜率的取值范围是：．…14分。
21、解：（1）令，则，在时单调递增，，即当时，即当时4分。
2）由，得（n≥2）．
两式相减，得，即（n≥2
于是，所以数列是公差为1的等差数列6分。
又，所以。所以，故8分。
3）因为，则当n≥2时，10分。
2019届高三文科数学寒假作业答案
数学寒假作业答案。作业1 一 选择题 1 6 b b c ca b 二 填空题 7 4 8 0，1 9 必要不充分条件 10 a 1 三 解答题 11.p x2 mx 1 0有两个不等的负根m 2.3分 q 4x2 4 m 2 x 1 0无实根 2 16 m 2 2 16 01因为p或q为真，p且q...
高三文科数学寒假作业
2015年2月高三文数寒假作业一三角函数。1 2014高考辽宁卷文第11题 将函数的图象向右平移个单位长度，所得图象对应的函数 a 在区间上单调递减 b 在区间上单调递增。c 在区间上单调递减 d 在区间上单调递增。2 2014高考全国1卷文第7题 在函数 中，最小正周期为的所有函数为 abcd.3...
2019届高三文科数学
1 单项选择题。本部分共5道选择题 1 给定函数 y x，y log x 1 y x 1 y 2x 1，其中在区间 0,1 上单调递减的函数的序号是 a b c d 2.数列 1，的一个通项公式是 a an 1 n 1 n n b an 1 n 1 n n c an 1 n 1 n n d an 1...