1．35； 2．； 3．； 4．1或； 5．；
11．10 ；提示：当1≤≤4时，＞0，当6≤≤9时，＜0，但其绝对值要小于1≤≤4时相应的值，当时0∴当1≤≤10时，均有＞0．
12．；提示：是以2为首项，2为公差的等差数列，∴；
是以2为首项，3为公比的等比数列，∴，
13．解：（1）设等差数列的公差为，则，由题意得解得或。
所以由等差数列通项公式可得。
或。故，或。
2）当时，，，分别为，，，不成等比数列；
当时，，，分别为，，，成等比数列，满足条件。
故。记数列的前项和为。
当时，；当时，；
当时， 当时，满足此式。
综上， 14．解：（1）由已知可得，两式相减可得。即。又r=0时，数列为：a，0，…，0，…；
当时，由已知得（），由可得．
∴成等比数列，∴当时，．
综上，数列的通项公式为。
（2）对于任意的，且，成等差数列，证明如下：
当r=0时，由（1）知，．
∴对于任意的，且，成等差数列；
当时，若存在，使得成等差数列，则，∴ 即。
由（1）知，成等比数列且公比，∴对于任意的，且有， ∴∴，∴成等差数列，综上，对于任意的，且，成等差数列．15． 解：（1）∵
方法一：∴，是以1为首项，0为公差的等差数列．方法二：∴，累加可得 ∴当时，；∵时亦满足上式．令，∴ 恒成立； ∴数列对，上单调递增．
；∴由题意可知。
又；∴；16．（1）∵，即；∵，是以2为首项，为公比的等比数列． ∴
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