2019届高三数学寒假作业

2023年2月19日。

姓名学号。一、填空题。

1. 设是虚数单位，表示复数的共轭复数。若则。

2. 设命题，则为。

3. 用反证法证明命题“设则方程至少有一个实根”时要做的假设是。

4. 从这4个数中一次随机地取2个数，则所取2个数的乘积为6的概率是。

5. “是“”的条件。

6. 如右图所示，程序框图（算法流程图）的输出结果是。

7. 若复数满足（为虚数单位），则= ．

8. 从正方形四个顶点及其中心这5个点中，任取2个点，则这2个点的距离不小于该正方形边长的概率为．

9 .若原命题为“若互为共轭复数，则”，则其逆命题，否命题，逆否命题中真命题的个数是。

10. 在平面中，如果一个凸多边形有内切圆，那么凸多边形的面积s、周长c与内切圆半径r之间的关系为．类比这个结论，在空间中，如果已知一个凸多面体有内切球，且内切球半径为r，那么凸多面体的体积v、表面积与内切球半径r之间的关系是。

11．右图是某学校一名篮球运动员在五场比赛中所得分数的茎叶图，则该运。

动员在这五场比赛中得分的方差为。

12. 在一次跳伞训练中，甲、乙两位学员各跳一次，设命题是“甲降落在指定范围”，是“乙降落在指定范围”，则命题“至少有一位学员没有降落在指定范围”可表示为．

13. 下列叙述中错误的是。

1）若，则的充分条件是；

2）若，则的充要条件是；

3）命题“对任意，有”的否定是“存在，有”;

4）是一条直线，是两个不同的平面，若，则．

14. 不等式组的解集记为。有下面四个命题，其中真命题是，：,

15．在区间上随机地取一个数x，若x满足的概率为，则。

16. 采用系统抽样方法从1000人中抽取50人做问卷调查，为此将他们随机编号为1,2，，1000，适当分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为8.抽到的50人中，编号落在区间[1,400]的人做问卷a，编号落在区间[401,750]的人做问卷b，其余的人做问卷c.

则抽到的人中，做问卷c的人数为。

17. 执行如图1所示的程序框图，如果输入的，则输出的属于。

18. 从某企业的某种产品中抽取500件，测量这些产品的一项质量指标值，由测量结果得如下频率分布直方图：

则这500件产品质量指标值的样本平均数样本方差同一组数据用该区间的中点值作代表）．