一、选择题。
1．设全集u＝，集合m＝，集合n＝，则( )
a．u＝m∪nb．u＝m∪(un)
c．u＝(um)∪(un) d．u＝(um)∪n
2．若函数y＝f(x)的定义域为m＝，值域为n＝，则函数y＝f(x)的图象可能是( )
3．设命题p：若a＞b，则＜；q：若＜0，则ab＜0.给出以下3个命题：①p∧q；②p∨q；③(p)∧(q)．其中真命题的个数为( )
a．0 b．1 c．2 d．3
4．函数y＝＋log2(x＋2)的定义域为( )
a．(－1)∪(3，＋∞b．(－1]∪[3，＋∞
c．(－2，－1d．(－2，－1]∪[3，＋∞
5．已知函数y＝f(x)是奇函数，当x>0时，f(x)＝lgx，则f(f())的值等于( )
ab．－c．lg2 d．－lg2
6．已知函数f(x)＝loga(2x＋b－1)(a＞0，a≠1)的图象如图所示，则a，b满足的关系是( )
a．0＜a－1＜b＜1
b．0＜b＜a－1＜1
c．0＜b－1＜a＜1
d．0＜a－1＜b－1＜1
7．(2013·山东文，5)函数f(x)＝＋的定义域为( )
a．(－3,0] b．(－3,1]
c．(－3)∪(3,0] d．(－3)∪(3,1]
8．已知直线y＝kx与曲线y＝ln x有公共点，则k的最大值为( )
a．1 b． c． d．
9．已知函数f(x)＝x，命题p：x∈[0，＋∞f(x)≤1，则( )
a．p是假命题， p：x0∈[0，＋∞f(x0)＞1
b．p是假命题， p：x∈[0，＋∞f(x)≥1
c．p是真命题， p：x0∈[0，＋∞f(x0)＞1
d．p是真命题， p：x∈[0，＋∞f(x)≥1
10．已知函数f(x)＝－x3＋ax2－4在x＝2处取得极值，若m，n∈[－1,1]，则f(m)＋f′(n)的最小值是( )
a．－13 b．－15
c．10 d．15
二、填空题(本大题共7小题，每小题4分，共28分．将答案填在题中横线上)
11．已知条件p：(x＋1)2＞4，条件q：x＞a，且p是q的充分不必要条件，则a的取值范围是___
12．若函数f(x)＝(x＋a)(bx＋2a)(常数a，b∈r)是偶函数，且它的值域为(－∞4]，则该函数的解析式f(x
13．“若x＝5或x＝6，则(x－5)(x－6)＝0”的逆否命题是。
14．已知函数f(x)＝则不等式x＋1＞(x2＋1)f(x)的解集是。
15．已知奇函数f(x)在[3,7]上是增函数，在[3,6]上最大值为8，最小值为－1，则2f(－6)＋f(－3
16．已知函数f(x)＝aln x＋x2(a＞0)，若对任意两个不等的正实数x1，x2都有＞2恒成立，则a的取值范围是。
17．已知实数a≠0，函数f(x)＝若f(1－a)＝f(1＋a)，则a的值为___
三、解答题(本大题共5小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
18．(14分)已知数列的前n项和sn＝pn＋q(p≠0，且p≠1)，求证：数列是等比数列的充要条件。
为q＝－1.
19．(14分)已知集合a＝，b＝．
1)若a∩b＝[0,3]，求实数m的值；
2)若arb，求实数m的取值范围．
20．(15分)某摩托车生产企业，上年度生产摩托车的投入成本为1万元/辆，出厂价为1.2万元/辆，年销售量为1 000辆．本年度为适应市场需求，计划提高产品档次，适度增加投入成本．若每辆车投入成本增加的比例为x(0＜x＜1)，则出厂价相应提高的比例为0.75x，同时预计年销售量增加的比例为0.
6x.已知年利润＝(出厂价－投入成本)×年销售量．
1)写出本年度预计的年利润y与投入成本增加的比例x的关系式；
2)为使本年度利润比上年有所增加，问投入成本增加的比例x应在什么范围内？
21．(15分)已知函数f(x)对任意实数x均有f(x)＝kf(x＋2)，其中常数k为负数，且f(x)在区间[0,2]上有表达式f(x)＝x(x－2)．
1)求f(－1)，f(2.5)的值；
2)写出f(x)在区间[－3,3]上的表达式，并讨论函数f(x)在区间[－3,3]上的单调性；
3)求出f(x)在[－3,3]上的最小值与最大值，并求出相应的自变量的取值．
22．(14分)设a∈r，函数f(x)＝ln x－ax.
1)讨论函数f(x)的单调区间和极值；
2)已知x1＝(e为自然对数的底数)和x2是函数f(x)的两个不同的零点，求a的值并证明：x2＞
2019届高三数学寒假作业
2016年2月3日。姓名学号。一 填空题。1.在平面直角坐标系中，直线被圆截得的弦长为 2.设，则 是 直线与直线平行 的条件。填充分不必要 必要不充分 充要 既不充分也不必要 3.若圆的半径为1，其圆心与点关于直线对称，则圆的标准方程为。4.直线在轴上的截距为3，且倾斜角的正弦值为，求直线的方程。...
2019届高三数学寒假作业
2016年2月19日。姓名学号。一 填空题。1.设是虚数单位，表示复数的共轭复数。若则。2.设命题，则为。3.用反证法证明命题 设则方程至少有一个实根 时要做的假设是。4.从这4个数中一次随机地取2个数，则所取2个数的乘积为6的概率是。5.是 的条件。6.如右图所示，程序框图 算法流程图 的输出结果...
2019届高三数学寒假作业
2016年2月16日。姓名学号。1.圆的标准方程为。2.在圆中，若满足条件时，圆过原点 满足条件时，圆心在轴上 满足条件时，圆与轴相切 满足条件时，圆与相切 满足条件时，圆与两坐标轴均相切。3.若方程表示圆，则的值为。4.动圆的半径的取值范围是。5.如果方程所表示的曲线关于直线对称，那么必有。6.若...